人教版（2024）七年级上册1.2 有理数精品随堂练习题

这是一份人教版（2024）七年级上册1.2 有理数精品随堂练习题，共7页。

1.2.2数轴
一、单选题
1．如图，数轴上的点表示数-1.5的是( ).
A．点AB．点BC．点CD．点D
2．数轴上点 到原点的距离是 ，则点 表示的数是（ ）
A．5B．-5C．5或-5D．不能确定
3．在数轴上表示﹣3的点与表示﹣2的点的距离是（ ）
A．1个单位长度B．2个单位长度C．5个单位长度D．3个单位长度
4．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若 ，则原点是（ ）
A．M或NB．M或RC．N或PD．P或R
5．A为数轴上表示3的点，将点A沿数轴向左平移7个单位到点B，再由B向右平移6个单位到点C，则点C表示的数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
二、填空题
6．数轴上点A表示-2，则与点A的距离为4个单位长度的点表示的数是 .
7．数轴上到原点的距离是3的点表示的数是 ．
8．在一条数轴上，点 表示-3，点 和点 距离4个单位长度，则点 表示的数是 ；
9．在数轴上表示 与 的两个点之间的距离是 .
10．如图，点A，B在数轴上，点O为原点， ，按如图所示方法用圆规在数轴上截取 ，若点A表示的数是a，则点C表示的数是 .（用a的代数式表示）
11．数轴上点A表示－3，那么到点A的距离是4个单位长的点表示的数是 .
三、解答题
12．如图，小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数值，试确定墨迹盖住的整数共有哪几个？
13．在数轴上，标出表示下列各数的点：
5，﹣3.5，2，4，﹣5．
14．【新知理解】
如图①，点C在线段AB上，若BC=πAC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段．
（1）若AC=3，则AB= ；
（2）若点D也是图①中线段AB的圆周率点（不同于点C），则AC BD；（填“=”或“≠”）
（3）【解决问题】
如图②，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置．
若点M、N是线段OC的圆周率点，求MN的长；
（4）图②中，若点D在射线OC上，且线段CD与以O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点D所表示的数．
四、综合题
15．如图，点A，B，C为数轴上三点，点A表示-2，点B表示4，点C表示8．
（1）A、C两点间的距离是 .
（2）当点P以每秒1个单位的速度从点C出发向CA方向运动时，是否存在某一时刻，使得PA=3PB？若存在，请求出运动时间；若不存在，请说明理由.
16．如图，已知点A，B，C是数轴上三点，点C对应的数为，，．
（1）求点A，B对应的数；
（2）动点P，Q同时从A，C出发，分别以每秒个单位和个单位的速度沿数轴正方向运动，M为的中点，N在上，且，设运动时间为。
①求点M，N对应的数(用含t的式子表示)；
②当t为何值时，
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
2．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
3．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
4．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
5．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
6．【答案】2或-6
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
7．【答案】±3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
8．【答案】1或-7
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
9．【答案】7
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
10．【答案】-3a
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
11．【答案】-7和1
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
12．【答案】解：-7.3到-1之间的整数有：-7，-6，-5，-4，-3，-2；0到4.1之间的整数有1，2，3，4，总共10个数．墨迹盖住的整数有：－7，－6，－5，－4，－3，－2，1，2，3，4.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
13．【答案】解：如图所示：
．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
14．【答案】（1）3π+3
（2）=
（3）解：由题意可知，C点表示的数是π+1，
M、N均为线段OC的圆周率点，不妨设M点离O点近，且OM=x，
x+πx=π+1，解得x=1，
∴MN=π+1﹣1﹣1=π﹣1
（4）解：设点D表示的数为x，
如图1，若CD=πOD，则π+1﹣x=πx，解得x=1；
如图2，若OD=πCD，则x=π（π+1﹣x），解得x=π；
如图3，若OC=πCD，则π+1=π（x﹣π﹣1），解得x=π+ +2；
如图4，若CD=πOC，则x﹣（π﹣1）=π（π+1），解得x=π2+2π+1；
综上，D点所表示的数是1、π、π+ +2、π2+2π+1
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
15．【答案】（1）10
（2）解：①P在点B右侧时，
∵PA=10-t，PB=4-t，
∴10-t=3 (4-t)，
解得t=1
②P在点B左侧时，
∵PA=10-t，PB=t-4，
∴10-t=3 (t-4)，
解得t=5.5
答：运动的时间是1秒或5.5秒．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
16．【答案】（1）解：∵点C对应的数为，
∴OC=6，
∵，
∴OB=OC-BC=6-4=2，
∴点B表示的数是2，
∵，
∴OA=AB-OB=12-2=10，
∴根据点A在O点左侧，可得点A表示的数是-10，
即A对应的数为-10，B对应的数为2；
（2）解：①∵动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒个单位和个单位的速度，时间是t，∴，，
∵M为的中点，N在上，且，
∴，，
∵A对应的数为-10，C表示的数是6，
∴M表示的数是，N表示的数是；
②∵M表示的数是，
∴，
∵N表示的数是，
∴，
∵B对应的数为2，
∴OB=2，
∴，
∵，
∴，
当时，得，
当时，得，
故当秒或秒时．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示