人教版七年级上册1.2.2 数轴优秀同步测试题

人教版数学七年级上册

第1章 1.2.2数轴 同步练习

一、单选题

1、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（   ） 

A、ab＞0  B、
C、a﹣1＞0   D、a＜b

2、数轴上原点和原点左边的点表示的数是（   ）       

A、负数B、  正数
C、非负数  D、非正数

3、在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数（   ）       

A、3  B、﹣1   C、﹣5  D、4

4、下列所画的数轴中正确的是（   ）       

A、
B、
C、
D、

5、大于﹣2.6而又不大于3的整数有（   ）       

A、7个 B、6个 C、5个 D、4个

6、有理数a，b，c在数轴上大致位置如图，则下列关系式正确的是（   ） 

A、a＜b＜c  B、a＜c＜b
C、b＜c＜a  D、|a|＜|b|＜|c|

7、数轴上的点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d，已知点A在点B的左侧，点C在点B的左侧，点D在点B、C之间，则下列式子中，可能成立的是（   ）       

A、a＜b＜c＜d  B、b＜c＜d＜a
C、c＜d＜a＜b  D、c＜d＜b＜a

8、已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结果错误的是（   ） 

A、a＞0     B、a＞1
C、b＜﹣1   D、a＞b

9、如图，数a，b在数轴上对应位置是A、B，则﹣a，﹣b，a，b的大小关系是（   ） 

A、﹣a＜﹣b＜a＜b B、a＜﹣b＜﹣a＜b
C、﹣b＜a＜﹣a＜b D、以上都不对

10、如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（   ） 

A、b＞c＞0＞a B、a＞b＞c＞0
C、a＞c＞b＞0  D、b＞0＞a＞c

11、数m、n在数轴上的位置如图所示，则化简|m+n|﹣m的结果是（   ） 

A、2m+n  B、2m
C、m     D、n

12、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|得到的结果是（   ） 

A、0   B、﹣2  C、2a   D、2c

二、填空题

13、数轴上点A表示﹣1，则与A距离3个单位长度的点B表示________．   

14、在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是________．   

15、数轴上点A表示的数是﹣5，若将点A向右平移3个单位到点B，则点B表示的数是________．   

16、在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是________．   

17、点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A表示的数是________．   

18、如果2m，m，1﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是________．   

三、解答题

19、画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们连接起来  ﹣3、+2、﹣1.5、0、1．   

20、画出一条数轴，在数轴上表示数﹣12  ， 2，﹣（﹣3），﹣|﹣2 |，0，并把这些数用“＜”连接起来．   

21、在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：  ﹣ ，0，2，﹣（+3），|﹣5|，﹣1.5．
 

22、小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他把数轴上+3的位置记为点A，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C，点C表示什么数？请你画出数轴，并在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？   

23、画出数轴，把22  ， 0，﹣2，（﹣1）3  ， ﹣|﹣3.5|， 这六个数在数轴上表示出来；按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．   

答案解析部分

一、单选题

1、【答案】D                   
【考点】数轴               
【解析】【解答】解：由表示a和b的点位置可知，a＜﹣1，b＞0；  所以ab＜0， ＜0，a﹣1＜0；故A，B，C不成立；
a＜b，故D成立；
故选D．
【分析】根据数轴上的点表示的数的规则进行分析即可．   

2、【答案】D                   
【考点】数轴               
【解析】【解答】解：∵从原点发朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应0；  ∴数轴上原点和原点左边的点表示的数是0和负数，即非正数．
故选D．
【分析】根据数轴的意义进行作答．   

3、【答案】B                   
【考点】数轴               
【解析】【解答】解：由数轴的特点可知，将数3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，点B=3﹣8+4=﹣1；  故选B
【分析】根据数轴的特点进行解答即可．   

4、【答案】D                   
【考点】数轴               
【解析】【解答】解：根据数轴的三要素判定可得D正确．  故选：D．
【分析】运用数轴的三要素判定即可．   

5、【答案】B                   
【考点】数轴               
【解析】【解答】解： 
则大于﹣2.6而又不大于3的整数是﹣2，﹣1，0，1，2，3．共有6个数．
故选B．
【分析】首先把大于﹣2.6并且不大于3的数在数轴上表示出来，即可判断．   

6、【答案】A                   
【考点】数轴，有理数大小比较               
【解析】【解答】解：∵数轴上右边的数总比左边的大，  ∴a＜b＜c．
故选A．
【分析】根据各点在数轴上的位置即可得出结论．   

7、【答案】C                   
【考点】数轴，有理数大小比较               
【解析】【解答】解：∵A在点B的左侧，  ∴a＜b；
∵点C在点B的左侧，
∴c＜b；
∵点D在点B、C之间，
∴c＜d＜b，
∴可能成立的是：c＜d＜a＜b．
故选：C．
【分析】数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，据此判定出a、b、c、d的大小关系即可．   

8、【答案】B                   
【考点】数轴，有理数大小比较               
【解析】【解答】解：A、∵a在原点的右边，  ∴a＞0，故本选项错误；
B、∵a在1的左边，
∴a＜1，故本选项正确；
C、∵b在﹣1的左边，
∴b＜﹣1，故本选项错误；
D、∵b在a的左边，
∴a＞b，故本选项错误；
故选B．
【分析】在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，根据以上结论逐个判断即可．   

9、【答案】C                   
【考点】数轴，有理数大小比较               
【解析】【解答】解：由数轴可知a＜0，b＞0，所以所以﹣a＞0，﹣b＜0，  且|a|＜|b|，所以﹣b＜a，﹣a＜b，
所以其大小关系为：﹣b＜a＜﹣a＜b，
故选：C．
【分析】由数轴可知a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，所以﹣a＞0，﹣b＜0，进一步即可确定其大小关系．   

10、【答案】D                   
【考点】数轴，有理数大小比较               
【解析】【解答】解：根据数轴上点的位置可知：b＞0＞a＞c．  故选D．
【分析】根据数轴上点的位置即可得出a、b、c及0之间的大小关系，此题得解．   

11、【答案】D                   
【考点】数轴，绝对值，整式的加减               
【解析】【解答】解：∵m＜0，n＞0，且|m|＜|n|，  ∴|m+n|﹣m
=m+n﹣m
=n．
故选：D．
【分析】由题意可知，m＜0，n＞0，且|m|＜|n|，由此利用绝对值的意义与整式的加减运算方法化简即可．   

12、【答案】B                   
【考点】数轴，绝对值，整式的加减               
【解析】【解答】解：根据数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c＜1，  ∴a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c＜0，1﹣c＞0，
则原式=﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c﹣1+c=﹣2，
故选B
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．   

二、填空题

13、【答案】﹣4或2                   
【考点】数轴               
【解析】【解答】解：①点B在点A的左边时，  ∵点A表示﹣1，
∴点B表示﹣1﹣3=﹣4，
②点B在点A的右边时，
∵点A表示﹣1，
∴点B表示﹣1+3=2，
综上所述，点B表示的数是﹣4或2．
故答案为：﹣4或2．
【分析】根据数轴上的数右边的总比左边的大，分点B在点A的左边与右边两种情况讨论求解．   

14、【答案】-3                   
【考点】数轴               
【解析】【解答】解：设点A表示的数为x，  由题意得，x+7﹣4=0，
解得x=﹣3，
所以，点A表示的数是﹣3．
故答案为：﹣3．
【分析】设点A表示的数为x，根据向右平移加，向左平移减列出方程，然后解方程即可．   

15、【答案】-2                   
【考点】数轴               
【解析】【解答】解：∵A为数轴上表示﹣5的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，  ∴﹣5+3=﹣2，
即点B所表示的数是﹣2，
故答案为：﹣2
【分析】根据题意得出﹣5+3=﹣2，即得出了答案．   

16、【答案】﹣6或2                   
【考点】数轴               
【解析】【解答】解：该点可能在﹣2的左侧，则为﹣2﹣4=﹣6；  也可能在﹣2的右侧，即为﹣2+4=2．
故答案为：﹣6或2．
【分析】根据数轴的特点，数轴上与表示﹣2的点的距离为4的点有两个：一个在数轴的左边，一个在数轴的右边，分两种情况讨论即可求出答案．   

17、【答案】-2                   
【考点】数轴               
【解析】【解答】解：因为点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点左侧，  所以，点A表示的数为﹣5，
移动后点A所表示的数是：﹣5+4﹣1=﹣2．
故答案为：﹣2．
【分析】根据题意先确定点A表示的数，再根据点在数轴上移动的规律，左加右减，列出算式，计算出所求．   

18、【答案】m＜0                   
【考点】数轴               
【解析】【解答】解：根据题意得：2m＜m，m＜1﹣m，2m＜1﹣m，  解得：m＜0，m＜ ，m＜ ，
∴m的取值范围是m＜0．
故答案为：m＜0．
【分析】如果2m，m，1﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，即已知2m＜m，m＜1﹣m，2m＜1﹣m，即可解得m的范围．   

三、解答题

19、【答案】解：如图所示：  ﹣3＜﹣1.5＜0＜1＜+2．

【考点】数轴，有理数大小比较               
【解析】【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数用“＜”号把它们连接起来．   

20、【答案】解：因为﹣12=﹣1，﹣（﹣3）=3，﹣|﹣2 |=﹣2 ，  把各数表示在数轴上，如下图所示：

所以﹣|﹣2 |＜﹣12＜0＜2＜﹣（﹣3）                   
【考点】数轴，绝对值，有理数大小比较               
【解析】【分析】先化简﹣12  ， ﹣（﹣3），﹣|﹣2 |，再把各数表示在数轴上，最后用“＜”连接各数.   

21、【答案】解：如图 ，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得
﹣（+3）＜﹣1.5＜﹣ ＜0＜|﹣5|                   
【考点】数轴，绝对值，有理数大小比较               
【解析】【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．   

22、【答案】解：∵小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A，  ∴他又东走了5m，记为点B，点B表示的数是3+5=8，
数轴如图所示：

∴接着他又向西走了10m到点C，点C表示表示的数是：8+（﹣10）=﹣2，
∴当小明到点C时，要回家，小明应向东走2米即可．
即点B表示的数是8，点C表示的数是﹣2，小明到点C时，要回家，小明应向东走2米                   
【考点】数轴               
【解析】【分析】根据小明的位置以及行走的方向和距离，可以求得点B和点C的坐标，从而可以知道小明要回家应如何走．   

23、【答案】解：22=4，（﹣1）3=﹣1，﹣|﹣3.5|=﹣3.5， =2，如图， 
用“＜”号把这些数连接起来为：﹣|﹣3.5|＜﹣2＜（﹣1）3＜0＜ ＜22                   
【考点】数轴，绝对值，有理数大小比较               
【解析】【分析】先计算22=4，（﹣1）3=﹣1，﹣|﹣3.5|=﹣3.5， =2，再根据数轴表示数的方法表示所给的6个数，然后写出它们的大小关系．