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    人教版四年级数学上册第三单元《角的度量》导学案

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    这是一份人教版四年级数学上册第三单元《角的度量》导学案,共22页。

    3 角的度量

    本单元的主要内容有:线段、直线和射线,角的认识及度量,角的分类和画角。

    角的认识在教材中是分三个阶段编排的。第一个阶段在二年级上册,是结合生活情境及操作活动,使学生初步认识角和直角,知道角的各部分名称,会用尺画角,用三角板判断直角、画直角。第二个阶段是在二年级下册,是让学生认识锐角和钝角,能借助三角板上的直角判断一个角是直角、锐角或钝角。第三个阶段就是本册教材这一单元,让学生进一步明确角的定义,学习角的度量。

    本单元的教材在编排上注重数学概念之间的内在联系,从直观过渡到抽象,注重让学生在动手操作中发现数学规律。

    1.使学生进一步认识线段,认识射线和直线,知道线段、射线和直线的区别。

    2.使学生认识常见的几种角,会比较角的大小,会用量角器量角的度数和按指定度数画角。

    (1)线段、直线、射线和角                               (1课时)

    (2)角的度量                                           (1课时)

    (3)角的分类                                           (1课时)

    (4)画角                                               (1课时)

    (5)练习课                                               (1课时)

    (6)单元核心归纳与易错警示                                (1课时)

    向学生提供从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索与合作交流中掌握测量的技能,同时把量角和估角有机地结合起来,充分利用学生头脑中角的大小的表象来帮助测量,发展学生的空间观念,培养学生的估算意识和能力。

     


    第1课时 线段、直线、射线和角

    课题

    线段、直线、射线和角

    课型

    新授课

    设计说明

    1.本节课内容包括对线段、直线、射线和角的认识,根据教学内容的特点和学生的思维特点,以学生操作为主,谈话启发为辅,充分发挥教师的点拨作用,调动学生的能动性,引导他们去学习、去探索,尊重学生的认知规律,从有限无限,引导学生认识线段、直线和射线,掌握角的概念。从而达到训练思维、培养能力的目的,使学生在学习活动中获得成功的体验,从而提高他们的学习效率。

    2.将数学与生活联系,让学生感受数学也是一门生活的艺术。

    数学源于生活,又高于生活。它们与生活有着密切的联系,可以在现实生活中找到原型。虽然线段、直线、射线和角是抽象的数学知识,但是它们在生活中有很多原型,比如手电筒发出的光、小朋友的坐姿、椅子的构造等。

    学习目标

    1.进一步认识线段、直线和射线。

    2.明确线段、直线和射线三者之间的联系和区别。

    3.理解角的概念及其表示方法。

    学习重点

    1.掌握线段、直线和射线的特征。

    2.明确角的概念,会用角的符号表示角及掌握角的读法。

    学习难点

    1.线段、直线和射线的联系与区别。

    2.掌握角的组成,会判断生活中的角。

    学习准备

    教具准备:PPT课件、刻度尺

    学具准备:刻度尺或三角尺

    课时安排

    1课时

    教学环节

    导案

    学案

    达标检测

    评价欣赏,引入新课。

    (3分钟)

    人们用线条创造了美,给大家以美的享受,你们有兴趣走进线的王国,去研究各种线条以及由线组成的角吗?

    1.同学们自由交流。

     2.明确本节课的学习任务。

    1.画一条4厘米长的线段。

    答案:步骤:首先固定一点,使刻度尺0刻度与该点重合;

    刻度尺标出0~4厘米的两点,连接两点即为所求。

    2.数一数有几条线段。

    答案:一条。

     

    3.画一条直线,通过下面的两点。

    答案:步骤:用刻度尺的一边同时与两点重合,沿刻度尺画直线过点A、B两点,即为所求直线。

     

    4.图中共有几条射线?

    答案:四条。

     

    5.数一数,填一填。

        )条线段

        )条直线

        )条射线

    答案:6  1  8

     

    6.判断,对的画“√”,错的画“×”

    (1)一条射线长100米。(   

    (2)一条直线比一条射线长。(   

    答案:1× (2) ×

     

    7.判断哪个是角,在角的旁边画“√”

    答案:

    自主学习,探究新知。

    (23分钟)

     

    1.认识线段。

    (1)拿出一条线,用手拉直,在黑板上画出一条3厘米的线段。引导学生观察所画的线段,说出线段的特征。

    (2)介绍用字母表示线段的方法。

    (3)找一找生活中的线段。

    2.认识射线。

    (1)让学生在刚才画的3厘米长的线段上保持左端不动,将右端无限延长。

    (2)学生闭上眼睛想象一直画下去的情境,然后老师演示课件。

    (3)这是一条什么线呢?有什么特征?

    (4)生活中还有哪些事物可以看作是射线呢?你会画射线吗?

    3.认识直线。

    (1)刚才我们把线段向一端延伸得到一条射线,要是我们把线段向两端无限延伸会是什么样?请同学们闭上眼睛想象一下。

    (2)课件演示,说说这是一条什么线,它有什么特征?

    (3)指导学生用三角尺或刻度尺画一条直线。

    (4)引导学生说说线段、直线和射线之间的关系。

    4.认识角。

    (1)出示课件:学生自学,明确角的概念,分析角的组成。

    (2)介绍角的各部分名称。

    这个点叫做角的顶点,这两条射线分别叫做角的两条边。

    (3)老师介绍表示角的符号和记法。

    1.(1)同学们认真观察,交流汇报自己的发现:线段有两个端点,是直的,可以测量长度。

    (2)认真倾听老师的介绍,知道为了表述方便,线段可以用字母来表述。如教材中的线段可以记作线段AB。

    (3) 学生交流生活中常见的线段。 

    2.(1)学生按要求画线。

    (2)学生充分想象,感知射线的特征。

    (3)学生交流,明确:这是一条射线,它有一个端点,一端可以无限延伸。射线可以用端点和射线上的另一点来表述,如射线AB。

    (4)学生交流生活中的射线,并尝试在草稿本上画射线。

                                                                      3.(1)学生闭上眼睛,充分想象,感知直线的特征。

    (2)交流,明确:这是一条直线,它没有端点,能向两端无限延伸。直线除了可以用直线AB来表示,还可以用小写字母来表示,如直线l。

    (3)学生动手实际操作。

    (4)相同点:它们都是直的。

    不同点:线段有两个端点,射线有一个端点,直线没有端点;直线和射线都是无限延长的;线段和射线是直线的一部分。

    4.(1)学生观察角,阅读角的概念。交流汇报角的组成:是由一个顶点和两条射线组成的。

    (2)学生倾听老师的讲解,理解顶点和边的含义。

    (3)学生倾听老师的介绍。在画出的角上,标出角的各部分名称,同桌之间互相评价。

    巩固练习。

    (8分钟)

    完成教材第39 页的做一做

    学生独立完成,教师巡视,集体订正。

    教学过程中老师的疑问:

    课堂总结,布置作业。

    (6分钟)

    1.结合板书谈一谈你有什么收获?

    2.布置作业。

    1.说说自己本节课的收获。

    2.独立完成作业。

    五、教学板书

    六、教学反思

    教学中给予学生充足的想象时间和空间,发展学生的空间感。直线、射线都是能够无限延伸的,让学生闭上眼,让脑海中的射线向一端延伸、延伸、再延伸,让脑海中的直线也向两端无限延伸,使学生对射线和直线的理解并不仅仅停留在自己看到的表象上,而是向更加广阔的二维空间发展,进一步感知射线和直线,加深对它们的理解。本节课从线,借助过一点可画无数条射线的知识内容,取一个公共端点画两条射线导出一个角,从而唤起学生对角的认识体验,然后可组织学生说一说角的含义并自己画一个角。观察角的形成过程与自由画一个角,两个层次的活动体验相当关键。

    教师点评和总结:


    第2课时 角的度量

    课题

    角的度量

    课型

    新授课

    设计说明

    本课时学习角的度量,角的度量是测量教学中难度较大的一个知识点。学生在日常生活中接触了很多大小不同的角,但关于角的度量的知识在生活中接触很少,显得比较抽象。因此本节课的设计主要有以下两大特点:

    1.自主探究,激发兴趣。

    在认识量角器这一环节中,让学生自己观察,说说发现了什么,新鲜的事物总能吸引学生的注意,接着提出怎样用量角器量角,激发学生的学习兴趣。

    2.通过学生自主探究、与同伴合作的方式来掌握测量角的技能,体现以学生为主体的数学思想。

    教学中注重学生的空间联想能力方面的培养,把量角与在学生头脑中建立的角的表象结合起来,发展学生空间观念的同时达到学习的目的。

    学习目标

    1.认识角的度量工具——量角器。

    2.在掌握量角器量角的基本方法的过程中,能正确、灵活地量出不同大小的角。

    学习重点

    正确使用量角器量角,正确读出角的度数。

    学习难点

    会正确使用量角器并会看量角器的内、外圈刻度。

    学习准备

    教具准备:PPT课件、三角尺、量角器

    学具准备:三角尺、量角器

    课时安排

    1课时

    教学环节

    导案

    学案

    达标检测

    复习旧知,引入课题。(4分钟)

    1.回顾以前见过的角。课件出示几个不同类型的角。

    2.你能说出上面所画角的各部分名称并比较它们的大小吗?

    3.引入课题。

    要想准确地比较角的大小,就要有统一的计量单位和度量工具。这节课我们就来进一步研究角的度量。(板书课题)

    1.认真观察

    2.学生交流。

    3.明确本节课的学习任务。

    1.填空。

    角有(    )条边,(    )个顶点。

    答案:2  1

     

    2.标出角各部分的名称。

     

    3.把量角器介绍给其他的小伙伴。

    提示:鼓励学生积极大胆地介绍,对于出现的错误及时订正。

     

    4.在量角器上找到30°、45°、60°、90°、120°

    提示:鼓励学生积极行动,同桌间互相检查、订正。

     

    5.量出时针和分针所成角的度数。

    答案:60°90°120°

     

    6.找出生活中存在的角,并量出它们的大小。

    提示:鼓励学生大胆、积极发言,并及时给予评价。

    自主学习,探究新知。

    (26分钟)

    1.(1)组织学生用三角尺比较书本第40页两个角的大小。

    (2)讨论:任何角的大小都可以用三角尺来比较吗?

    2.自学角的度量单位。

    课件出示教材第40页关于角的度量单位的知识,引导学生阅读。

    3.量角器的认识。

    (1)引导学生观察自己准备的量角器。

    (2)组织全班交流。(根据学生的汇报,教师介绍中心点、0°刻度线、内圈刻度和外圈刻度)

    4.探究量角的方法。

    (1)组织学生讨论:如何用量角器度量角的度数?

    (2)介绍用量角器量角的步骤,学生尝试量角。

    第一:量角器的中心与角的顶点重合。

    第二:0°刻度线与角的一条边重合。

    第三:角的另一条边所对应的量角器上的刻度,就是这个角的度数。

    1.(1)学生用三角尺比较两个角的大小,发现还是不能准确地知道大(或小)多少。 

    (2)学生讨论、交流用三角尺比较角的大小的局限性。                                                                        

    2.学生阅读课件内容,交流对1度角的认识,知道1度角的大小和写法。

    3.(1)观察量角器。

    (2)同桌间说说观察后的发现。小组内汇报对中心点、0°刻度线、内外圈刻度的认识。

    4.(1)学生思考,大胆猜测量角的方法并交流。

    (2)学生边听介绍,边用量角器尝试度量自己画的角,记录角的度数,同桌交换测量,相互验证。

    巩固练习。

    (8分钟)

    1.完成教材第39页下面的做一做

    2.完成教材第41页做一做

    1.学生独立完成,集体订正。

    2.学生独立完成,教师巡视检查,全班订正。

    教学过程中老师的疑问:

    课堂总结,布置作业。(2分钟)

    1.说一说本节课的收获。

    2.布置作业。

    1.说说自己本节课的收获。

    2.独立完成作业。

    五、教学板书

    角的度量

    用量角器量角的步骤:

    (1)量角器的中心与角的顶点重合。

    (2)0°刻度线与角的一条边重合。

    (3)角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。

    六、教学反思

    本节课通过创设问题情境,不断激发学生学习的需求,引导学生深入思考,逐步探索,实现了对量角工具的再创造。学生在探索中不断地生成问题,又不断地解决问题,多次感受了量角的方法,培养了学生的问题意识和创新能力。通过本节课的学习,学生不仅认识了量角器,学会了量角的方法,而且在经历量角工具探索过程的数学活动中,培养了良好的学习习惯,并积累了丰富的数学活动经验,充分体现了学生是学习的主体这一教学理念。

    教师点评和总结:


    第3课时 角的分类

    课题

    角的分类

    课型

    新授课

    设计说明

    角的分类是第二学段图形与几何中的重要内容,本课时教学设计主要有以下两大特点:

    1.重视动手操作,经历知识的形成过程。

    教学过程中学生动手操作活动角,经历平角、周角的形成过程,通过动手测量,按度数给角分类及明确各种角之间的关系。这样的活动设计可以充分调动学生的学习积极性和主动性。

    2.从学生已有的知识出发,制造认知矛盾,激发学生的求知欲。

    在教学角的分类时,让学生相互交流,大胆说出自己的想法,教师为学生提供自由发挥的平台,学生就会迸发出智慧的火花。

    学习目标

    1.认识平角和周角。

    2.能根据角的度数熟练、准确地区分锐角、直角、钝角、平角和周角。

    3.掌握锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系。

    学习重点

    掌握角的分类以及各种角的度数。

    学习难点

    理解平角、周角的意义,平角、周角的形成过程,正确认识平角和周角。

    学习准备

    教具准备:PPT课件、活动角、折扇、量角器、三角尺、各种大小的角 

    课时安排

    1课时

    教学环节

    导案

    学案

    达标检测

    创设情境,引入新课。(6分钟)

    1.谜语引入。

    (1)有风就不动, 一动就有风。你要它不动, 等到起秋风。打一生活用品。

    (2)老师引导学生观察屏幕上的两把扇子,它们打开的过程中形成了各种大小不同的角,你知道这些角是怎么分类的吗?

    2.揭示课题。

    今天我们就来学习角的分类。

    1.(1)学生自由猜谜语。(谜底:扇子)

    (2)观察屏幕上出示的两把扇子,并展开手中的扇子,感受形成不同大小的角的过程。

    2.明确本节课的学习任务。

    1.比较两个角的大小,说一说你是怎样比较的?

    提示:引导学生使用量角器。

     

    2.角的两条边张开得越大,角(    )。

    答案:越大

     

    3.一个锐角和一个直角可以组成一个(    )角。

     

    4.比210° 小(    )的角是平角。

    答案:钝30°

    5.按要求填一填。

    锐角:④⑤

    直角:

    钝角:

    平角:

    周角:

    6.一个周角里有(    )个平角。

    答案:2

    动手操作,探究新知。

    (25分钟)

    1.组织学生拿出准备好的长方形纸先横着对折,再竖着对折。折出的角是什么角?用量角器量一量这个角是多少度?生活中你能找到这样的角吗?

    2.组织学生展开折扇,明确展开形成角的过程。

    3.组织学生观察平角的特点,说一说平角与直角的关系。

    4.课件演示说明:一条射线绕它的端点旋转一周,形成的角叫做周角。

    测量周角的度数,并引导学生说一说直角、平角、周角之间的关系。

    5.(1)引导学生说出锐角、钝角与直角之间的关系并说出锐角、钝角的度数范围。

    (2)引导学生把学过的角,根据角的度数按从小到大进行排列。

    1.学生按照老师的要求动手操作后发现这个角是直角,学生用量角器量直角,汇报量的结果(直角=90°),最后说一说生活中的直角。

    2.学生在教师的引导下操作,在教师的引导下明确:角可以看作由一条射线绕着它的端点,从一个位置旋转到另一个位置形成的图形。

    3.学生自己动手操作旋转活动角,明确:平角的两条边在同一条直线上。

    通过测量得出:

    1平角=180°1平角=2直角

    4.学生仿照课件旋转活动角,并借助量角器明确:1周角=360°;1周角=2平角=4直角。

    5.(1)通过对比发现锐角、钝角与直角之间的关系,明确:锐角小于90°,钝角大于90°而小于180°

    (2)学生按要求排列为:锐角直角钝角平角周角。

    巩固练习。

    (7分钟)

    完成教材第43 页做一做第1题。

    学生独立完成,教师巡视,指导订正。

    教学过程中老师的疑问:

    课堂总结,布置作业。(2分钟)

    1.通过今天的学习,你有什么收获?

    2.布置作业。

    1.说说自己本节课的收获。

    2.独立完成作业。

    五、教学板书

    六、教学反思

    在课堂教学中,我充分利用活动角让学生引出各种大小的角,让学生充分调动各种感官来进行角的特征学习,提高学习效率。通过看一看、动一动、折一折、说一说等,让学生全身心的主动参与到了探究新知的过程中,体现了让学生在玩中学,在学中玩的教学理念。同时,给学生充分的自主活动空间,让学生在自主探究中体会学习数学的乐趣,既加深学生对角的大小关系的认识,又使学过的知识得到运用。

    教师点评和总结:


    第4课时 画角

    课题

    画角

    课型

    新授课

    设计说明

    这节课的任务是让学生按照画角的步骤正确画出指定度数的角时,初步培养学生的画图能力,本节教学设计突出以下两个特点:

    1.动手操作,自主画角。

    用量角器画教材中指定度数的角时,先让学生自主探索画角的方法,然后再由老师示范角的规范画法,这样学生对知识的理解和掌握会更深刻。

    2.发展空间观念,培养估算意识。

    学生在画角的过程中容易把内、外圈刻度弄混,教学时要让学生先估一估这个角有多大,弄清楚自己要画的角的大小,再根据起始边的位置选择合适的刻度圈画角,这样既发展了学生的空间观念,又培养了学生的估算意识。

    学习目标

    1.按要求画指定度数的角,初步总结出用量角器画角的方法。

    2.在动手操作过程中,培养学生的实际操作和自主探索能力,感受学习数学的乐趣。

    学习重点

    学会用量角器画指定度数的角,会用三角尺画一些特殊度数的角。

    学习难点

    准确画出指定度数的角。

    学前准备

    教具准备:PPT课件、量角器、三角尺

    学具准备:量角器、三角尺

    课时安排

    1课时

    教学环节

    导案

    学案

    达标检测

    设疑导入。

    (3分钟)

    1.我们已经学过角的测量,知道如何测量一个角的度数,要画一个已知度数的角又该如何操作呢?

    2.下面我们就来学习如何画角。(板书课题)1.回顾交流,探讨画角的方法。

    2.明确本节课要学的内容。

    1.回顾交流,探讨画角的方法。

    2.明确本节课要学的内容。

    1.填空。

    量出下面按各角的度数。

         

      ) (  ) ( 

    答案:90°45°60°

    设疑导入。

    动手操作,探究方法。(26分钟)

    1.尝试画角。

    (1)组织学生自己画一个60°的角。

    (2)引导学生交流用量角器画角的过程。

    2.总结画角的方法。

    (1)对于画角你有什么疑惑吗?

    (2)引导学生总结,教师适时补充。

    (3)反馈:用量角器画一个75°的角。

    1.(1)学生尝试画一个60°的角,有的学生用三角尺画。

    (2)学生讨论交流自己是怎么画角的。

    2.(1)学生交流画角时遇到的困难。如根据哪一圈的度数确定另一边的位置等,同学间讨论解决。(2)总结画角的方法。(见教材第43页)

    (3)动手画角,交流画角的过程。                                        

    2.画一个锐角、一个直角和一个钝角。

    答案:

     

    3.用量角器画出下面各度数的角。

    80°90°75°105°

    提示:教师给予一定指导。

    巩固练习。

    (9分钟)

    完成教材43页做一做第2题。

    学生独立完成,教师巡视指导,集体订正。

    教学过程中老师的疑问:

    课堂总结,布置作业。

    (2分钟)

    1.通过今天的学习,你有什么收获?

    2.布置作业。

    1.学生互相交流本节课所学知识。

    2.独立完成作业。

    五、教学板书

    画角

    画角的步骤:

    (1)画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合。

    (2)在量角器上对准所需度数刻度线的地方点一个点。

    (3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。

    六、教学反思

    本节课以学生发展为本,通过现实的、富有挑战性的学习内容,调动学生学习的积极性。从学生已有的知识和经验出发,给学生提供从事数学活动的时间和空间,通过画角这一操作活动让学生经历操作的过程,体验成功的快乐,培养学生的实际操作能力。

    教师点评和总结:


    练习课

    学习目标

    1.会画线段、直线和射线。

    2.掌握角的符号及其表示方法和读法。

    3.能正确、灵活地量出不同位置的角。

    4.认识平角和周角;能根据角的度数熟练、准确地区分锐角、直角、钝角、平角和周角;掌握锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系。

    5.按要求画指定度数的角,初步总结出用量角器画角的方法。

    6.在动手操作过程中,培养学生的实际操作和自主探索的能力,感受数学学习的乐趣。

    学习重点

    1.掌握线段、直线和射线特征。

    2.掌握角的分类以及各类角的度数。

    3.会用量角器画指定度数的角,会用三角尺画一些特殊度数的角。

    学习准备

    教具准备:PPT课件、量角器  

    教学环节

    导案

    学案

    达标检测

    知识点1:认识线段、直线、射线。

    课件出示教材第44页练习七第1题。

    (1) 过一点O,能画直线吗?能画几条?

    (2)经过两点A、B,能不能画直线?能画几条? 

    分析:过一点可以画无数条直线,经过两点只能画一条直线。

    答案:(1)能,能画无数条

    (2)能,能画一条 。

    填空:线段有(   )个端点;从一点出发可以画(   )条射线。

    答案:2     无数

    知识点2:角的度量。

    课件出示教材第44页练习七第3题。

    量一量下面的角各是多少度。

    1=         

    2=              

    3=             

    4=              

    5=           

    分析:通过量角器正确量出各个角的度数。

    答案:1=55°

    2= 55° 

    3= 110° 

    4= 36° 

    5= 108°  

    先写出每个钟面上的时间, 再量一量钟面上的分针和时针所组成的角的度数。

                           

    答案:时间 : 7:00  4:00  3:00  6:00

    角度: 150°120° 90°180°

    知识点3:认识平角和周角。

    课件出示教材第45页练习七第7题。

    看图填一填。

    (1)  已知

    1=70°,那么2=   

    (2)已知1=40°,那么2=  

    3=   4=  

     

    分析:先找出平角,再通过平角和已知的角计算出剩下的角。

    答案:(1)110°

    (2)140°40°140°

    已知1=130°,则2=(    ),3=(    ),       4=(    )。

    答案:50°130°50°

    布置作业

    布置作业完成教材第44~46页第6、8、9、12题。

    教学过程中老师的疑问:

    课堂

    1.说一说本节课的收获。

    2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太熟练的地方。 

    1.自评本节课的收获。

    2.自由谈一谈。

    教学反思

    本节课主要的巩固内容是线段、直线、射线和角以及学习角的度量和画角。课堂内容很多,而且大多是很抽象的概念,因此在讲解线段、直线和射线时,重点要对这三种线的特征进行正确地区分,了解每种线各自的特点,如:线段有两个端点,直线没有端点,射线有一个端点。还要了解到,线段是直线的一部分。要让学生能正确地画出线段、直线和射线,经过一点可以画几条直线,经过一点可以画几条射线等。让学生通过亲自动手画,看一看能画出多少条。量角的大小是学生学习的一个难点,也是今后画角的一个重点,要让学生学会量角,反复实践测量。在量角时,有的学生不知道如何对准0刻度线,有的学生不会读数,尤其是在30°和40°之间的刻度,学生比较容易读错,还有就是量角器内外圈的刻度读反。

    本节课先通过学生自主学习、合作探究、总结出所用的概念和需要注意的地方,然后教师再补充总结。让学生边学边想,加深认识和理解,达到完好的学习效果。

    教师点评和总结:

     

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