小学数学人教版（2024）五年级上册实际问题与方程随堂练习题

这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册实际问题与方程随堂练习题，共10页。
A．
B．
C．
D．菜场运来西红柿和青菜共重60千克，青菜运来x千克，西红柿的数量是青菜的12。
2．（2024秋•仓山区期末）甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船57.6千米。甲船每小时行32.5千米，乙船每小时行x千米。下面不正确的方程是（ ）
A．18x﹣18×32.5＝57.6B．18x＝18×32.5﹣57.6
C．18x＝57.6+18×32.5D．18×（x﹣32.5）＝57.6
3．（2024秋•南关区期末）学校阅读室有故事书84本，______，科技书有多少本？为了解决这个问题，孙乐补充一条信息后，设科技书有x本，并正确列出方程“x-17x=84”解决问题，孙乐补充的信息是（ ）
A．故事书比科技书少17B．故事书比科技书多17
C．科技书比故事书少17D．科技书比故事书多17
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•盐都区期末）小华和小力出同样多的钱合买一箱苹果。结果小华拿了8千克，小力拿了12千克，这样小力就要给小华16元。苹果每千克 元，这箱苹果共 元。
5．（2024秋•增城区期末）故宫博物院面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？解：设天安门广场的面积是x万平方米。根据等量关系 可以列出方程“2x﹣72＝16”。
6．（2024秋•南宁期末）“桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍。”根据这些信息，小亮提了一个数学问题，并用方程x+3x＝180来解决。请推断一下，他提出的问题可能是 ，这个方程的解是 。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春•观山湖区期末）小方有56本书，小强有x本书，小方给小强5本书后，两人的书就同样多。列方程为：x+5＝56。
8．（2023春•白云区期中）学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。学校今年栽樟树x棵，列出方程为3x﹣22＝128。
9．（2023春•武功县期末）张叔叔家种了98棵果树，比李叔叔家种的果树棵数的2倍少16棵。李叔叔家种了多少棵果树？解：设李叔叔家种了x棵果树，则列方程为2x＝98﹣16。
四．应用题（共1小题）
10．（2025•未央区校级模拟）某公司准备组织员工去西安旅游，最想去秦始皇兵马俑博物馆的有64人，比最想去大雁塔的多35，则最想去大雁塔的有多少人？（列方程解答）
（尖子生篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业5.2.4实际问题与方程
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025•鄞州区模拟）下面不能用方程“13x+x=60”表示的是（ ）
A．
B．
C．
D．菜场运来西红柿和青菜共重60千克，青菜运来x千克，西红柿的数量是青菜的12。
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】分别根据各个选项中的等量关系列方程，看哪个选项中的问题不能用方程“13x+x=60”解答即可。
【解答】解：选项A，将60平均分成4份，其中的3份为x，则剩下的1份可以用13x表示，用方程表示为13x+x=60；
选项B，梯形的一条对角线将梯形分成2个等高的三角形，梯形的上底是下底的13，以梯形的下底为底的三角形的面积为x平方厘米，则以梯形的上底为底的三角形的面积为13x平方厘米，合起来等于60平方厘米，用方程表示为13x+x=60；
选项C，圆锥的体积等于等底等高的圆柱体积的13，组合图形中圆柱的体积为x立方厘米，则圆锥的体积为13x立方厘米，合起来等于60立方厘米，用方程表示为13x+x=60；
选项D，青菜运来x千克，则西红柿运来12x千克，西红柿和青菜共重60千克，用方程表示为x+12x＝60。
故选：D。
【点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
2．（2024秋•仓山区期末）甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船57.6千米。甲船每小时行32.5千米，乙船每小时行x千米。下面不正确的方程是（ ）
A．18x﹣18×32.5＝57.6B．18x＝18×32.5﹣57.6
C．18x＝57.6+18×32.5D．18×（x﹣32.5）＝57.6
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】B
【分析】根据题意可知乙船行驶的距离﹣甲船行驶的距离＝相差的距离，据此列出方程解答即可。
【解答】解：A．根据乙船行驶的距离﹣甲船行驶的距离＝相差的距离，列出方程：18x﹣18×32.5＝57.6，正确；
B．乙船行驶的距离＝甲船行驶的距离+相差的距离，列出方程：18x＝57.6+18×32.5，错误；
C．乙船行驶的距离＝甲船行驶的距离+相差的距离，列出方程：18x＝57.6+18×32.5，正确；
D．每小时乙船比甲船多航行距离×时间＝相差的距离，列出方程：18×（x﹣32.5）＝57.6，正确；
故选：B。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
3．（2024秋•南关区期末）学校阅读室有故事书84本，______，科技书有多少本？为了解决这个问题，孙乐补充一条信息后，设科技书有x本，并正确列出方程“x-17x=84”解决问题，孙乐补充的信息是（ ）
A．故事书比科技书少17B．故事书比科技书多17
C．科技书比故事书少17D．科技书比故事书多17
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】A
【分析】故事书比科技书少17，设科技书有x本，根据等量关系：科技书的本数﹣故事书比科技书少的本数＝故事书的本数，列方程解答即可。
【解答】解：设科技书有x本，并正确列出方程“x-17x=84”解决问题，孙乐补充的信息是故事书比科技书少17。
故选：A。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•盐都区期末）小华和小力出同样多的钱合买一箱苹果。结果小华拿了8千克，小力拿了12千克，这样小力就要给小华16元。苹果每千克 8 元，这箱苹果共 160 元。
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】8，160。
【分析】由题意可知，小华和小力一共买了（8+12）千克苹果，两人出同样多的钱应该拿同样多的千克数，小力要给小华16元说明小力比小华多花（16×2）元，等量关系式：小力花的钱数﹣小华花的钱数＝小力比小华多花的钱数，最后根据“总价＝单价×数量”求出这箱苹果的总钱数，据此解答。
【解答】解：设苹果每千克x元。
12x﹣8x＝16×2
4x＝32
x＝8
8×（8+12）
＝8×20
＝160（元）
答：苹果每千克8元，这箱苹果共160元。
故答案为：8，160。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
5．（2024秋•增城区期末）故宫博物院面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？解：设天安门广场的面积是x万平方米。根据等量关系 天安门广场面积×2﹣故宫博物院面积＝16 可以列出方程“2x﹣72＝16”。
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】天安门广场面积×2﹣故宫博物院面积＝16。
【分析】设天安门广场的面积是x万平方米。根据等量关系：天安门广场面积×2﹣故宫博物院面积＝16，列方程即可。
【解答】解：设天安门广场的面积是x万平方米。
根据等量关系：天安门广场面积×2﹣故宫博物院面积＝16可以列出方程“2x﹣72＝16”。
故答案为：天安门广场面积×2﹣故宫博物院面积＝16。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
6．（2024秋•南宁期末）“桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍。”根据这些信息，小亮提了一个数学问题，并用方程x+3x＝180来解决。请推断一下，他提出的问题可能是 桃树有多少棵？ ，这个方程的解是 x＝45 。
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】桃树有多少棵？，x＝45。
【分析】首先，根据题目信息“桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍”，可以推断出小亮提出的问题应该是关于桃树和杏树的具体数量。由于题目已经给出了一个方程x+3x＝180，x是桃树的棵数，3x是杏树的棵数，它们的和是180，由此可以推断出小亮提出的问题是“桃树有多少棵？”。
【解答】解：x+3x＝180
4x＝180
x＝45
答：他提出的问题可能是“桃树有多少棵？”，这个方程的解是 45。
故答案为：桃树有多少棵？，x＝45。
【点评】此题考查了运用方程解决实际问题。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春•观山湖区期末）小方有56本书，小强有x本书，小方给小强5本书后，两人的书就同样多。列方程为：x+5＝56。 ×
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】推理能力．
【答案】×
【分析】根据等量关系：小强有书的本数+5本＝小方有书的本数﹣5本，列方程解答即可。
【解答】解：x+5＝56﹣5
x+5＝51
x＝46
答：小强有46本书，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，列方程解决问题。
8．（2023春•白云区期中）学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。学校今年栽樟树x棵，列出方程为3x﹣22＝128。 √
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】推理能力．
【答案】√
【分析】学校今年栽樟树x棵，根据等量关系：学校今年栽樟树的棵数×3﹣22＝学校今年栽梧桐树的棵数，列方程即可。
【解答】解：设学校今年栽樟树x棵。
3x﹣22＝128
3x＝150
x＝50
答：学校今年栽樟树50棵，本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，列方程解决问题。
9．（2023春•武功县期末）张叔叔家种了98棵果树，比李叔叔家种的果树棵数的2倍少16棵。李叔叔家种了多少棵果树？解：设李叔叔家种了x棵果树，则列方程为2x＝98﹣16。 ×
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】推理能力．
【答案】×
【分析】由于李叔叔家种了x棵果树，张叔叔家比李叔叔家种的果树棵数的2倍少16棵，那么李叔叔家种的果树棵数×2﹣16＝张叔叔家种的果树棵数，据此即可判断。
【解答】解：由分析可知：
可列方程为：2x﹣16＝98
利用等式的性质1，等式两边都加上16，即原式变为：2x＝98+16，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查列简易方程，关键是找准等量关系。
四．应用题（共1小题）
10．（2025•未央区校级模拟）某公司准备组织员工去西安旅游，最想去秦始皇兵马俑博物馆的有64人，比最想去大雁塔的多35，则最想去大雁塔的有多少人？（列方程解答）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】40人。
【分析】设最想去大雁塔的有x人，根据等量关系：最想去大雁塔的人数×（1+35）＝最想去秦始皇兵马俑博物馆的人数，列方程解答即可。
【解答】解：设最想去大雁塔的有x人。
（1+35）x＝64
85x＝64
x＝40
答：最想去大雁塔的有40人。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
考点卡片
1．列方程解应用题（两步需要逆思考）
【知识点归纳】
列方程解应用题的步骤：
①弄清题意，确定未知数，并用x表示．
②找出题中数量之间的相等关系．
③列方程，解方程．
④检查或验算，写出答案．
列方程解应用题的方法：
①综合法：先把应用题中已知的数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，并找出它们之间的等量关系，列出方程．这是从部分到整体的一种思维过程，其思考的方向是从已知到未知．
②分析法：先找出等量关系，再根据建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，列出方程．这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知．
【命题方向】
常考题型：
例1：元旦期间，合益商场搞优惠活动，买一箱牛奶送一盒，五（1）班一共52人，如果买4箱，正好每人一盒，每箱牛奶有 12 盒．
分析：观察题干，分析数量关系，如果设每箱牛奶有x盒，则买的加送的牛奶盒数为4x+4，正好等于人数，则可得方程，解方程即可．
解：设每箱牛奶有x盒，
4x+4＝52，
4x＝52﹣4，
x＝48÷4，
x＝12．
答：每箱牛奶有12盒．
故答案为：12．
点评：观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可．
例2：同学们植树，一班比二班多植63棵，一班42人，平均每人植8棵，二班39人，平均每人植多少棵？（用方程解答）
分析：根据题意可找出数量间的相等关系：一班植树的棵树﹣二班植树的棵数＝一班比二班多植的63棵，已知一班的人数和平均每人植的棵数，二班的人数，所以设二班平均每人植x棵，列方程解答即可．
解：设二班平均每人植x棵，由题意得，
42×8﹣39x＝63，
39x＝336﹣63，
39x＝273，
x＝7．
答：二班平均每人植7棵．
点评：此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．

题号
1
2
3
答案
D
B
A