人教版（2024）五年级上册实际问题与方程课时作业

这是一份人教版（2024）五年级上册实际问题与方程课时作业，共10页。
A．
B．
C．一个长方形周长是44dm。长为3xdm，宽为xdm。
D．全班有44人，其中男生有x人，女生是男生的3倍。
2．（2025春•六合区期中）一块长方形试验田，周长是180米，长比宽多30米。试验田的长是多少米？设试验田的宽是x米，正确的方程是（ ）
A．（30+x+x）×2＝180B．x﹣30+x＝180÷2
C．x+30+x＝180D．x﹣30+x＝180
3．（2025春•海阳市期中）张磊在校园环保活动中获得120个积分，比李华的积分的一半多10个。李华有多少积分？解：设李华有x个积分。下列方程错误的是（ ）
A．x÷2﹣10＝120B．x÷2+10＝120
C．120﹣x÷2＝10D．x÷2＝120﹣10
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•柳州期末）根据图意，在横线上写出含有未知数的等式。

5．（2024秋•柳州期末）根据图意，在横线上写出含有未知数的等式。

6．（2024春•龙泉驿区期末）某生鲜超市批发了一些水果，其中水蜜桃的箱数是橘子的4倍，橘子比水蜜桃少57箱”。根据信息，等量关系可以表示为 。
三．判断题（共3小题）
7．（2022春•和平区期末）甲、乙共有50本书，甲给乙8本，则两人的本数相同，求甲、乙原有书的本数。用方程解，设乙原来有x本书，列方程式x+x+8＝50。
8．（2018春•扬州期中）0÷x＝0中，x可以是除0外的任何数． ．
9．甲、乙共有50本书，甲给乙6本后，两人的本数相同，求甲、乙原来各有书多少本。设乙原来有x本，列方程是x+x+6×2＝50。
四．应用题（共1小题）
10．（2024秋•奉化区期末）2023年10月8日，随着杭州亚运会所有481个项目的比赛结束，亚运会总奖牌榜正式出炉。中国体育代表团表现出色，以获得383枚奖牌的成绩遥遥领先于排名第二的日本，比日本的2倍还多7枚，日本体育代表团获得多少枚奖牌？（用方程解答）
（学困生篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业5.2.4实际问题与方程
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋•奉化区期末）下列选项中，不能用方程“x+3x＝44”来解释的是（ ）
A．
B．
C．一个长方形周长是44dm。长为3xdm，宽为xdm。
D．全班有44人，其中男生有x人，女生是男生的3倍。
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】C
【分析】A．看图可知，上边线段表示x，下边线段是3x，上边线段表示的数据+下边线段表示的数据＝44，据此分析；
B．看图可知，涂色小正方形的面积是xm2，3个空白小正方形的面积和是3xm2，涂色部分的面积+空白部分的面积＝大正方形的面积，据此分析；
C．根据（长+宽）×2＝长方形的周长，列出方程；
D．根据男生人数+女生人数＝全班人数，列出方程。
【解答】解：A．能用方程“x+3x＝44”来解释，本项不符合题意；
B．能用方程“x+3x＝44”来解释，本项不符合题意；
C．（3x+x）×2＝44→6x+2x＝44，不能用方程“x+3x＝44”来解释，本项符合题意；
D．能用方程“x+3x＝44”来解释，本项不符合题意。
不能用方程“x+3x＝44”来解释的是一个长方形周长是44dm。长为3xdm，宽为xdm。
故选：C。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
2．（2025春•六合区期中）一块长方形试验田，周长是180米，长比宽多30米。试验田的长是多少米？设试验田的宽是x米，正确的方程是（ ）
A．（30+x+x）×2＝180B．x﹣30+x＝180÷2
C．x+30+x＝180D．x﹣30+x＝180
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】A
【分析】根据长方形的周长计算公式，长方形的周长＝（长+宽）×2，设试验田的宽是x米，长比宽多30米，据此用带有x的式子表示长的长度，已知周长是180米，据此列出等式。
【解答】解：设试验田的宽是x米，长是（30+x）米。
则列出方程：（30+x+x）×2＝180
故选：A。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
3．（2025春•海阳市期中）张磊在校园环保活动中获得120个积分，比李华的积分的一半多10个。李华有多少积分？解：设李华有x个积分。下列方程错误的是（ ）
A．x÷2﹣10＝120B．x÷2+10＝120
C．120﹣x÷2＝10D．x÷2＝120﹣10
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】A
【分析】根据题目可知，用李华的积分除以2，计算出李华的积分的一半是多少个，再加上10个就是张磊的积分，可以列出等量关系：李华的积分÷2+10＝张磊的积分。逐项分析后进行选择，据此解答。
【解答】解：根据题意可得等量关系式为：张磊的积分＝李华的积分÷2+10。
A．表示李华的积分÷2﹣10＝张磊的积分，不符合等量关系。
B．表示李华的积分÷2+10＝张磊的积分，符合等量关系。
C．表示张磊的积分﹣李华的积分÷2＝10，
根据加、减法的关系可以转换为：李华的积分÷2+10＝张磊的积分，符合等量关系。
D．x÷2＝120﹣10表示李华的积分÷2＝张磊的积分﹣10，
根据加、减法的关系可以转换为：李华的积分÷2+10＝张磊的积分，符合等量关系。
因此方程错误的是：x÷2﹣10＝120。
故选：A。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•柳州期末）根据图意，在横线上写出含有未知数的等式。
67+x＝128（答案不唯一）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】应用意识．
【答案】67+x＝128（答案不唯一）。
【分析】根据题意可得：U盘已用空间+可用空间＝128G，据此列出方程即可。
【解答】解：67+x＝128
67+x﹣67＝128﹣67
x＝61
故答案为：67+x＝128（答案不唯一）。
【点评】本题考查根据等式的性质列方程。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
5．（2024秋•柳州期末）根据图意，在横线上写出含有未知数的等式。
y+3y＝120
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】应用意识．
【答案】y+3y＝120。
【分析】观察图可知，杨树有y棵，柳树的棵数是杨树的3倍，则柳树是3y棵，杨树和柳树一共120棵，列方程：y+3y＝120，据此解答。
【解答】解：由题意得：
y+3y＝120
故答案为：y+3y＝120。
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。
6．（2024春•龙泉驿区期末）某生鲜超市批发了一些水果，其中水蜜桃的箱数是橘子的4倍，橘子比水蜜桃少57箱”。根据信息，等量关系可以表示为 橘子的箱数×4﹣橘子的箱数＝57 。
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】橘子的箱数×4﹣橘子的箱数＝57。
【分析】由于水蜜桃的箱数是橘子的4倍，根据求一个数的几倍是多少，用这个数×几，则橘子的箱数×4＝水蜜桃的箱数，由于橘子比水蜜桃少57箱，则水蜜桃的箱数﹣橘子的箱数＝57，据此即可填空。
【解答】解：某生鲜超市批发了一些水果，其中水蜜桃的箱数是橘子的4倍，橘子比水蜜桃少57箱”。根据信息，等量关系可以表示为：橘子的箱数×4﹣橘子的箱数＝57。
故答案为：橘子的箱数×4﹣橘子的箱数＝57。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
三．判断题（共3小题）
7．（2022春•和平区期末）甲、乙共有50本书，甲给乙8本，则两人的本数相同，求甲、乙原有书的本数。用方程解，设乙原来有x本书，列方程式x+x+8＝50。 ×
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】设乙原来有x本书，则甲原来有（50﹣x）本，根据等量关系：甲原来有的本数﹣8本＝乙原来有x本书+8本，列方程解答即可。
【解答】解：设乙原来有x本书，则甲原来有（50﹣x）本。
50﹣x﹣8＝x+8
x+x+8＝50﹣8
2x+8＝42
2x＝34
x＝17
50﹣17＝33（本）
答：甲原来有33本，乙原来有17本书。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
8．（2018春•扬州期中）0÷x＝0中，x可以是除0外的任何数． √ ．
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】除数是x，除数不能为0，因此x不能为0，然后再进一步解答．
【解答】解：因为除数不能为0，因此x不能为0，
所以原题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题考查了0作除数无意义．
9．甲、乙共有50本书，甲给乙6本后，两人的本数相同，求甲、乙原来各有书多少本。设乙原来有x本，列方程是x+x+6×2＝50。 √
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】推理能力．
【答案】√
【分析】甲给乙6本后，两人的本数相同，所以甲原来比乙多（6×2）本，设乙原来有x本，根据等量关系：甲原来有的本数+乙原来有的本数＝50本，列方程即可。
【解答】解：设乙原来有x本，则甲原来有（x+6×2）本。
x+x+6×2＝50
2x+12＝50
2x＝38
x＝19
50﹣19＝31（本）
答：甲原来有书31本，乙原来有书19本。
故答案为：√。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
四．应用题（共1小题）
10．（2024秋•奉化区期末）2023年10月8日，随着杭州亚运会所有481个项目的比赛结束，亚运会总奖牌榜正式出炉。中国体育代表团表现出色，以获得383枚奖牌的成绩遥遥领先于排名第二的日本，比日本的2倍还多7枚，日本体育代表团获得多少枚奖牌？（用方程解答）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】188枚。
【分析】设日本体育代表团获得x枚奖牌，中国体育代表团获得奖牌的枚数比日本的2倍还多7枚，即日本体育代表团获得奖牌的枚数×2+7枚＝中国代表团获得奖牌的枚数，列方程：2x+7＝383，解方程，即可解答。
【解答】解：设日本体育代表团获得x枚奖牌。
2x+7＝383
2x＝376
x＝188
答：日本体育代表团获得188枚奖牌。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
考点卡片
1．列方程解应用题（两步需要逆思考）
【知识点归纳】
列方程解应用题的步骤：
①弄清题意，确定未知数，并用x表示．
②找出题中数量之间的相等关系．
③列方程，解方程．
④检查或验算，写出答案．
列方程解应用题的方法：
①综合法：先把应用题中已知的数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，并找出它们之间的等量关系，列出方程．这是从部分到整体的一种思维过程，其思考的方向是从已知到未知．
②分析法：先找出等量关系，再根据建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，列出方程．这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知．
【命题方向】
常考题型：
例1：元旦期间，合益商场搞优惠活动，买一箱牛奶送一盒，五（1）班一共52人，如果买4箱，正好每人一盒，每箱牛奶有 12 盒．
分析：观察题干，分析数量关系，如果设每箱牛奶有x盒，则买的加送的牛奶盒数为4x+4，正好等于人数，则可得方程，解方程即可．
解：设每箱牛奶有x盒，
4x+4＝52，
4x＝52﹣4，
x＝48÷4，
x＝12．
答：每箱牛奶有12盒．
故答案为：12．
点评：观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可．
例2：同学们植树，一班比二班多植63棵，一班42人，平均每人植8棵，二班39人，平均每人植多少棵？（用方程解答）
分析：根据题意可找出数量间的相等关系：一班植树的棵树﹣二班植树的棵数＝一班比二班多植的63棵，已知一班的人数和平均每人植的棵数，二班的人数，所以设二班平均每人植x棵，列方程解答即可．
解：设二班平均每人植x棵，由题意得，
42×8﹣39x＝63，
39x＝336﹣63，
39x＝273，
x＝7．
答：二班平均每人植7棵．
点评：此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．

题号
1
2
3
答案
C
A
A