第3章练习卷（培优）小学数学四年级上册 人教新版同步分层作业（含解析）

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（培优）四年级同步个性化分层作业第3章练习卷一．选择题（共5小题）1．（2024秋•沈丘县期末）下面说法正确的是（　　）A．周角是一条射线，平角是一条直线。B．用一个可以放大3倍的放大镜看一个30°的角，这个角就变成直角。C．钝角的一半一定是锐角。D．大于90°的角都是钝角。2．（2024秋•东莞市期末）二十四节气把太阳周年运动轨迹划分为24等份，每15°为一等份，每一等份为一个节气。2023的10月24日是二十四节气中的“霜降”，下面节气中，与“霜降”形成135°夹角的是（　　）A．大暑B．小暑和立春C．雨水D．芒种和惊蛰3．（2024秋•合肥期末）用一个10倍的放大镜看一个45度的角，看到的角是（　　）度。A．45°B．55°C．450°4．（2025春•法库县期中）用一个60倍放大镜看6°的角，这个角是（　　）A．20°B．6°C．120°5．（2024秋•金水区期末）3时整，钟面上分针与时针所成较小的角是（　　）A．锐角B．直角C．钝角D．以上都有可能二．填空题（共5小题）6．（2024秋•乐清市期末）1个周角＝ 　 　 个平角＝ 　 　 个直角＝ 　 　 °。7．（2025春•烟台期中）如图中有 　 　 条线段、　 　 条射线、　 　 条直线。8．（2024秋•光明区期末）纸鸢（yuān）即风筝，山东潍坊是我国纸鸢发源地，如图是当地一款热销的特色纸鸢。（1）请你测量∠1＝ 　 　 °。（2）请你画出一个比∠2小40°的角。9．（2024秋•和平区期末）经过一点可以画 　 　 条直线；经过两点可以画 　 　 条直线。10．（2024秋•常熟市期末）一把由9根竹签均匀组成的纸扇完全打开后成144°的角，每相邻两根竹签所形成的角的度数是　 　 ．三．判断题（共5小题）11．（2024秋•怀集县期末）图形有4条线段。 　 　 12．（2024秋•番禺区期末）直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。 　 　 13．（2024秋•青山湖区期末）平角的度数是直角的2倍，是周角的一半． 　 　 14．（2024秋•即墨区期末）工人叔叔在墙上固定一根木条至少需要两个钉子。 　 　 15．（2024秋•新华区期末）用3倍的放大镜看一个20°的角，看到的是直角。 　 　 四．计算题（共1小题）16．下面是用三角尺拼成的图形，想一想图中所标的角各是多少度？五．应用题（共2小题）17．（2023秋•大兴区期末）两个锐角能否拼成一个平角？如图是两位同学的说法。你同意谁的说法？请说明理由。18．不测量，你知道走哪条路最近吗？为什么？六．操作题（共2小题）19．（2024秋•道外区期末）请你在下面的方格中画一个直角，再画出一个锐角。20．（2024秋•沙坪坝区期末）用三角尺画一条线，把如图的钝角分成一个直角与一个锐角。（培优）四年级同步个性化分层作业第3章练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）一．选择题（共5小题）1．（2024秋•沈丘县期末）下面说法正确的是（　　）A．周角是一条射线，平角是一条直线。B．用一个可以放大3倍的放大镜看一个30°的角，这个角就变成直角。C．钝角的一半一定是锐角。D．大于90°的角都是钝角。【考点】角的概念和表示；角的分类（锐角直角钝角）．【专题】应用意识．【答案】C【分析】根据角的分类、角的认识、射线以及平行线的认识，结合选项逐一分析解答即可。【解答】解：A、周角是一条射线，平角是一条直线，说法错误。B、用一个可以放大3倍的放大镜看一个30°的角，这个角大小不变，故原题说法错误。C、钝角的一半一定是锐角，正确。D、大于90°的角有钝角、平角、周角，故原题说法错误。故选：C。【点评】本题考查了角的分类、角的认识、射线以及平行线的认识，结合题意分析解答即可。2．（2024秋•东莞市期末）二十四节气把太阳周年运动轨迹划分为24等份，每15°为一等份，每一等份为一个节气。2023的10月24日是二十四节气中的“霜降”，下面节气中，与“霜降”形成135°夹角的是（　　）A．大暑B．小暑和立春C．雨水D．芒种和惊蛰【考点】角的概念和表示．【专题】几何直观．【答案】D【分析】根据题意，二十四节气把太阳周年运动轨迹划分为24等份，每15°为一等份，每一等份为一个节气。135°÷15°＝9，与“霜降”形成135°夹角是“芒种”和“惊蛰”，据此解答即可。【解答】解：135°÷15°＝9答：根据图示，图中节气中与“霜降”形成135°夹角是“芒种”和“惊蛰”。故选：D。【点评】本题考查了角的计算知识，结合题意分析解答即可。3．（2024秋•合肥期末）用一个10倍的放大镜看一个45度的角，看到的角是（　　）度。A．45°B．55°C．450°【考点】角的概念和表示．【专题】几何直观．【答案】A【分析】角的大小与角的两边的长短无关，只与角开叉的大小有关，开叉越大，角越大，反之越小，据此即可解答。【解答】解：用一个放大10倍的放大镜看一个45°的角，看到的角的两边比原角长，但开叉的大小没变，所以看到的角的度数还是45°。故选：A。【点评】本题考查了角的认识知识，明确影响角的大小因素是解答本题的关键。4．（2025春•法库县期中）用一个60倍放大镜看6°的角，这个角是（　　）A．20°B．6°C．120°【考点】角的概念和表示．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】B【分析】角的大小只与角两边的开口有关，与两边的长度无关，用放大镜看，角的边会变长，但角的大小不变。【解答】解：用一个放大60倍的放大镜看6°的角，这个角是6°。故选：B。【点评】本题主要考查角的度量，解答本题的难点是：正确掌握放大镜的特性，只改变边的长度，而不能改变角的两边叉开的大小。5．（2024秋•金水区期末）3时整，钟面上分针与时针所成较小的角是（　　）A．锐角B．直角C．钝角D．以上都有可能【考点】角的分类（锐角直角钝角）；角的概念和表示．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】B【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上3时整，时针和分针之间相差的3个大格数，用大格数3乘30°即可。【解答】解：3×30°＝90°，因此3时整，钟面上分针与时针所成较小的角是90度的直角。故选：B。【点评】本题考查了钟面角的认识，解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30度。二．填空题（共5小题）6．（2024秋•乐清市期末）1个周角＝ 　2　 个平角＝ 　4　 个直角＝ 　360　 °。【考点】角的分类（锐角直角钝角）．【专题】应用意识．【答案】：2，4，360。【分析】根据周角、平角、直角的定义可知，周角＝360°，平角＝180°，直角＝90°．据此即可直接解答。【解答】解：1个周角＝2个平角＝4个直角＝360°。故答案为：2，4，360。【点评】本题主要考查特殊角的度数及关系，应当熟练掌握。7．（2025春•烟台期中）如图中有 　6　 条线段、　4　 条射线、　0　 条直线。【考点】直线、线段和射线的认识．【专题】数据分析观念．【答案】6，4，0。【分析】线段有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，单个线段有3条，两条线段组成的线段有2条，三条线段组成的线段有1条，所以一共有（3+2+1）条线段。射线是指由线段的一端无限延长所形成的直的线。射线仅有一个端点，这个端点是射线的起始点，并且射线是向一方无限延伸的，观察图可以发现，每个点可以形成一条射线，那么共有4×1＝4（条）射线。直线是向两方无限延伸着的，没有端点的线，观察图可以发现，图的最右边有端点，所以直线为0条。【解答】解：直线为0条。线段：3+2+1＝6（条）射线：4×1＝4（条）所以图中有6条线段、4条射线、0条直线。故答案为：6，4，0。【点评】本题主要考查直线、射线和线段的特征。8．（2024秋•光明区期末）纸鸢（yuān）即风筝，山东潍坊是我国纸鸢发源地，如图是当地一款热销的特色纸鸢。（1）请你测量∠1＝ 　40　 °。（2）请你画出一个比∠2小40°的角。【考点】画指定度数的角；角的度量．【专题】几何直观．【答案】（1）40；（2）。【分析】（1）根据角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。（2）先根据角的度量方法，测量出∠2是130°，130°﹣40°＝90°，根据角的画法，先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器90°角刻度线的地方点一个点；以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个90°的角。【解答】解：（1）测量∠1＝40°。（2）∠2＝130°130°﹣40°＝90°画出一个比∠2小40°的角，如图：故答案为：40。【点评】本题考查了角的度量和角的画法，结合题意分析解答即可。9．（2024秋•和平区期末）经过一点可以画 　无数　 条直线；经过两点可以画 　1　 条直线。【考点】直线、线段和射线的认识．【专题】几何直观．【答案】见试题解答内容【分析】根据直线的性质：过两点可以画一条直线，过一点可以画无数条直线；进行解答即可．直线的性质：两点确定一条直线；进行解答即可。【解答】解：如图所示：经过平面上的一点可以画无数条直线，经过平面上的两点只能画1条直线。故答案为：无数，1。【点评】此题考查了直线的性质，用画图操作的方法解决本题比较直观易懂。10．（2024秋•常熟市期末）一把由9根竹签均匀组成的纸扇完全打开后成144°的角，每相邻两根竹签所形成的角的度数是　18°　 ．【考点】角的度量．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】每相邻两根竹签所形成的角的度数＝完全打开后的角的度数÷（竹签的根数﹣1），依此计算即可求解．【解答】解：144°÷（9﹣1）＝144°÷8＝18°．答：每相邻两根竹签所形成的角的度数是18°．故答案为：18°．【点评】考查了角的度量，本题被分成的角的个数＝竹签的根数﹣1．三．判断题（共5小题）11．（2024秋•怀集县期末）图形有4条线段。 　×　 【考点】直线、线段和射线的认识．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】×【分析】线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，线段必须是直的。【解答】解：图形有2条线段，原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了线段的特征。12．（2024秋•番禺区期末）直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。 　√　 【考点】直线、线段和射线的认识．【专题】应用意识．【答案】√。【分析】根据线段、直线和射线的特点进行解答即可。【解答】解：直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点，说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查线段、直线和射线的特征。13．（2024秋•青山湖区期末）平角的度数是直角的2倍，是周角的一半． 　√　 【考点】角的概念和表示．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】√【分析】根据直角、平角和周角的含义解答：等于90°的角是直角；等于180°的角是平角；等于360°的角是周角；由此解答即可．【解答】解：180÷90＝2，180÷360=12；所以本题说法正确；故答案为：√．【点评】此题应根据直角、平角和周角的含义进行解答．14．（2024秋•即墨区期末）工人叔叔在墙上固定一根木条至少需要两个钉子。 　√　 【考点】直线、线段和射线的认识．【专题】应用意识．【答案】√。【分析】根据“两点确定一条直线”解答即可。【解答】解：工人叔叔在墙上固定一根木条至少需要两个钉子，说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查了直线的性质。15．（2024秋•新华区期末）用3倍的放大镜看一个20°的角，看到的是直角。 　×　 【考点】角的概念和表示．【专题】应用意识．【答案】×。【分析】角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，所以用一个放大3倍的放大镜看一个20度的角，仍然是20度。【解答】解：用一个放大3倍的放大镜看一个20度的角，看到的是仍是20度的角，故原题说法错误。故答案为：×。【点评】解答本题的关键是：正确掌握放大镜的特性，只改变边的长度，而不能改变角的两边叉开的大小。四．计算题（共1小题）16．下面是用三角尺拼成的图形，想一想图中所标的角各是多少度？【考点】角的概念和表示．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】（1）用平角减去45°的角；（2）用平角减去30°的角；（3）用45°减去30°的角；（4）用90°减去30°的角．【解答】解：（1）∠1＝180°﹣45°＝135°（2）∠2＝180°﹣30°＝150°（3）∠3＝45°﹣30°＝15°（4）∠5＝90°﹣30°＝60°故答案为：．【点评】考查了角的计算，关键是熟悉三角板上角的度数．五．应用题（共2小题）17．（2023秋•大兴区期末）两个锐角能否拼成一个平角？如图是两位同学的说法。你同意谁的说法？请说明理由。【考点】角的概念和表示；角的度量．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】小刚，两个锐角都小于90度，不可能拼成180度的平角。【分析】平角等于180度，锐角小于90度，据此解答。【解答】解：两个锐角都小于90度，不可能拼成180度的平角，小刚的说法正确。【点评】本题考查了锐角和平角的特征及认识。18．不测量，你知道走哪条路最近吗？为什么？【考点】直线、线段和射线的认识．【专题】应用意识．【答案】中间那条道路最近，因为两点之间线段最短。【分析】两点之间，线段最短，据此解答。【解答】解：中间那条道路最近，因为两点之间线段最短。答：中间那条道路最近，因为两点之间线段最短。【点评】本题考查线段的认识。六．操作题（共2小题）19．（2024秋•道外区期末）请你在下面的方格中画一个直角，再画出一个锐角。【考点】角的分类（锐角直角钝角）．【专题】应用意识．【答案】（答案不唯一）。【分析】大于0度小于90度的角叫锐角；等于90度的角叫直角；大于90度小于180度的角叫钝角；据此解答即可。【解答】解：（答案不唯一）。【点评】此题考查了锐角、直角的含义及应用。20．（2024秋•沙坪坝区期末）用三角尺画一条线，把如图的钝角分成一个直角与一个锐角。【考点】角的分类（锐角直角钝角）．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】【分析】直角等于90度，锐角小于直角，据此解答。【解答】解：如图：【点评】本题考查了直角和锐角的特征。考点卡片1．直线、线段和射线的认识【知识点归纳】1．概念：直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的．一条直线可以用一个小写字母表示．线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点．一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示．射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点．一条射线可以用端点和射线上另一点来表示．注意：（1）线和射线无长度，线段有长度．（2）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点．2．直线、射线、线段区别：直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度．【命题方向】常考题型：例1：下列说法不正确的是（　　）A、射线是直线的一部分 B、线段是直线的一部分 C、直线是无限延长的 D、直线的长度大于射线的长度分析：根据线段、射线和线段的含义：线段有限长，有两个端点；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而进行判断即可．解：A，射线是直线的一部分，A说法正确；B，线段是直线的一部分，B说法正确；C，直线是无限延长的，C说法正确；D，射线和直线无法度量长度，因此D说法错误．故选：D．点评：此题考查了直线、射线和线段的含义和特点．例2：下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（　　）A、（1）B、（2）C、（3）D、（4）分析：根据：直线是无限长的，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；线段不能无限延伸；据此特点，将图中能延长的线延长，看是否能相交即可．解答：（1）是两条直线，可以无限延伸，延伸之后会相交；（2）一条射线，向D端延长，另一条是直线，能无限延伸，但是不会相交；（3）一条射线，只能向D端无限延伸，另外是一条线段，延长射线后不会相交；（4）两条都是线段，不能延伸，所以不会相交；所以四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（1）．故选：A．点评：此题主要考查直线、射线和线段的特征．2．角的概念和表示【知识点归纳】定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线而不是线段．定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.注意：由角的定义可知：（1）角的组成部分为：两条边和一个顶点；（2）顶点是这两条边的交点；（3）角的两条边是射线，是无限延伸的.（4）射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部.角的表示方法：（1）用三个字母表示，如∠AOB；（2）用数字表示角，如∠1；（3）用一个大写字母表示，如∠A【命题方向】常考题型：1.从一点引出两条______所组成的图形叫做角，角的计量单位用_______来表示。答案：射线，度。2.组成角的两条边是两条（　　）A．线段B．射线C．直线答案：B3．角的分类（锐角直角钝角）【知识点归纳】根据角的度数，可以把角分为周角、平角、钝角、直角、锐角。（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.规定平角为180°（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.规定周角为360°（3）规定平角的一半是90°，直角的两边互相垂直。规定大于90°的角为钝角，小于90°的角为锐角。【命题方向】常考题型：1.钟面上9时整，时针和分针成______角；钟面上6时整，时针和分针成_______角．解：由分析可知，钟面上9时整时针和分针所成的角是：3×30°＝90°，是一个直角；6时整，时针指着6，分针指着12，两针成一直线，时针和分针成平角；故答案为：直，平。2.2022年北京冬奥会将于2022年2月4日晚上8时开幕，此时时针和分针所形成的角是______角。答案：钝3、1平角＝______直角 1周角＝______直角．答案：2；44．角的度量【知识点归纳】1．角的度量：角度的测量是最基本的测量，最常用的工具是量角器．2．角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制．角度制，就是用角的大小来度量角的大小的方法．在角度制中，我们把周角的1360看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因为圆的大小而改变，所以角度大小是一个与圆的半径无关的量．弧度制，顾名思义，就是用弧的长度来度量角的大小的方法．单位弧度定义为圆周上长度等于半径的圆弧与圆心构成的角．由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量．角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，有时记为rad或R．3．度量方法：量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐．量角器的0刻度线和角的一条边对齐．做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度．看刻度要分清内外圈．【命题方向】常考题型：例1：用一个放大10倍的放大镜看一个50°的角，看到的角是（　　）A、50° B、500° C、100°分析：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．解：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．所以用放大10倍的放大镜看一个50度的角，看到的度数仍是50度．故选：A．点评：用放大镜看角，很容易错误认为角的度数会被放大相同倍数，关键要学生理解角的大小与边的长短无关．也要认识到一个普遍规律：放大镜只改变物体大小，不改变物体形状，对角而言只是一种图形，既然形状不变，角度也不会改变．例2：下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有（　　）A、1：30和2：30 B、3：30和8：30 C、9：00和3：00 D、10：30和1：30分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出不同时间下，时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可进行判断，选择．解：A，1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度，2：30时针和分针中间相差3.5个大格，夹角是：30×3.5＝105度；符合题意；B，3：30时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30＝75度，8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30°＝75度；C，9：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3＝90度，3：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3＝90度；D，10：30时针和分针中间相差4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度，1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度；所以夹角不同的是A．故选：A．点评：本题考查了钟面角，用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．5．画指定度数的角【知识点归纳】三角板能画出15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180度的角，是30°，45°，60°，90度的和差，因为通过三角尺只能作角的和差．其余的度数只能通过量角器画角．【命题方向】常考题型：例1：画一个120°的角．分析：画一个120°的角可据以下步骤进行：（1）先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；（2）在量角器120°角刻度线的地方点一个点；（3）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个120°的角．解：根据角的画法，作图如下：点评：本题考查了学生根据所给度数利用作图工具画角的动手能力．例2：用一副三角板画一个105°的角．分析：显然从两个三角板中，将一个等于45°的角，再加上另一个三角板中等于60°的角，即可得到105°的角．解：让等腰直角三角形的一个锐角和另一个直角三角形的较大的锐角拼在一起，画出这个角如下图所示，45°+60°＝105°；．点评：本题考查了三角板的角的度数、角的计算、角的拼图、画角的方法，较为简单，熟练掌握三角板各角的度数是解答本题的关键． 题号12345答案CDABB