第3章练习卷（基础）小学数学四年级上册 人教新版同步分层作业（含解析）

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（基础）四年级同步个性化分层作业第3章练习卷 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋•商河县期末）图中一共有（　　）条线段。 A．3 B．5 C．6 2．（2024秋•合肥期末）4时整，钟面上时针和分针所形成的较小的角是（　　）角。 A．锐角 B．直角 C．钝角 3．（2024秋•宿迁期末）放风筝比赛中，下列几种风筝线与地面形成的夹角中，哪个角度放的风筝飞得最高（　　） A．30° B．45° C．60° 4．（2024秋•双流区期末）两个锐角的和最大是（　　） A．直角 B．钝角 C．平角 D．周角 5．（2024秋•沭阳县期末）清代高鼎用“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”生动描绘了儿童放风筝的情景。如果把风筝线和地面的夹角记作∠1，∠1等于下面四个角度中的（　　）时，风筝飞得最高。 A．30° B．45° C．60° D．75° 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋•洛宁县期末）钟面上3时整，时针和分针组成的角是 　 　 °；如果时间经过20分钟，那么分针在钟面上转过的角是 　 　 °。 7．（2024秋•任丘市期末）用量角器量角时，量角器的中心要与角的 　 　 重合，0°刻度线要与角的 　 　 重合。 8．（2024秋•泊头市期末）一个角是88度，它是 　 　 角，一个平角等于 　 　 个直角，一个周角等于 　 　 个平角。 9．（2024秋•肇源县期末）线段有　 　 个端点．射线有　 　 个端点，可以向　 　 端无限延长． 10．（2024秋•番禺区期末）把平角分成两个角，其中一个角是锐角，另一个角一定是　 　 ． 三．判断题（共5小题） 11．（2024秋•沈北新区期末）一个钝角分成两个角，一定都是锐角．　 　 ． 12．（2024秋•禅城区期末）红领巾有一个钝角，两个锐角。 　 　 13．（2024秋•莘县期末）数室里黑板上的直角比数学书封面上的直角大。 　 　 14．（2024秋•梁山县期末）所有的直角大小都相等． 　 　 15．（2024秋•兰西县期末）用放大3倍的放大镜看一个50°的角，则这个角的大小是150°。 　 　 四．应用题（共2小题） 16．（2021秋•玉屏县期末）以给定的点为顶点，画一个角。 • 17．下面钟面上时针和分针所成的角，哪个是锐角，哪个是直角，哪个是钝角？填在括号里． 　 　 时整，钟面上时针和分针所成的角是直角． 五．操作题（共2小题） 18．（2024秋•南安市期末）以O点为顶点，画一个125°的角。 19．（2024秋•兰西县期末）画一条比3厘米长5毫米的线段。 六．解答题（共1小题） 20．（2024秋•铜山区期末）一般在为幼儿园小朋友设计滑梯时，滑梯攀登架与地面的夹角大约是70°，滑道与地面的夹角大约是30°。请在如图方框中画出滑梯的示意图，并标出角度。  （基础）四年级同步个性化分层作业第3章练习卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋•商河县期末）图中一共有（　　）条线段。 A．3 B．5 C．6 【考点】直线、线段和射线的认识． 【专题】几何直观． 【答案】C 【分析】由图可得：第一个端点可以画3条线段，第二个端点可以画3条线段，第三个端点可以画2条线段，第四个端点可以画0条线段，相加即可。 【解答】解：0+1+2+3＝6（条） 答：一共有6条线段。 故选：C。 【点评】此题考查组合图形的计数。进一步考查学生识图解决问题的能力。 2．（2024秋•合肥期末）4时整，钟面上时针和分针所形成的较小的角是（　　）角。 A．锐角 B．直角 C．钝角 【考点】角的分类（锐角直角钝角）． 【专题】几何直观． 【答案】C 【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；4时整，时针与分针之间有4大格，是120°的钝角。 【解答】解：4×30°＝120° 答：4时整，钟面上时针和分针所形成的较小的角是钝角。 故选：C。 【点评】此题考查了钟面上的角，要牢记每一大格是30°。 3．（2024秋•宿迁期末）放风筝比赛中，下列几种风筝线与地面形成的夹角中，哪个角度放的风筝飞得最高（　　） A．30° B．45° C．60° 【考点】角的概念和表示；角的度量． 【专题】平面图形的认识与计算；几何直观． 【答案】C 【分析】在放风筝比赛中，风筝线的长度是固定的，那么谁与地面的夹角越接近90°，谁的高度就越高，由此判断。 【解答】解：根据分析可知：在30°、45°和60°中，60°最接近90°，所以60°放的风筝飞得最高。 故选：C。 【点评】本题考查了角的特征。 4．（2024秋•双流区期末）两个锐角的和最大是（　　） A．直角 B．钝角 C．平角 D．周角 【考点】角的分类（锐角直角钝角）． 【专题】平面图形的认识与计算；几何直观． 【答案】B 【分析】锐角是大于0°小于90°的角；钝角是大于90°小于180°的角；直角是等于90°的角；平角是等于180°的角；周角是等于360°的角。要想找到两个锐角的和最大是什么角，可以通过列举角度，再求和验证；如45°与45°角的和，20°与60°角的和，89°与89°角的和，据此解答。 【解答】解：45°+45°＝90°，90°是直角； 20°+60°＝80°，80°是锐角； 89°+89°＝178°，178°是钝角。 锐角＜直角＜钝角，因此两个锐角的和最大是钝角。 故选：B。 【点评】本题考查了锐角及钝角的特征。 5．（2024秋•沭阳县期末）清代高鼎用“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”生动描绘了儿童放风筝的情景。如果把风筝线和地面的夹角记作∠1，∠1等于下面四个角度中的（　　）时，风筝飞得最高。 A．30° B．45° C．60° D．75° 【考点】角的分类（锐角直角钝角）． 【答案】D 【分析】因为线的长度是固定的，所以谁与地面的夹角接近90°，谁的风筝飞得就高。 用90°分别减去每个选项的度数，差越小，说明其与地面的夹角越接近，风筝飞得最高。 【解答】解：A．90°﹣30°＝60° B．90°﹣45°＝45° C．90°﹣60°＝30° D．90°﹣75°＝15° 所以∠1等于下面四个角度中的75°时，风筝飞得最高。 故选：D。 【点评】明确风筝线的长度是固定的，谁与地面的夹角接近90°，谁的风筝飞得就高。 二．填空题（共5小题） 6．（2024秋•洛宁县期末）钟面上3时整，时针和分针组成的角是 　90　 °；如果时间经过20分钟，那么分针在钟面上转过的角是 　120　 °。 【考点】角的概念和表示；角的度量． 【专题】平面图形的认识与计算；几何直观． 【答案】90，120。 【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上3时整，时针和分针之间相差的3个大格数，用大格数3乘30°即可；如果时间经过20分钟，分针走了4个大格数，用大格数4乘30°即可。 【解答】解：3×30°＝90° 4×30°＝120° 因此钟面上3时整，时针和分针组成的角是90°；如果时间经过20分钟，那么分针在钟面上转过的角是120°。 故答案为：90，120。 【点评】本题考查了钟面角的认识，解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30度。 7．（2024秋•任丘市期末）用量角器量角时，量角器的中心要与角的 　顶点　 重合，0°刻度线要与角的 　一边　 重合。 【考点】角的度量． 【专题】平面图形的认识与计算． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据测量角的方法：用量角器的中心点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．据此解答． 【解答】解：量角时，先将量角器的中心点与角的顶点重合，零刻度线与角的一条边重合，读出角的另一条边在量角器上的刻度； 故答案为：顶点，一边． 【点评】本题主要考查了学生对用量角器测量角方法的掌握情况． 8．（2024秋•泊头市期末）一个角是88度，它是 　锐　 角，一个平角等于 　2　 个直角，一个周角等于 　2　 个平角。 【考点】角的分类（锐角直角钝角）；角的概念和表示． 【专题】应用意识． 【答案】锐，2，2。 【分析】直角是90°，小于90°的角是锐角，平角是180°，周角是360°，据此解题。 【解答】解：88°＜90°； 90°×2＝180° 180°×2＝360° 答：一个角是88度，它是锐角，一个平角等于2个直角，一个周角等于2个平角。 故答案为：锐，2，2。 【点评】正确理解和掌握锐角、钝角、直角、平角、周角的含义，是解答此题的关键。 9．（2024秋•肇源县期末）线段有　两　 个端点．射线有　一　 个端点，可以向　一　 端无限延长． 【考点】直线、线段和射线的认识． 【专题】平面图形的认识与计算． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可． 【解答】解：线段有两个端点．射线有一个端点，可以向一端无限延长； 故答案为：两，一，一． 【点评】此题应根据直线、射线和线段的含义进行解答． 10．（2024秋•番禺区期末）把平角分成两个角，其中一个角是锐角，另一个角一定是　钝角　 ． 【考点】角的概念和表示． 【专题】平面图形的认识与计算． 【答案】见试题解答内容 【分析】平角是180度，其中锐角是大于0°，小于90°的角，用“180﹣锐角”所得的角的度数大于90度，根据钝角的含义：大于90度，小于180度，叫作钝角；进而得出结论． 【解答】解：平角是180度，其中锐角是大于0°，小于90°的角，用“180﹣锐角”所得的角的度数大于90度，所以另一个角是钝角； 故答案为：钝角． 【点评】此题考查了锐角、平角和钝角的含义，应注意知识的灵活运用． 三．判断题（共5小题） 11．（2024秋•沈北新区期末）一个钝角分成两个角，一定都是锐角．　×　 ． 【考点】角的概念和表示． 【专题】平面图形的认识与计算． 【答案】见试题解答内容 【分析】因为90°＜钝角＜180°，一个钝角分成两个角，最小角要大于0°，最大角小于180°，分情况考虑解答． 【解答】解：因为90°＜钝角＜180°，一个钝角分成两个角，有以下几种情况： 如果一个角在0°～90°之间，那么另一个角在0°～90°，2个角都是锐角； 如果一个角＝90°，那么另一个角＜90°，有1个角是锐角； 如果一个角＞90°那么另一个角＜90°，有1个角是锐角； 所以一定有1个是锐角，而不一定都是锐角． 故答案为：×． 【点评】解决本题要综合所有可能情况考虑，再下结论． 12．（2024秋•禅城区期末）红领巾有一个钝角，两个锐角。 　√　 【考点】角的概念和表示． 【专题】平面图形的认识与计算；几何直观． 【答案】√ 【分析】红领巾是由3个角组成，其中顶角是一个钝角，底角是两个锐角，据此解答。 【解答】解：红领巾有一个钝角，两个锐角。说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了角在生活中的应用。 13．（2024秋•莘县期末）数室里黑板上的直角比数学书封面上的直角大。 　×　 【考点】角的概念和表示． 【专题】平面图形的认识与计算；几何直观． 【答案】× 【分析】直角等于90度，物体上所有的直角都一样大，据此判断。 【解答】解：数室里黑板上的直角和数学书封面上的直角一样大。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了直角的特征。 14．（2024秋•梁山县期末）所有的直角大小都相等． 　√　 【考点】角的概念和表示． 【专题】平面图形的认识与计算；几何直观． 【答案】√ 【分析】直角的大小都是90°，凡是直角都相等；据此判断即可． 【解答】解：所有的直角大小都相等； 故答案为：√． 【点评】此题应根据直角的含义进行解答． 15．（2024秋•兰西县期末）用放大3倍的放大镜看一个50°的角，则这个角的大小是150°。 　×　 【考点】角的概念和表示． 【专题】几何直观． 【答案】× 【分析】角的大小与边的长短没有关系，与两条边叉开的大小有关，用放大镜看角，放大后两边叉开的大小不变，因此度数也不变。 【解答】解：用放大3倍的放大镜看一个50°的角，则这个角的大小仍然是50°。 故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查了角的特征，要熟练掌握。 四．应用题（共2小题） 16．（2021秋•玉屏县期末）以给定的点为顶点，画一个角。 • 【考点】画指定度数的角． 【专题】平面图形的认识与计算；几何直观． 【答案】 【分析】先过已知顶点画一条射线，再从这个顶点出发画出另一条射线即可。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了角的特征及画法。 17．下面钟面上时针和分针所成的角，哪个是锐角，哪个是直角，哪个是钝角？填在括号里． 　3　 时整，钟面上时针和分针所成的角是直角． 【考点】角的概念和表示． 【专题】平面图形的认识与计算． 【答案】见试题解答内容 【分析】大于0°小于90°的角叫做锐角；等于90°的角叫做直角；大于90°，小于180°的角叫做钝角；据此即可判断． 【解答】解： 3时整，钟面上时针和分针所成的角是直角． 故答案为：锐，直，钝，3． 【点评】熟练掌握锐角、直角、钝角的概念，是解答本题的关键． 五．操作题（共2小题） 18．（2024秋•南安市期末）以O点为顶点，画一个125°的角。 【考点】画指定度数的角． 【专题】作图题；几何直观． 【答案】 【分析】过O点画一条射线，用量角器的圆点和射线的端点O重合，0刻度线和射线重合，在量角器135°的刻度上点上点，过射线的端点和刚作的点，画射线即可。 【解答】解：如图： 【点评】本题主要考查了学生对画角方法的掌握情况。 19．（2024秋•兰西县期末）画一条比3厘米长5毫米的线段。 【考点】直线、线段和射线的认识． 【专题】作图题；几何直观． 【答案】 【分析】比3厘米长5毫米的线段也就是3厘米5毫米。 【解答】解： 【点评】这道题解题的关键是要会正确作图。 六．解答题（共1小题） 20．（2024秋•铜山区期末）一般在为幼儿园小朋友设计滑梯时，滑梯攀登架与地面的夹角大约是70°，滑道与地面的夹角大约是30°。请在如图方框中画出滑梯的示意图，并标出角度。 【考点】画指定度数的角． 【专题】应用意识． 【答案】 【分析】量角器画角的步骤：画一条射线；使量角器的中心点与射线的端点重合，0刻度线和射线重合；在量角器相应刻度的地方点一个点，以画出的射线的端点为端点，通过刚画的一点，再画一条射线。 【解答】解： 【点评】此题考查了角的画法。  考点卡片 1．直线、线段和射线的认识 【知识点归纳】 1．概念： 直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的．一条直线可以用一个小写字母表示． 线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点．一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示． 射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点．一条射线可以用端点和射线上另一点来表示． 注意： （1）线和射线无长度，线段有长度． （2）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点． 2．直线、射线、线段区别： 直线没有端点，两边可无限延长； 射线有一端有端点，另一端可无限延长； 线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度． 【命题方向】 常考题型： 例1：下列说法不正确的是（　　） A、射线是直线的一部分 B、线段是直线的一部分 C、直线是无限延长的 D、直线的长度大于射线的长度 分析：根据线段、射线和线段的含义：线段有限长，有两个端点；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而进行判断即可． 解：A，射线是直线的一部分，A说法正确； B，线段是直线的一部分，B说法正确； C，直线是无限延长的，C说法正确； D，射线和直线无法度量长度，因此D说法错误． 故选：D． 点评：此题考查了直线、射线和线段的含义和特点． 例2：下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（　　） A、（1）B、（2）C、（3）D、（4） 分析：根据：直线是无限长的，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；线段不能无限延伸；据此特点，将图中能延长的线延长，看是否能相交即可． 解答：（1）是两条直线，可以无限延伸，延伸之后会相交； （2）一条射线，向D端延长，另一条是直线，能无限延伸，但是不会相交； （3）一条射线，只能向D端无限延伸，另外是一条线段，延长射线后不会相交； （4）两条都是线段，不能延伸，所以不会相交； 所以四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（1）． 故选：A． 点评：此题主要考查直线、射线和线段的特征． 2．角的概念和表示 【知识点归纳】 定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线而不是线段． 定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边. （1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角. （2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角. 注意：由角的定义可知： （1）角的组成部分为：两条边和一个顶点； （2）顶点是这两条边的交点； （3）角的两条边是射线，是无限延伸的. （4）射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部. 角的表示方法： （1）用三个字母表示，如∠AOB；（2）用数字表示角，如∠1；（3）用一个大写字母表示，如∠A 【命题方向】 常考题型： 1.从一点引出两条______所组成的图形叫做角，角的计量单位用_______来表示。 答案：射线，度。 2.组成角的两条边是两条（　　） A．线段B．射线C．直线 答案：B 3．角的分类（锐角直角钝角） 【知识点归纳】 根据角的度数，可以把角分为周角、平角、钝角、直角、锐角。 （1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.规定平角为180° （2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.规定周角为360° （3）规定平角的一半是90°，直角的两边互相垂直。规定大于90°的角为钝角，小于90°的角为锐角。 【命题方向】 常考题型： 1.钟面上9时整，时针和分针成______角；钟面上6时整，时针和分针成_______角． 解：由分析可知，钟面上9时整时针和分针所成的角是：3×30°＝90°，是一个直角； 6时整，时针指着6，分针指着12，两针成一直线，时针和分针成平角； 故答案为：直，平。 2.2022年北京冬奥会将于2022年2月4日晚上8时开幕，此时时针和分针所形成的角是______角。 答案：钝 3、1平角＝______直角 1周角＝______直角． 答案：2；4 4．角的度量 【知识点归纳】 1．角的度量：角度的测量是最基本的测量，最常用的工具是量角器． 2．角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制． 角度制，就是用角的大小来度量角的大小的方法．在角度制中，我们把周角的1360看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因为圆的大小而改变，所以角度大小是一个与圆的半径无关的量． 弧度制，顾名思义，就是用弧的长度来度量角的大小的方法．单位弧度定义为圆周上长度等于半径的圆弧与圆心构成的角．由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量．角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，有时记为rad或R． 3．度量方法： 量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐． 量角器的0刻度线和角的一条边对齐． 做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度． 看刻度要分清内外圈． 【命题方向】 常考题型： 例1：用一个放大10倍的放大镜看一个50°的角，看到的角是（　　） A、50° B、500° C、100° 分析：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变． 解：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变． 所以用放大10倍的放大镜看一个50度的角，看到的度数仍是50度． 故选：A． 点评：用放大镜看角，很容易错误认为角的度数会被放大相同倍数，关键要学生理解角的大小与边的长短无关．也要认识到一个普遍规律：放大镜只改变物体大小，不改变物体形状，对角而言只是一种图形，既然形状不变，角度也不会改变． 例2：下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有（　　） A、1：30和2：30 B、3：30和8：30 C、9：00和3：00 D、10：30和1：30 分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出不同时间下，时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可进行判断，选择． 解：A，1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度， 2：30时针和分针中间相差3.5个大格，夹角是：30×3.5＝105度；符合题意； B，3：30时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30＝75度， 8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30°＝75度； C，9：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3＝90度， 3：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3＝90度； D，10：30时针和分针中间相差4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度， 1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度； 所以夹角不同的是A． 故选：A． 点评：本题考查了钟面角，用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°． 5．画指定度数的角 【知识点归纳】 三角板能画出15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180度的角，是30°，45°，60°，90度的和差，因为通过三角尺只能作角的和差．其余的度数只能通过量角器画角． 【命题方向】 常考题型： 例1：画一个120°的角． 分析：画一个120°的角可据以下步骤进行： （1）先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合； （2）在量角器120°角刻度线的地方点一个点； （3）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个120°的角． 解：根据角的画法，作图如下： 点评：本题考查了学生根据所给度数利用作图工具画角的动手能力． 例2：用一副三角板画一个105°的角． 分析：显然从两个三角板中，将一个等于45°的角，再加上另一个三角板中等于60°的角，即可得到105°的角． 解：让等腰直角三角形的一个锐角和另一个直角三角形的较大的锐角拼在一起，画出这个角如下图所示， 45°+60°＝105°； ． 点评：本题考查了三角板的角的度数、角的计算、角的拼图、画角的方法，较为简单，熟练掌握三角板各角的度数是解答本题的关键． 题号12345答案CCCBD