人教版（2024）五年级上册方程的意义达标测试

这是一份人教版（2024）五年级上册方程的意义达标测试，共7页。试卷主要包含了是方程，甲、乙两人同时录一份稿件，2a+1＝16是等式但不是方程，等式就是方程，如等内容，欢迎下载使用。
1．（2024秋•宜章县期末）下列式子中是方程的是（ ）
A．5x+3.2B．10＝x+8C．2.8﹣0.5xD．12+23＝35
2．（2022秋•龙亭区期末）小丽有24张卡片，小芳比小丽少2张．如果用x表示小芳的卡片张数，那么下面列的方程中正确的是（ ）
A．24﹣x＝2B．x﹣24＝2C．x﹣2＝24
3．（2022秋•梅里斯区期末）下面各式中，（ ）是方程．
A．3x+0.6B．3.6x＝0C．4x﹣2＞8
二．填空题（共3小题）
4．（2016秋•青岛期中）像100+x＝250这样含有未知数的等式叫 ．
5．（2012秋•岱岳区期末）根据120÷8＝15列出两个含有未知数X的等式为： ．
6．甲、乙两人同时录一份稿件。甲每分录80个字，乙每分录70个字，录了x分，80x表示 ，70x表示 ，80x+70x表示
三．判断题（共4小题）
7．（2023春•新邵县期中）2a+1＝16是等式但不是方程。
8．（2023春•伊川县期中）a+8＝16不是方程，因为它不含有未知数x． ．
9．（2022秋•清丰县期末）等式就是方程，如：4x+5＝20． ．
10．（2022秋•原平市期末）6x﹣18＝0和4x﹣8中都含有未知数，所以都是方程． ．
（中等生篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业5.2.1方程的意义
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋•宜章县期末）下列式子中是方程的是（ ）
A．5x+3.2B．10＝x+8C．2.8﹣0.5xD．12+23＝35
【考点】方程的意义．
【专题】综合填空题；简易方程；符号意识．
【答案】B
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．
【解答】解：A、5x+3.2，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；
B、10＝x+8，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
C、2.8﹣0.5x，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；
D、12+23＝35，只是等式，不含有未知数，不是方程．
故选：B．
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．
2．（2022秋•龙亭区期末）小丽有24张卡片，小芳比小丽少2张．如果用x表示小芳的卡片张数，那么下面列的方程中正确的是（ ）
A．24﹣x＝2B．x﹣24＝2C．x﹣2＝24
【考点】方程的意义．
【专题】简易方程．
【答案】A
【分析】根据题意，可得出等量关系式：小丽卡片的张数﹣小芳卡片的张数＝2；据此写出方程即可．
【解答】解：根据小丽卡片的张数﹣小芳卡片的张数＝2，可列方程为：
24﹣x＝2．
故选：A．
【点评】找出题中的等量关系式是解决此题的关键．
3．（2022秋•梅里斯区期末）下面各式中，（ ）是方程．
A．3x+0.6B．3.6x＝0C．4x﹣2＞8
【考点】方程的意义．
【专题】综合填空题；简易方程．
【答案】B
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．
【解答】解：A、3x+0.6，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；
B、3.6x＝0，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
C、4x﹣2＞8，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程．
故选：B．
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．
二．填空题（共3小题）
4．（2016秋•青岛期中）像100+x＝250这样含有未知数的等式叫 方程 ．
【考点】方程的意义．
【专题】综合填空题；简易方程．
【答案】见试题解答内容
【分析】含有未知数的等式叫做方程；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．
【解答】解：根据方程的定义可知：像100+x＝250这样含有未知数的等式叫方程．
故答案为：方程．
【点评】此题考查方程的意义：含有未知数的等式是方程．
5．（2012秋•岱岳区期末）根据120÷8＝15列出两个含有未知数X的等式为： x÷8＝15；120÷x＝15 ．
【考点】方程的意义；乘与除的互逆关系．
【专题】简易方程．
【答案】见试题解答内容
【分析】把除法算式中的任何一个数用未知数x代替，根据除法算式中各部分之间的关系，可得出答案．
【解答】解：根据算式“120÷8＝15”
用x代替120列成等式一：x÷8＝15，
用x代替8列成等式二：120÷x＝15；
故答案为：x÷8＝15；120÷x＝15．
【点评】一定要注意：列含有未知数x的等式时，一般不要把未知数x单独放在等式的一边．例如：120÷8＝x．
6．甲、乙两人同时录一份稿件。甲每分录80个字，乙每分录70个字，录了x分，80x表示 甲x分钟录入字的个数 ，70x表示 乙x分钟录入字的个数 ，80x+70x表示 甲乙两人合录x分钟录入字的个数
【考点】方程的意义．
【专题】应用意识．
【答案】甲x分钟录入字的个数，乙x分钟录入字的个数，甲乙两人合录x分钟录入字的个数。
【分析】甲每分录80个字，乙每分录70个字，录了x分，根据工作量＝工作效率×工作时间可知，80x表示甲x分钟录入字的个数，70x表示乙x分钟录入字的个数，80x+70x表示甲乙两人合录x分钟录入字的个数。
【解答】解：甲、乙两人同时录一份稿件。甲每分录80个字，乙每分录70个字，录了x分，80x表示甲x分钟录入字的个数，70x表示乙x分钟录入字的个数，80x+70x表示甲乙两人合录x分钟录入字的个数。
故答案为：甲x分钟录入字的个数，乙x分钟录入字的个数，甲乙两人合录x分钟录入字的个数。
【点评】解决本题先找清楚给出的数量和字母表示的含义，从而得出算式表示的意义。
三．判断题（共4小题）
7．（2023春•新邵县期中）2a+1＝16是等式但不是方程。 ×
【考点】方程的意义．
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】含有等号的式子叫等式，含有未知数的等式叫方程；据此解答。
【解答】解：根据等式和方程的定义可知，2a+1＝16是等式，也是方程。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查等式、方程的认识，掌握等式、方程的定义是关键。
8．（2023春•伊川县期中）a+8＝16不是方程，因为它不含有未知数x． × ．
【考点】方程的意义．
【专题】简易方程．
【答案】见试题解答内容
【分析】含有未知数的等式叫做方程，根据方程的意义直接进行判断得解．
【解答】解：a+8＝16，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程．
故答案为：×．
【点评】解决此题明确：只要是含有未知数的等式就是方程，这里的未知数不一定就是字母x，也有可能是其它的字母，如a．
9．（2022秋•清丰县期末）等式就是方程，如：4x+5＝20． × ．
【考点】方程的意义．
【专题】简易方程．
【答案】见试题解答内容
【分析】含有未知数的等式叫方程．所以不含未知数的等式就不是方程；而方程一定是等式．例如等式3+2＝5，它是等式而不是方程．
【解答】解：方程必须是含有未知数的等式，不含有未知数的等式就不是方程．说等式就是方程，是错误的．
故答案为：×．
【点评】理解等式与方程的区别与联系，是解题的关键．
10．（2022秋•原平市期末）6x﹣18＝0和4x﹣8中都含有未知数，所以都是方程． × ．
【考点】方程的意义．
【专题】简易方程．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；据此进行判断．
【解答】解：6x﹣18＝0，是含有未知数的等式，所以是方程，而4x﹣8，只是含有未知数的式子，不是等式，所以不是方程；原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查方程的意义，明确方程必须具备两个条件：一含有未知数，二是等式．
考点卡片
1．乘与除的互逆关系
【知识点归纳】
乘法中的积相当于除法中的被除数，乘法中的一个因数相当于除法中的除数（或商），另一个因数相当于除法中的商（或除数）．
乘与除的互逆运算：
被除数÷除数＝商；被除数÷除数＝商+余数
除数＝被除数÷商；除数＝（被除数﹣余数）÷商
被除数＝商×除数；被除数＝商×除数+余数．
【命题方向】
常考题型：
例1：被除数+除数×商＝258，则被除数是（ ）
A、129 B、200 C、250
分析：根据被除数+除数×商＝258，因除数×商＝被除数，可知：被除数＝258×12，计算出得数即可选择．
解：因为被除数+除数×商＝258，除数×商＝被除数，
所以被除数是：258×12=129；
故选：A．
点评：此题考查除法各部分之间的关系：除数×商＝被除数．
例2：如果△是〇的32倍，下面算式对的是（ ）
A、△+32＝〇； B、〇+32＝△； C、〇×32＝△
分析：依据题意△是〇的32倍，把△看作被除数，〇看作除数，32看作商，依据被除数、除数、商之间关系解答．
解：因为△是〇的32倍，
所以△÷〇＝32，
△＝32×〇，
〇＝△÷32，
故选：C．
点评：解决本题时只要把△看作被除数，〇看作除数，32看作商，依据被除数、除数、商之间关系解答即可．
2．方程的意义
【知识点归纳】
含有未知数的等式叫方程．
方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可．
方程和算术式不同：算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数．方程是一个等式，在方程里，未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立．
方程的意义：
数学中的方程让很多问题变得简单易懂，因为对于很多数之间的关系，如果直接求需要复杂的逻辑推理关系，而用代数和方程就很容易求解，从而降低难度．
【命题方向】
常考题型：
例：一个数的7倍比35多14，设这个数为x，列方程是（ ）
A、7x+35＝14 B、7x﹣35＝14 C、35﹣7x＝14
分析：设这个数为x，那么它的7倍就是7x，它减去35是14，根据等量关系列出方程即可．
解：设这个数为x，由题意得：
7x﹣35＝14．
故选：B．
点评：解决这类问题的关键是找清数量关系，根据等量关系列出方程．

题号
1
2
3
答案
B
A
B