第3章练习卷（进阶）小学数学四年级上册 人教新版同步分层作业（含解析）

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（进阶）四年级同步个性化分层作业第3章练习卷 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋•沙河口区期末）估一估，如图的角是（　　） A．30° B．60° C．70° D．80° 2．（2024秋•城阳区期末）把一副三角尺的两个锐角的一条边和顶点重合（如图），这两个角的差是（　　）°。 A．15 B．30 C．45 3．（2024秋•泗阳县期末）在墙上固定一根木条，至少需要（　　）枚铁钉． A．1枚 B．2枚 C．3枚 4．（2024秋•黄岛区期末）6时整，钟面上时针和分针成（　　）角． A．0° B．90° C．180° 5．（2024秋•万柏林区期末）老师在讲“我爱你中国”这节课时，激动地说：“我们的祖国取得了辉煌的成就，祝愿……”如图是李老师的部分板书，他画了一条（　　）表示“时间”发展情况。 A．线段 B．射线 C．直线 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋•巴南区期末）用一副三角板拼成的钝角的度数，最大是　 　 °，最小是　 　 °． 7．（2024秋•长春期末）早晨6点时，时针和分针所组成的角是　 　 度，是　 　 角；15点时，时针和分针所组成的角是　 　 度，是　 　 角． 8．（2024秋•朝天区期末）三角尺上最小的角是 　 　 角，最大的角是 　 　 角。 9．（2024秋•江宁区期末）早上6点，钟面上时针与分针组成的角是　 　 角．下午3时30分，时针与分针所成的角是　 　 角． 10．（2023秋•中山市期末）用破损的量角器也能测量角的度数。如图，∠1是 　 　 °。 三．判断题（共5小题） 11．（2024秋•慈溪市期末）线段比射线短，射线比直线短．　 　 ． 12．（2024秋•岚皋县期末）将一张正方形的纸张对折三次，就可以得到45°的角．　 　 ． 13．（2024秋•未央区期末）0°的角和360°的角一样大．　 　 ． 14．（2023秋•市中区期末）角的两条边越长，这个角就越大。 　 　 15．（2024秋•环翠区校级期末）黑板面上的直角比三角板上的直角大． 　 　 ． 四．操作题（共2小题） 16．（2024秋•大观区期末）如图以所给的这条射线为角的一边，再画出角的另一边，使它成为125°的角。 17．（2024秋•大渡口区期末）以A点为端点画射线AB，再以射线AB为边，画一个125°的角。  （进阶）四年级同步个性化分层作业第3章练习卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋•沙河口区期末）估一估，如图的角是（　　） A．30° B．60° C．70° D．80° 【考点】角的度量． 【专题】几何直观． 【答案】A 【分析】 如图所示，未知角的度数大概等于3个已知角的度数，用10°×3即可解答。 【解答】解：10°×3＝30° 答：估一估，下面的角是30°。 故选：A。 【点评】本题考查了角的估测知识，结合题意分析解答即可。 2．（2024秋•城阳区期末）把一副三角尺的两个锐角的一条边和顶点重合（如图），这两个角的差是（　　）°。 A．15 B．30 C．45 【考点】角的概念和表示． 【专题】几何直观． 【答案】A 【分析】根据已知条件可知：∠CAB＝60°，∠EAB＝45°，由此即可求出这两个角的差。 【解答】解：如图：∠1＝∠CAB﹣∠EAB＝60°﹣45°＝15° 故选：A。 【点评】解答此题的关键是明确角与角之间的关系。 3．（2024秋•泗阳县期末）在墙上固定一根木条，至少需要（　　）枚铁钉． A．1枚 B．2枚 C．3枚 【考点】直线、线段和射线的认识． 【专题】平面图形的认识与计算． 【答案】B 【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答． 【解答】解：在墙上固定一根木条，至少需要2枚铁钉； 故选：B． 【点评】本题主要考查了两点确定一条直线的性质，熟记性质是解题的关键，是基础题，比较简单． 4．（2024秋•黄岛区期末）6时整，钟面上时针和分针成（　　）角． A．0° B．90° C．180° 【考点】角的概念和表示． 【专题】平面图形的认识与计算． 【答案】C 【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每格为360÷12＝30°，6时整，分针与时针相差6个整大格，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°×6＝180°，由此判断即可． 【解答】解：钟面上6时整，时针指向6，分针指向12，中间有6个大格，时针和分针的夹角为：30°×6＝180°； 故选：C． 【点评】解决本题关键是明确指针的位置，计算出夹角的度数，进而根据平角的含义解答． 5．（2024秋•万柏林区期末）老师在讲“我爱你中国”这节课时，激动地说：“我们的祖国取得了辉煌的成就，祝愿……”如图是李老师的部分板书，他画了一条（　　）表示“时间”发展情况。 A．线段 B．射线 C．直线 【考点】直线、线段和射线的认识． 【专题】几何直观． 【答案】A 【分析】直线没有端点，两边可无限延长； 射线有一端有端点，另一端可无限延长； 线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度。 【解答】解：老师在讲“我爱你中国”这节课时，激动地说：“我们的祖国取得了辉煌的成就，祝愿……”如图是李老师的部分板书，他画了一条线段表示“时间”发展情况。 故选：A。 【点评】本题考查了直线、射线及线段的特征。 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋•巴南区期末）用一副三角板拼成的钝角的度数，最大是　150　 °，最小是　105　 °． 【考点】角的概念和表示；角的度量． 【专题】平面图形的认识与计算． 【答案】150；105． 【分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°把它们进行组合，可得到的角有60°﹣45°＝15°，60°+45°＝105°，60°+90°＝150°，90°+45°＝135°，90°+30°＝120°，30°+45°＝75°，90°+90°＝180°．据此解答． 【解答】解：根据分析，用一副三角板拼成的钝角的度数，最大是150°，最小是105°． 故答案为：150；105． 【点评】本题考查了学生用三角板进行组合成角的能力，熟记三角板上各个角的度数． 7．（2024秋•长春期末）早晨6点时，时针和分针所组成的角是　180　 度，是　平　 角；15点时，时针和分针所组成的角是　90　 度，是　直　 角． 【考点】角的度量． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）早晨6点时，时针和分针在一条直线上，组成平角； （2）钟面是圆形的，每一个小格对应的圆心角是360°÷60＝6°，15点时，时针指3，分针指12，它们之间的格数是15，据此可解答． 【解答】解：（1）早晨6点时，时针和分针在一条直线上，可知它们组成的角是180度，是平角． （2）15点时，时针指3，分针指12，它们之间的格数是15，它们组成的角度就是：360°÷60×15＝6°×15＝90°． 故答案为：180，平，90，直． 【点评】本题考查了钟面上不同时间所组成夹角的知识． 8．（2024秋•朝天区期末）三角尺上最小的角是 　锐　 角，最大的角是 　直　 角。 【考点】角的概念和表示． 【专题】平面图形的认识与计算；几何直观． 【答案】锐，直。 【分析】三角板上是由3个角组成，最大的角是直角，其它两个都是锐角；据此解答。 【解答】解：三角尺上最小的角是锐角，最大的角是直角。 故答案为：锐，直。 【点评】本题考查了角的分类在生活中的应用。 9．（2024秋•江宁区期末）早上6点，钟面上时针与分针组成的角是　平　 角．下午3时30分，时针与分针所成的角是　锐　 角． 【考点】角的度量；角的概念和表示． 【专题】平面图形的认识与计算． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）6点钟时，钟面上的时针和分针在同一条直线上，则它们的夹角是180°，进而可以作答． （2）在3时30分时，时针指向3和4的中间，分针指向6，钟面上一个大格的度数为360°÷12＝30°，所以时针与分针之间的夹角为：30°÷2+30°×2，计算之后判断． 【解答】解：（1）6点钟时，钟面上的时针和分针成180度的角，叫作平角． （2）3：30时，时针指向3和4的中间，分针指向6， 时针与分针之间的夹角为： 30°÷2+30°×2， ＝15°+60°， ＝75°． 75°是锐角． 故答案为：平；锐． 【点评】解决本题的关键是计算出时针与分针之间的夹角，再判断． 10．（2023秋•中山市期末）用破损的量角器也能测量角的度数。如图，∠1是 　55　 °。 【考点】角的度量． 【专题】几何直观． 【答案】55。 【分析】根据图示，量角器的显示这个角在125°和70°之间，利用大度数减小度数即可得到∠A的度数。 【解答】解：125°﹣70°＝55° 答：∠1是55°。 故答案为：55。 【点评】本题考查利用量角器测量角的度数的能力。 三．判断题（共5小题） 11．（2024秋•慈溪市期末）线段比射线短，射线比直线短．　×　 ． 【考点】直线、线段和射线的认识． 【专题】平面图形的认识与计算． 【答案】× 【分析】根据线段、射线和线段的含义：线段有限长，有两个端点；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而进行判断即可． 【解答】解：根据线段、射线和线段的含义可知：线段比射线短，射线比直线短，说法错误； 故答案为：×． 【点评】此题考查了直线、射线和线段的含义和特点． 12．（2024秋•岚皋县期末）将一张正方形的纸张对折三次，就可以得到45°的角．　×　 ． 【考点】角的概念和表示． 【专题】平面图形的认识与计算． 【答案】× 【分析】将一个正方形对折一次即可以得到两个45°角，一个90°角，对折三次后，仍然得到这三个角，据此解答． 【解答】解：如图： 故题干错误． 故答案为：×． 【点评】主要考查了角的含义，自己可以动手操作一下． 13．（2024秋•未央区期末）0°的角和360°的角一样大．　×　 ． 【考点】角的概念和表示． 【答案】见试题解答内容 【分析】因为0度的角是没有度数，是0°；而360度的角是一个圆周角，是360°；进而判断即可． 【解答】解：因为0度的角是没有度数，是0°；而360度的角是一个圆周角，是360°，所以0度的角和360度的角不一样大； 故答案为：×． 【点评】解答此题应根据角的含义进行解答． 14．（2023秋•市中区期末）角的两条边越长，这个角就越大。 　×　 【考点】角的概念和表示． 【专题】平面图形的认识与计算；几何直观． 【答案】× 【分析】角的大小与角的两边的长短没有关系，与角的两边的开叉大小有关，据此判断。 【解答】解：角的两条边越长，这个角大小不变，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了影响角的大小与边的长短没有关系。 15．（2024秋•环翠区校级期末）黑板面上的直角比三角板上的直角大． 　×　 ． 【考点】角的概念和表示． 【专题】平面图形的认识与计算． 【答案】× 【分析】根据直角的含义：等于90度的角叫作直角；据此解答即可． 【解答】解：根据直角的含义可知：黑板面上的直角和三角板上的直角一样大； 故答案为：×． 【点评】此题考查的目的是理解直角的意义，明确：角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关． 四．操作题（共2小题） 16．（2024秋•大观区期末）如图以所给的这条射线为角的一边，再画出角的另一边，使它成为125°的角。 【考点】画指定度数的角． 【专题】几何直观；应用意识． 【答案】（画法不唯一）。 【分析】把量角器的中心与已知射线的端点重合，0度刻度线与已知射线重合，过量角器（与0°刻度线同一圈）上表示125°刻度的点画与已知直线端点为端点的射线，两条射线所夹的较小角即为125°的角。 【解答】解：根据题意画图如下： （画法不唯一）。 【点评】用量角器画已知角，量角器的正确、熟练使用是关键。 17．（2024秋•大渡口区期末）以A点为端点画射线AB，再以射线AB为边，画一个125°的角。 【考点】画指定度数的角． 【专题】几何直观． 【答案】 【分析】根据射线的意义，即可以A点为端点画射线AB；把量角器的中心与射线AB的端点A重合，过量角器（与0°刻度线同一圈）上表示125°刻度的点C画射线AC，则∠BAC＝125°。 【解答】解： 【点评】用量角器画角的关键是量角器的正确、熟练使用。  考点卡片 1．直线、线段和射线的认识 【知识点归纳】 1．概念： 直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的．一条直线可以用一个小写字母表示． 线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点．一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示． 射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点．一条射线可以用端点和射线上另一点来表示． 注意： （1）线和射线无长度，线段有长度． （2）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点． 2．直线、射线、线段区别： 直线没有端点，两边可无限延长； 射线有一端有端点，另一端可无限延长； 线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度． 【命题方向】 常考题型： 例1：下列说法不正确的是（　　） A、射线是直线的一部分 B、线段是直线的一部分 C、直线是无限延长的 D、直线的长度大于射线的长度 分析：根据线段、射线和线段的含义：线段有限长，有两个端点；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而进行判断即可． 解：A，射线是直线的一部分，A说法正确； B，线段是直线的一部分，B说法正确； C，直线是无限延长的，C说法正确； D，射线和直线无法度量长度，因此D说法错误． 故选：D． 点评：此题考查了直线、射线和线段的含义和特点． 例2：下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（　　） A、（1）B、（2）C、（3）D、（4） 分析：根据：直线是无限长的，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；线段不能无限延伸；据此特点，将图中能延长的线延长，看是否能相交即可． 解答：（1）是两条直线，可以无限延伸，延伸之后会相交； （2）一条射线，向D端延长，另一条是直线，能无限延伸，但是不会相交； （3）一条射线，只能向D端无限延伸，另外是一条线段，延长射线后不会相交； （4）两条都是线段，不能延伸，所以不会相交； 所以四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（1）． 故选：A． 点评：此题主要考查直线、射线和线段的特征． 2．角的概念和表示 【知识点归纳】 定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线而不是线段． 定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边. （1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角. （2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角. 注意：由角的定义可知： （1）角的组成部分为：两条边和一个顶点； （2）顶点是这两条边的交点； （3）角的两条边是射线，是无限延伸的. （4）射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部. 角的表示方法： （1）用三个字母表示，如∠AOB；（2）用数字表示角，如∠1；（3）用一个大写字母表示，如∠A 【命题方向】 常考题型： 1.从一点引出两条______所组成的图形叫做角，角的计量单位用_______来表示。 答案：射线，度。 2.组成角的两条边是两条（　　） A．线段B．射线C．直线 答案：B 3．角的度量 【知识点归纳】 1．角的度量：角度的测量是最基本的测量，最常用的工具是量角器． 2．角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制． 角度制，就是用角的大小来度量角的大小的方法．在角度制中，我们把周角的1360看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因为圆的大小而改变，所以角度大小是一个与圆的半径无关的量． 弧度制，顾名思义，就是用弧的长度来度量角的大小的方法．单位弧度定义为圆周上长度等于半径的圆弧与圆心构成的角．由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量．角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，有时记为rad或R． 3．度量方法： 量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐． 量角器的0刻度线和角的一条边对齐． 做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度． 看刻度要分清内外圈． 【命题方向】 常考题型： 例1：用一个放大10倍的放大镜看一个50°的角，看到的角是（　　） A、50° B、500° C、100° 分析：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变． 解：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变． 所以用放大10倍的放大镜看一个50度的角，看到的度数仍是50度． 故选：A． 点评：用放大镜看角，很容易错误认为角的度数会被放大相同倍数，关键要学生理解角的大小与边的长短无关．也要认识到一个普遍规律：放大镜只改变物体大小，不改变物体形状，对角而言只是一种图形，既然形状不变，角度也不会改变． 例2：下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有（　　） A、1：30和2：30 B、3：30和8：30 C、9：00和3：00 D、10：30和1：30 分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出不同时间下，时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可进行判断，选择． 解：A，1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度， 2：30时针和分针中间相差3.5个大格，夹角是：30×3.5＝105度；符合题意； B，3：30时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30＝75度， 8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30°＝75度； C，9：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3＝90度， 3：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3＝90度； D，10：30时针和分针中间相差4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度， 1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度； 所以夹角不同的是A． 故选：A． 点评：本题考查了钟面角，用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°． 4．画指定度数的角 【知识点归纳】 三角板能画出15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180度的角，是30°，45°，60°，90度的和差，因为通过三角尺只能作角的和差．其余的度数只能通过量角器画角． 【命题方向】 常考题型： 例1：画一个120°的角． 分析：画一个120°的角可据以下步骤进行： （1）先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合； （2）在量角器120°角刻度线的地方点一个点； （3）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个120°的角． 解：根据角的画法，作图如下： 点评：本题考查了学生根据所给度数利用作图工具画角的动手能力． 例2：用一副三角板画一个105°的角． 分析：显然从两个三角板中，将一个等于45°的角，再加上另一个三角板中等于60°的角，即可得到105°的角． 解：让等腰直角三角形的一个锐角和另一个直角三角形的较大的锐角拼在一起，画出这个角如下图所示， 45°+60°＝105°； ． 点评：本题考查了三角板的角的度数、角的计算、角的拼图、画角的方法，较为简单，熟练掌握三角板各角的度数是解答本题的关键． 题号12345答案AABCA