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新人教版小学四年级数学上册第三单元《角的度量》教案
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这是一份新人教版小学四年级数学上册第三单元《角的度量》教案，共26页。
第三单元《角的度量》
单元整体说明
本单元主要有两部分内容：一是与线有关的部分，包括线段、直线与射线；二是与角有关的部分，包括用量角器量角、角的分类、画角等。与二年级上册的直观认识线段和角相比，本单元内容则更加注重从数学概念本质的层面上学习和理解相关知识。如对于线段，在二年级上册结合长度单位认识的学习，仅在于帮助学生感知线段的可测性，没有归纳提炼线段的本质特征，本单元则需要与直线、射线一起，对线段的本质特征作出归纳提炼。关于角的认识，进一步从射线出发，归纳出角的概念。
本单元的内容也是学习后续知识的基础，如角的分类是三角形按角分类的重要依据，对直角特点的认识是学习垂直的基础。因此，在教学中，需较好地落实相应的教学目标。
教学目标
1.使学生进一步认识线段，认识射线与直线，了解线段、射线和直线的区别。
2.使学生理解角的含义，进一步认识直角、钝角和锐角，知道平角和周角，
并了解这几种角的大小关系。
3.使学生能用量角器度量角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°、
45°、60°、90°等一些特定度数的角。
4.使学生经历量角、画角等操作步骤的整理归纳过程，提高操作技能水平。
5.在观察、操作等数学活动中，培养学生动手操作、比较、抽象和概括的能
力，发展空间观念。
课时安排
教学建议
1.准确把握学习起点，恰当定位教学目标。
二年级上册已经涉及“角的认识”的一些基本内容，因此，在本单元教学时，教师需要在充分了解二年级上册学生已有的知识基础之上，制订本单元相应知识的教学目标。
2.重视学生的自主探究，关注方法的适度提炼。
本单元内容的一大特点是操作活动多，许多知识的学习需要通过对直观图形的观察、描述和动手操作等方式进行。教材编写时，也比较重视量、数、折、拼等操作活动，旨在引导学生自主体验，在学习知识技能的同时，积累相关的活动经验。因此，教师在教学中应尽可能多地为学生提供自主尝试探究的机会，以确保学生的操作体验活动切实到位。
3.结合相关知识的学习，体验数学思想方法的应用。
本单元内容学习中，蕴含了丰富的数学思想方法，是引导学生经历、体验数学思想方法的重要载体。教学中，教师需要抓住相关素材对学生进行有意识的引导。
4.强调基本内容的掌握，适度拓展提升。
本单元内容的学习是在二年级上册认识角的基础上进行的，也为后续进一步认识平面图形奠定了一定的基础。因此，除了掌握本单元中一些基础知识和基本技能之外，还需要有一定程度的拓展与提升。
第1课时
线段 直线 射线 角
课时内容
教材第38～39页内容及相关习题。
课时
目标
1.认识线段、直线和射线，了解它们的表示方法。进一步认识角，理解
角的含义，能用角的符号表示角。
2.能正确区分线段、直线和射线，掌握它们的联系和区别。
3.通过观察和实践活动，培养学生观察、比较和概括的能力，发展空间
观念。
重点
难点
重点：线段、直线和射线的特征，角的含义的理解。
难点：线段、直线和射线的联系与区别。
一、创设情境，导入新课
师：我们的生活就像一个五彩缤纷的万花筒，我们可以把生活中的美好描绘出来。瞧，这几幅画很美吧！今天我们探究的数学知识就蕴含在这幅画里，画上藏着许多线，大家找找看，你能试着画一画吗？（课件出示）
学生找出线后画在纸上，教师巡视，将学生画好的线展示在黑板上。
师：黑板上有的是直线，有的是线段，有的是射线，还有的是曲线。你了解
这些线吗？这节课，我们就共同来研究一下。（板书课题：线段 直线 射线 角）
设计意图：创设“画出生活中的线”这一有趣的操作情境，把学生在日常生活中经常见到的或学过的“线”带入课堂，使学生感受到生活中处处有数学，同时唤起学生已有的知识经验，从而激发他们的学习热情。
二、自主探索，互动授新
1.认识线段。
教师拿出一根线拉紧。
师：老师两手之间的部分可以看成什么？
【学情预设】线段。
师：你们对线段有哪些了解呢？
学生交流线段的特征。
师小结：线段有两个端点，可以测量长度。（板书）
师：为了表述方便，线段可以用字母表示，如下面的线段，可以记作：线段AB。（课件出示）
师：请同学们自己在练习本上画一条线段，用字母表示出来，并量出所画线段的长度。
学生自己在练习本上画线段，并测量长度。教师巡视，并对有困难的同学进行指导。
2.认识直线。
师：下面我们请出数学王国里的另一个朋友——直线。（课件出示）
师：谁来说一说直线有什么特征？
【学情预设】直线没有端点，可以向两端无限延伸。
师小结：把线段向两端无限延伸，就得到了一条直线。直线是无限长的，它除了可以用直线AB来表示，还可以用小写字母表示，如直线l。
3.认识射线。
师：（开、关手电筒）观察手电筒发出的光，我们可以近似地将它看成射线。与我们学过的直线和线段相比，射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。
师：你能举出一些生活中的射线的例子吗？
学生自由发言。
【学情预设】太阳光、汽车车灯或探照灯等射出来的光线，都可以看作射线。
师小结：把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。射线只有一个端点。射线可以用端点和射线上的另一点来表示，如射线AB。（课件出示）
4.探究线段、直线和射线的区别与联系。
先画出线段、直线和射线的图示后，再交流线段、直线和射线的区别与联系，小组内汇报后教师出示表格。
设计意图：线段、直线和射线的区别与联系是本节课的难点，教学时放手让学生将所学的知识进行整理，使学生在归纳中有效地学习三者之间的联系与区别，加深对射线和直线的认识，形成合理的知识结构。
5.拓展延伸。
师：纸上有一点A，猜猜看，经过这点分别可以画多少条射线和直线？
学生尝试画射线和直线，教师巡视。
师生共同小结：经过一点可以画无数条射线；经过一点可以画无数条直线。
师：现在纸上有两点，经过这两点可以画几条直线？
学生尝试画直线。
师：你有什么发现？
师生共同小结：经过两点只能画一条直线。
6.认识角。
（1）理解角的概念。
师：这是刚才我们从A点出发画射线时画出的一个图形。（板书）
师：我们从A点出发画射线时，画了两条射线，形成了这样一个图形，你们认识吗？
【学情预设】这个图形是角。
师：关于角，你们还知道哪些知识？
【学情预设】学生会说出角有一个顶点和两条直直的边；我们学过的角有直角、锐角、钝角等知识。
教师引导学生自己画一个角，并交流画法。
师：角的两条边是什么线？
【学情预设】射线。
师：想一想，什么样的图形叫做角？
学生讨论后回答，师生共同小结：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。（板书）
（2）认识角的各部分名称。
师：我们已经知道了角由一个顶点和两条边组成，那么点A就是角的什么？
【学情预设】顶点。
师：这两条射线就是角的什么？
【学情预设】两条边。
教师根据学生回答板书。
（3）学习角的表示方法。
师：为了区别不同的角，我们可以给角编上号，一般用数字或字母表示，如角1、角A。为了书写方便，我们通常用符号“∠”来表示角，如∠1、∠A。（板书并指导学生怎么读）
设计意图：在角的认识的教学中，充分利用学生已有的学习基础，教师只作适当的引导，让学生自主完成学习。
教学提示：提醒学生角的符号“∠”与小于号“<”不同，注意区分。
7.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第39页上方“做一做”。
学生独立完成，然后汇报交流。
（2）完成教材第39页下方“做一做”。
让学生根据角的定义来数出角的数量，集体交流汇报。
设计意图：通过练习加深学生对直线、射线和线段以及角的认识。
三、课堂回顾，交流收获
师：学完这节课，你们有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
本节课的内容比较抽象，概念性强，学生感知有一定的困难，因此教师在教学时通过比较引入射线和直线的概念，注重从学生生活实际出发激发学生学习的兴趣。本节课的重点是认识直线、射线、线段，比较三者的异同，理解角的含义。导入阶段让学生说出生活中见过哪些线，探究阶段让学生观察直线、射线、线段的特征，再从射线过渡到认识角，应用阶段让学生借助各种图形加以巩固和拓展，这些都使学生对直线、射线、线段和角有了更深入的了解和掌握。
第2课时
角的度量
课时内容
教材第40～41页内容及相关习题。
课时
目标
1.认识角的度量工具——量角器，理解量角器的构成和工作原理。
2.能用量角器度量角的度数。
3.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、实践能力，让学生经
历知识的形成过程。
4.感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
重点
难点
重点：用量角器量角的度数。
难点：度量角的度数的步骤。
一、创设情境，导入新课
师：同学们，在生活中你见过哪些图形中有角？向大家说一说。
教师引导学生讨论、交流。
师：大家找到了这么多的角，哪些角比较大？哪些角比较小？今天这节课，我们就一起来探讨角的度量方法。（板书课题：角的度量）
设计意图：从简洁的复习引入本节课的内容，激发学生的学习求知欲，调动学生学习数学知识的积极性，让学生轻松进入新知的学习。
二、自主探索，互动授新
1.感受统一计量单位和度量工具的必要性。
师：下面这两个角，你知道哪个角大一些吗？（课件出示）
【学情预设】∠2大一些。
师：你是怎么知道∠2大一些的呢？
【学情预设】有的学生说可以根据角的开口大小直接判断，有的学生说可以用三角尺上的角来量一量，也有的学生说可以用活动角来量。
师：你知道∠2比∠1大多少吗？
【学情预设】不知道。
课件出示借助三角尺测量两个角的过程，师生达成共识：利用三角板上的角不能准确地知道∠2比∠1大多少。
师：看来，我们要比出这两个角哪个大，大多少，需要用统一的工具来进行测量。
设计意图：在比较两个角的大小时，提出“大多少”这一问题，引发学生思考：我们该选择怎样的测量工具？使学生感受统一度量标准的必要性。
2.认识量角器。
（1）认识角的计量单位。
师：要准确地测量出角的大小，首先应选择一个合适的单位来度量。（课件出示）
教师用课件演示，并引导学生学习教材第40页的知识。然后全班汇报交流。
师小结：人们将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫做1度，记作1°。通常用1°作为度量角的单位。（板书）
设计意图：将学生自主探索与多媒体演示有机结合，使学生明白“度”的形成及角的计量单位，有效帮助学生建立1度角的实际大小的表象。
（2）认识量角器。
师：我们已经有了合适的角来作单位了，下面我们就来认识量角的工具——量角器。这就是一个量角器。（课件出示）
师：请同学们拿出自己准备好的量角器。仔细观察，你有什么发现？
学生观察，同桌交流观察后的发现，并在班上汇报观察结果。
【学情预设】量角器是半圆形的，上面有许多刻度，有两圈数，都是从0°到180°……
师小结：量角器上有两圈刻度，里面的一圈叫内圈刻度，内圈刻度从右往左按逆时针方向从0°到180°；外面的一圈叫外圈刻度，外圈刻度从左往右按顺时针的方向从0°到180°。量角器上还有一条重要的线，叫0°刻度线，你们知道在哪里吗？请同学们在量角器上找一找。
师强调：量角器上0°刻度所对应的这条线就是0°刻度线。为了加以区分，我们把指着内圈0°刻度的这条线叫内圈0°刻度线，指着外圈0°刻度线叫外圈0°刻度线。刻度线汇集的一点，叫量角器的中心。
让学生在量角器上找到量角器的中心和内圈0°刻度线，顺着内圈0°刻度线指一指内圈刻度；再找到外圈0°刻度线，顺着外圈0°刻度线指一指外圈刻度。
师：请同学们找一找内圈刻度45°、60°、120°，再找一找外圈刻度30°、150°、180°。
学生找一找，同桌间交流。
设计意图：通过“看一看”“指一指”“找一找”等多种活动，调动各种感官参与学习，不仅可以激发学生自主探索的积极性，为用量角器量角打下基础，还可以培养学生的观察和数学表达能力。
（3）用量角器量角。
师：同学们，通过刚才的学习我们已经认识了量角器，量角器又叫半圆仪，把半圆平均分成180份，每1份所对的角的大小就是1°。如0°刻度线与1°刻度线之间形成的角就是一个1°的角，你还能找出一个1°的角吗？
【学情预设】预设1：1°刻度线与2°刻度线之间所形成的角就是一个1°的角。
预设2：89°刻度线与90°刻度线之间形成的角就是一个1°的角。
师：你能找出一个30°的角吗？
【学情预设】0°刻度线与30°刻度线之间形成的角就是30°。
师小结：量角器被平均分成180份，每1份所对应的角是1°角，这样的10份所对应的角是10°的角，这样的60份所对应的角就是60°角……这样的几份对应的角就是几度角。
师：下面谁来试着读一下这个角的度数？（课件出示）
【学情预设】30°。
师：你是怎么读的？
【学情预设】量角器的中心与角的顶点重合，角的一条边与0°刻度线重合，另一条边与30°刻度线重合，所以这个角是30°。
师：我看30°上面还写着150°，为什么不是150°呢？
【学情预设】我读的是内圈刻度。
师：为什么读内圈刻度而不读外圈刻度呢？
【学情预设】大多数学生都不能很明确地说出。
教师对学生进行适时引导，并组织讨论、交流。
师小结：外圈刻度从左往右顺时针数，内圈刻度从右往左逆时针数。
师：大家对量角器已经有了进一步的了解，请同学们总结一下，什么时候读内圈刻度？什么时候读外圈刻度？
师生共同讨论后小结：角的一条边与外圈0°刻度线重合，就读外圈刻度；角的一条边与内圈0°重合，就读内圈刻度。
师：同学们在这么短的时间内就学会了借助量角器读出角的度数，现在请大家用量角器量出教材第40页∠2的度数。
学生独立量角，汇报∠2的度数。
师：回忆一下，在刚才用量角器量角的过程中，经历了怎样的步骤？
【学情预设】预设1：量角器的中心与角的顶点重合。
预设2：量角器的0°刻度线与角的一条边重合。
预设3：角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
师小结：量角的方法归纳为：①点点重合；②线边重合；③读准刻度。（板书）
设计意图：通过小组合作，培养学生自己探索问题的能力，以学生为本，让学生充分发表自己的见解，再次培养学生的合作意识。
3.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第41页“做一做”第1题。
学生先独立完成，再集体交流，让学生说说量角的方法。
（2）完成教材第41页“做一做”第2题。
学生用量角器量出这两个角的度数，并比较它们的大小，同桌之间交流发现。
教师引导学生深化认识“角的大小与两边张开的大小有关，与两边的长短无关”的道理，强化对角的特征的理解。
（3）完成教材第41页“做一做”的第3题。
让学生测量出每个角的大小，并说说测量的方法，以及有什么要注意的地方。
设计意图：学生先独立完成，再交流纠正，使学生能在练习中进一步将知识内化，并相互帮助提高。通过练习活动，让学生自主测量角，培养学生学数学、用数学的意识。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过今天的学习，你有什么收获？
师生通过交流总结：认识了量角器和角的计量单位“度”，学会用量角器测量角的大小，即量角器的中心点和角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，然后看角的另一条边所对的量角器上的刻度。
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第44页“练习七”第3题。
学生独立完成。通过测量队旗、五角星等物品中的角的度数，使学生在巩固量角操作技能的同时，也了解生活中常见物品中的角，体验数学与生活的联系。
这节课数学概念比较多，如中心、0°刻度线、内圈刻度、外圈刻度都是一些抽象的纯数学语言的概念。量角的方法操作程序复杂，尤其是对动手经验不足的四年级学生来说，是一次挑战。度量不同方位的角时，到底是读内圈刻度还是读外圈刻度对学生来说更加困难，所以教师在梳理量角步骤的过程中，提炼出了12个字的量角方法：点点重合，线边重合，读准刻度。学生明确了相应的方法步骤，再通过一定量的练习，就能熟练掌握量角的技能。
第3课时
角的分类
课时内容
教材第42页内容及相关习题。
课时
目标
1.认识并能区分锐角、直角、钝角、平角和周角。
2.明确锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系。
3.通过观察、操作等活动，让学生经历平角和周角的形成过程，并能根
据角的度数加以区分。
重点
难点
重点：掌握角的分类。
难点：体会周角与0°角的区别；锐角和钝角的度数范围的理解。
一、创设情境，导入新课
师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？一起来猜一猜。
分解不用牛刀。（猜一数学名词）
【学情预设】角。
师：同学们来看一看，老师可以用活动角演示出多少个角？（用活动角演示）这些角有的大，有的小，有的平平的，还有的是直的，是不是很难记呀？这节课我们就来给它们分类。（板书课题：角的分类）
设计意图：猜谜语导入，激发了学生的学习兴趣，通过活动角，让学生体会到给角分类的重要性，自然引入新课。
二、自主探索，互动授新
1.测量直角。
师：这个角是多少度？（课件出示第4页）
学生用量角器动手测量直角的度数，得出：直角是90°。
师小结：1直角=90°。（板书）
2.明确旋转与角的关系。
（1）组织活动：让学生用手中的活动角形成一个角。
（2）观察发现：想一想角是怎么形成的？
师小结：角可以看作是由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
3.认识平角和周角。
师：同学们，你们已经认识了哪些角？
【学情预设】我们已经认识了锐角、直角和钝角。
师：老师这里有一把折扇，请一名同学来表示出你认识的角。
学生到台前用折扇分别表示出锐角、直角和钝角。
师：他表示出了锐角、直角和钝角。这些角的顶点在哪里？两条边在哪里？请一名同学来指一指。
学生到台前指一指。
师：还有哪些同学能表示出其他的角？
【学情预设】我能表示出平角。
师：请你来演示一下。
学生到台前演示平角的形成过程。
师：谁来指一指这个角的顶点和两条边分别在哪里？
指名回答。
师小结：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。（课件出示第7页）
师：那么直线是平角吗？为什么？
【学情预设】直角不是平角，因为直线没有顶点。
师：正确，能抓住图形的特点来解决问题，非常好！
师：还能用折扇表示出其他的角吗？
学生思考、交流。
师：下面来看老师演示。（教师用课件演示周角的形成过程）
师：上面最终形成的角是什么角呢？
【学情预设】周角。
师：周角是射线吗？为什么？
【学情预设】周角不是射线，因为周角的两条边只是重合在一起了，并不是一条射线。
师：周角和0°角是一样的吗？
教师引导学生明确：周角是一条边旋转一周后与另一条边重合所形成的角，0°角是没有旋转所形成的角。
师：刚才我们认识了平角和周角。它们究竟是多少度呢？
小组内探究一下它们的度数，并交流。
【学情预设】平角是180°，周角是360°。
师：大家是用什么方法得出来的？
【学情预设】平角和量角器一样都是一个半圆，所以是180°；周角是2个半圆，所以是360°。
师小结：1平角=180°1周角=360°（板书）
设计意图：从生活中常见的折扇出发，让学生从生活素材中抽象出数学知识，通过操作、讨论、交流等活动，理解并掌握平角和周角的特点，提高学生分析、归纳和概括的能力。
4.锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系。
师：用活动角来旋转，固定活动角的一条边，旋转另一条边，看看每次都能得到什么角。
教师演示，学生根据演示回答。
【学情预设】依次能得到锐角、直角、钝角、平角和周角。
师：我们通过旋转活动角，分别得到这几种角，同学们能说出这些角的概念吗？
引导学生归纳、总结各种角的概念。
【学情预设】预设1：小于90°的角叫做锐角，大于90°的角叫做钝角，等于90°的角叫做直角。
预设2：等于180°的角叫做平角，等于360°的角叫做周角。
预设3：我觉得钝角应该是大于90°而小于180°的角。
师：根据同学们的回答，我们可以得出结论：锐角<90°，90°<钝角<180°，直角=90°，平角=180°，周角=360°。（板书）
师追问：同学们还能从中发现哪些关系呢？
【学情预设】预设1：1平角=2直角。
预设2：1周角=2平角。
预设3：1周角=4直角。
师小结：1周角=2平角=4直角。（板书）
师：现在我们已经知道了各种角的概念，你能按照从小到大的顺序把它们排列起来吗？
【学情预设】锐角<直角<钝角<平角<周角。（教师根据学生回答板书）
设计意图：通过对角的大小关系的研究，一方面能整理学到的知识，另一方面能加强对这些角的理解。
5.说说生活中的平角和周角。
师：在生活中我们很多地方都用到了平角和周角，请同学们说说你们在生活中见到的平角和周角。
学生分小组讨论交流，集体汇报。
设计意图：说出生活中的平角和周角，一方面激发学生学习的兴趣，明确它们在生活中的应用，另一方面让学生进一步体会到数学来源于生活，生活中处处有数学。
6.巩固练习，强化新知。
（1）指一指，一副三角尺中，哪些是直角？拼一拼，用一副三角尺分别拼出直角、锐角、钝角和平角。
学生独立完成，小组内交流讨论。
（2）说一说下面的角分别属于哪一种角。
指名回答，集体订正。
（3）完成教材第43页“做一做”第1题。
学生独立完成，报名汇报。
设计意图：通过多种形式的练习，进一步巩固学生对各种角的认识。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
师生交流后总结：什么是锐角、直角、钝角、平角和周角，以及它们之间的关系。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第44页“练习七”第4题。
先让学生量一量度数，再交流自己的发现。通过度量两条相交直线所形成的4个角的度数，感受对顶角相等的数学特性，并巩固对锐角、钝角、平角、周角的认识，进而加深了解它们之间的关系。
2.完成教材第45页“练习七”第8题。
此题综合了直线、射线、角等知识，可巩固学生对相关概念的理解及认识。画好的图形中可以找到锐角、钝角、平角等。
“角的分类”的教学主要是让学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并理解直角、平角和周角的关系。在教学中，教师充分利用课件演示和操作活动角让学生经历动态认识各类角的形成过程，结合角的度数建构起各类角的概念表象，完成从直观到抽象的认知过程。除此之外，教师还应关注两个难点的处理：一是体会周角与0°角的区别，二是对锐角和钝角的度数范围的理解。教学效果比较好。
第4课时
画角
课时内容
教材第43页例3及相关习题。
课时
目标
1.让学生探究用量角器画角的方法，并能用量角器画指定度数的角。
2.培养学生的动手操作能力、自学能力及分析推理能力。
3.让学生经历用量角器画角的过程，积累数学活动经验。
重点
难点
重点：掌握用量角器画角的方法和操作步骤，掌握画角的技能。
难点：理解画角的方法，掌握画角的操作步骤。
一、复习旧知，迁移导入
师：请同学们独立画一个锐角、一个钝角和一个平角。
学生自己在练习本上画角，同桌交流，说一说画角的方法。
师：同学们画这样的角既快又对，如果是画一个指定度数的角，如50°的角，还能这么快就画出来吗？这节课我们就一起来学习如何画指定度数的角。（板书课题：画角）
设计意图：先定性让学生画出几种角，再让学生发现有的指定度数的角（如50°角）不能直接画出，从而引出用量角器画角的必要性。这样安排在重视学生体验的同时，也激发了学生的学习兴趣。
二、自主探索，互动授新
1.用量角器画角。
师：我们用什么工具来量角呢？
【学情预设】量角器。
师：请一名同学到台前量一量黑板上的角（60°）是多少度，并说一说量角的步骤。
【学情预设】把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度是60°，这个角就是60°。
师：这位同学说得很好。我们已经掌握了量出一个角的度数的方法，那么你能画出一个60°的角吗？（课件出示第4页）
【学情预设】我能用三角尺画，因为三角尺上原本就有60°的角，这样更
简便。
师：同学们说得真好！下面就请同学们在练习本上用你喜欢的方法画一画。
学生自己在练习本上画角。
师：你是怎样画60°的角的？
【学情预设】我先画一个点，再从这点出发，沿着三角尺上60°角的两条边画两条线（射线），这样就得到一个角，这个角正好是60°。
师：这种方法真不错，同学们课后可以研究一下，利用三角尺上的角能画出哪些度数的角。
师：你们能用三角尺画一个65°的角吗？
【学情预设】不能。
师：用三角尺只能画一些特殊度数的角，而用量角器可以画各种度数的角。下面请同学们试着用量角器画一画，边画边总结画角的步骤。
学生用量角器画角。
师：谁来说一说你是如何用量角器画角的？
【学情预设】我用量角器按照步骤来画角。
（1）先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
（2）在量角器上对准所需度数刻度线的地方点一个点。
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
师：如何判断所画的角是否正确呢？
【学情预设】预设1：用角的分类方法来判断自己所画的角是否正确，例如60°的角是锐角，画成钝角就错了。
预设2：用量角器量一遍。
师：大家在用量角器画角时，量角器有两圈刻度，是看内圈刻度还是看外圈刻度？
【学情预设】如果先画的那条射线与内圈0°刻度线重合，那么找点时应该在内圈刻度上找所要画的角的刻度；如果先画的那条射线与外圈0°刻度线重合，那么找点时就应该在外圈刻度上找所要画的角的刻度。
师小结：画角的步骤：第一步，画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。第二步，在量角器相应度数的刻度线处点一个点。第三步，以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。（板书）
教学提示：提醒学生在找相应度数刻度线时不要把内外圈刻度读反了。
设计意图：这一环节教师直接让学生尝试用量角器画60°的角，锻炼了学生的自主学习能力。然后组织交流具体画法，梳理关键步骤。针对学生容易找错内外圈刻度，把锐角画成钝角，钝角画成锐角这一错误做法，教师特别关注了起始边与量角器内外圈度数的对应处理。
2.巩固练习，强化新知。
完成教材第43页“做一做”第2题。
学生独立完成，教师巡视，对完成有困难的学生进行指导。然后全班交流汇报。
三、课堂回顾，交流收获
师：同学们，今天这节课你们有哪些收获呢？
师生共同小结用量角器画角的方法。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第46页“练习七”第12题。
画角的方法有多种，既可以用量角器来画，也可以借助三角尺来画，还可以通过折纸的方式来画，使学生从不同方面加深对这些特殊角的认识。
2.完成教材第45页“练习七”第10题。
通过估与量的方式，引导学生认识一些平面图形中角的特点，为后续学习相关图形的特征积累一定的活动经验。如正方形对角线将直角分成两个45°的角，等边三角形三个角的度数相等，都是60°等。
“画角”是在学生学习了角的度量和角的分类之后进行教学的。学生对角的认识经验已经比较丰富，所以本节课中教师让学生以尝试体验、自主探索、合作交流为主要的学习方式。先让学生画锐角、直角和钝角，并在画的过程中体会画角的基本方法（要画一个顶点两条边），然后让学生画出一个50°的角，引出使用量角器画角的必要性，之后是学生试着画角，对于有困难的学生教师让其自学教材中的画角方法，然后小组交流，谈谈自己画角的方法，最后全班交流、归纳、总结用量角器画角的方法。从课堂反馈的效果来看，还是比较好的，学生的自学能力、动手操作能力、语言概括能力都得到了锻炼和提高。
第5课时
练习课
教材第44～46页“练习七”。
1.进一步巩固、加深理解本单元所学知识，帮助学生把所学的知识系统化。
2.进一步培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。
一、回顾旧知，复习导入
师：同学们，回忆一下我们这个单元几节课的学习，你学到了哪些知识？
学生自由发言。
【学情预设】大多数学生都能说出本单元学到的知识。
预设1：认识了直线、线段与射线，知道了它们的联系与区别。
预设2：认识了平角与周角及角的分类。
预设3：认识了量角器，学会了角的度量方法与画角的方法。
教师根据学生的回答进行小结。
师：刚才我们复习了前面学习的知识，接下来就进入我们今天要学习的内容。
二、基础练习，巩固所学
1.完成教材第44页“练习七”第2题。
师：先估计各个角的度数，再用量角器量出每个角的度数。
学生以小组为单位，分别用量角器测量出角的大小，并说一说自己是如何测量的，以及在用量角器时应注意哪些问题。
2.完成教材第44页“练习七”第5题。
学生独立完成，教师应注重引导学生，让学生明确要正确画出角，首先要准确测量∠1和∠2的度数，体验画角与量角的联系。
设计意图：通过练习，使学生进一步掌握用量角器量角与画角，使学生感知角与角之间的关系，为以后的学习提高感性认识。
3.完成教材第44页“练习七”第9题。
学生独立完成，全班交流、讨论，教师引导学生对基本概念进行回顾。
三、能力提升，发散思维
1.完成教材第45页“练习五”第6题。
师：用三角尺怎样才能画出15°的角呢？想一想，说一说。
【学情预设】预设1：可以用60°－45°得到15°的角。
预设2：可以用45°－30°得到15°的角。
师：同学们都说得非常好。那么用三角尺怎样才能画出150°的角呢？
【学情预设】预设1：可以用90°+60°得到150°的角。
预设2：也可以用180°－30°得到150°的角。
师：很好！我们用三角尺画特殊角的时候，可以用两个或三个角拼起来画。按照这个思路，同学们试着用三角尺画出165°和75°的角。
【学情预设】大多数同学都能用三角尺画出指定的特殊角。
2.完成教材第45页“练习七”第7题。
师：从第（1）小题中你能发现∠1和∠2之间有什么关系吗？
【学情预设】∠1和∠2合起来组成了一个平角。
师：平角是多少度呢？
【学情预设】180°。
师：知道了∠1的度数，还知道了∠1和∠2的度数和，你能求出∠2的度数吗？怎么求？
【学情预设】∠2=180°-∠1。
师：你能用同样的方法求出第（2）小题中∠3和∠4的度数吗？试一试。
学生在教材上独立完成，全班集体交流、订正。
设计意图：让学生根据平角、周角的特征，从已知的条件中推理出未知角的度数，锻炼了学生简单的推理能力。
3.完成教材第46页“练习七”第11题。
用长方形纸折出一定度数的角时，教师要引导学生利用长方形的边，将其作为角的边；用圆形纸折角时，指导学生对比前后两次折纸所得角的度数的变化，使学生发现每对折纸一次，所得的角的度数均是前一次的一半。
设计意图：通过操作活动，使学生认识一些特殊度数的角，进而加深对长方形、圆等平面图形的认识。
教学本课时，教师安排了大量的学生操作活动，目的是增强学生的感受力度，帮助学生积累一些经验。同时，也便于学生直观地认识直线、线段、射线、角这些概念。教学的过程是比较顺利的，教学目标基本完成，学生也学得很有兴趣。
这节课还有一些值得反思的地方：（1）在让学生对量角、画角整理总结时，只是让学生通过泛泛的讲述来了解，显得不够扎实，如果加上学具的辅助，让学生动手操作，亲自体验，效果会更好；（2）怕完不成教学任务，教师讲的较多，学生思维的差异性呈现不够，资源生成也变得很少。这需要在今后的教学中多加
注意，要敢于放手，以培养学生思维的广阔性为主。
第三单元《角的度量》
单元整体说明
本单元主要有两部分内容：一是与线有关的部分，包括线段、直线与射线；二是与角有关的部分，包括用量角器量角、角的分类、画角等。与二年级上册的直观认识线段和角相比，本单元内容则更加注重从数学概念本质的层面上学习和理解相关知识。如对于线段，在二年级上册结合长度单位认识的学习，仅在于帮助学生感知线段的可测性，没有归纳提炼线段的本质特征，本单元则需要与直线、射线一起，对线段的本质特征作出归纳提炼。关于角的认识，进一步从射线出发，归纳出角的概念。
本单元的内容也是学习后续知识的基础，如角的分类是三角形按角分类的重要依据，对直角特点的认识是学习垂直的基础。因此，在教学中，需较好地落实相应的教学目标。
教学目标
1.使学生进一步认识线段，认识射线与直线，了解线段、射线和直线的区别。
2.使学生理解角的含义，进一步认识直角、钝角和锐角，知道平角和周角，
并了解这几种角的大小关系。
3.使学生能用量角器度量角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°、
45°、60°、90°等一些特定度数的角。
4.使学生经历量角、画角等操作步骤的整理归纳过程，提高操作技能水平。
5.在观察、操作等数学活动中，培养学生动手操作、比较、抽象和概括的能
力，发展空间观念。
课时安排
教学建议
1.准确把握学习起点，恰当定位教学目标。
二年级上册已经涉及“角的认识”的一些基本内容，因此，在本单元教学时，教师需要在充分了解二年级上册学生已有的知识基础之上，制订本单元相应知识的教学目标。
2.重视学生的自主探究，关注方法的适度提炼。
本单元内容的一大特点是操作活动多，许多知识的学习需要通过对直观图形的观察、描述和动手操作等方式进行。教材编写时，也比较重视量、数、折、拼等操作活动，旨在引导学生自主体验，在学习知识技能的同时，积累相关的活动经验。因此，教师在教学中应尽可能多地为学生提供自主尝试探究的机会，以确保学生的操作体验活动切实到位。
3.结合相关知识的学习，体验数学思想方法的应用。
本单元内容学习中，蕴含了丰富的数学思想方法，是引导学生经历、体验数学思想方法的重要载体。教学中，教师需要抓住相关素材对学生进行有意识的引导。
4.强调基本内容的掌握，适度拓展提升。
本单元内容的学习是在二年级上册认识角的基础上进行的，也为后续进一步认识平面图形奠定了一定的基础。因此，除了掌握本单元中一些基础知识和基本技能之外，还需要有一定程度的拓展与提升。
第1课时
线段 直线 射线 角
课时内容
教材第38～39页内容及相关习题。
课时
目标
1.认识线段、直线和射线，了解它们的表示方法。进一步认识角，理解
角的含义，能用角的符号表示角。
2.能正确区分线段、直线和射线，掌握它们的联系和区别。
3.通过观察和实践活动，培养学生观察、比较和概括的能力，发展空间
观念。
重点
难点
重点：线段、直线和射线的特征，角的含义的理解。
难点：线段、直线和射线的联系与区别。
一、创设情境，导入新课
师：我们的生活就像一个五彩缤纷的万花筒，我们可以把生活中的美好描绘出来。瞧，这几幅画很美吧！今天我们探究的数学知识就蕴含在这幅画里，画上藏着许多线，大家找找看，你能试着画一画吗？（课件出示）
学生找出线后画在纸上，教师巡视，将学生画好的线展示在黑板上。
师：黑板上有的是直线，有的是线段，有的是射线，还有的是曲线。你了解
这些线吗？这节课，我们就共同来研究一下。（板书课题：线段 直线 射线 角）
设计意图：创设“画出生活中的线”这一有趣的操作情境，把学生在日常生活中经常见到的或学过的“线”带入课堂，使学生感受到生活中处处有数学，同时唤起学生已有的知识经验，从而激发他们的学习热情。
二、自主探索，互动授新
1.认识线段。
教师拿出一根线拉紧。
师：老师两手之间的部分可以看成什么？
【学情预设】线段。
师：你们对线段有哪些了解呢？
学生交流线段的特征。
师小结：线段有两个端点，可以测量长度。（板书）
师：为了表述方便，线段可以用字母表示，如下面的线段，可以记作：线段AB。（课件出示）
师：请同学们自己在练习本上画一条线段，用字母表示出来，并量出所画线段的长度。
学生自己在练习本上画线段，并测量长度。教师巡视，并对有困难的同学进行指导。
2.认识直线。
师：下面我们请出数学王国里的另一个朋友——直线。（课件出示）
师：谁来说一说直线有什么特征？
【学情预设】直线没有端点，可以向两端无限延伸。
师小结：把线段向两端无限延伸，就得到了一条直线。直线是无限长的，它除了可以用直线AB来表示，还可以用小写字母表示，如直线l。
3.认识射线。
师：（开、关手电筒）观察手电筒发出的光，我们可以近似地将它看成射线。与我们学过的直线和线段相比，射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。
师：你能举出一些生活中的射线的例子吗？
学生自由发言。
【学情预设】太阳光、汽车车灯或探照灯等射出来的光线，都可以看作射线。
师小结：把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。射线只有一个端点。射线可以用端点和射线上的另一点来表示，如射线AB。（课件出示）
4.探究线段、直线和射线的区别与联系。
先画出线段、直线和射线的图示后，再交流线段、直线和射线的区别与联系，小组内汇报后教师出示表格。
设计意图：线段、直线和射线的区别与联系是本节课的难点，教学时放手让学生将所学的知识进行整理，使学生在归纳中有效地学习三者之间的联系与区别，加深对射线和直线的认识，形成合理的知识结构。
5.拓展延伸。
师：纸上有一点A，猜猜看，经过这点分别可以画多少条射线和直线？
学生尝试画射线和直线，教师巡视。
师生共同小结：经过一点可以画无数条射线；经过一点可以画无数条直线。
师：现在纸上有两点，经过这两点可以画几条直线？
学生尝试画直线。
师：你有什么发现？
师生共同小结：经过两点只能画一条直线。
6.认识角。
（1）理解角的概念。
师：这是刚才我们从A点出发画射线时画出的一个图形。（板书）
师：我们从A点出发画射线时，画了两条射线，形成了这样一个图形，你们认识吗？
【学情预设】这个图形是角。
师：关于角，你们还知道哪些知识？
【学情预设】学生会说出角有一个顶点和两条直直的边；我们学过的角有直角、锐角、钝角等知识。
教师引导学生自己画一个角，并交流画法。
师：角的两条边是什么线？
【学情预设】射线。
师：想一想，什么样的图形叫做角？
学生讨论后回答，师生共同小结：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。（板书）
（2）认识角的各部分名称。
师：我们已经知道了角由一个顶点和两条边组成，那么点A就是角的什么？
【学情预设】顶点。
师：这两条射线就是角的什么？
【学情预设】两条边。
教师根据学生回答板书。
（3）学习角的表示方法。
师：为了区别不同的角，我们可以给角编上号，一般用数字或字母表示，如角1、角A。为了书写方便，我们通常用符号“∠”来表示角，如∠1、∠A。（板书并指导学生怎么读）
设计意图：在角的认识的教学中，充分利用学生已有的学习基础，教师只作适当的引导，让学生自主完成学习。
教学提示：提醒学生角的符号“∠”与小于号“<”不同，注意区分。
7.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第39页上方“做一做”。
学生独立完成，然后汇报交流。
（2）完成教材第39页下方“做一做”。
让学生根据角的定义来数出角的数量，集体交流汇报。
设计意图：通过练习加深学生对直线、射线和线段以及角的认识。
三、课堂回顾，交流收获
师：学完这节课，你们有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
本节课的内容比较抽象，概念性强，学生感知有一定的困难，因此教师在教学时通过比较引入射线和直线的概念，注重从学生生活实际出发激发学生学习的兴趣。本节课的重点是认识直线、射线、线段，比较三者的异同，理解角的含义。导入阶段让学生说出生活中见过哪些线，探究阶段让学生观察直线、射线、线段的特征，再从射线过渡到认识角，应用阶段让学生借助各种图形加以巩固和拓展，这些都使学生对直线、射线、线段和角有了更深入的了解和掌握。
第2课时
角的度量
课时内容
教材第40～41页内容及相关习题。
课时
目标
1.认识角的度量工具——量角器，理解量角器的构成和工作原理。
2.能用量角器度量角的度数。
3.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、实践能力，让学生经
历知识的形成过程。
4.感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
重点
难点
重点：用量角器量角的度数。
难点：度量角的度数的步骤。
一、创设情境，导入新课
师：同学们，在生活中你见过哪些图形中有角？向大家说一说。
教师引导学生讨论、交流。
师：大家找到了这么多的角，哪些角比较大？哪些角比较小？今天这节课，我们就一起来探讨角的度量方法。（板书课题：角的度量）
设计意图：从简洁的复习引入本节课的内容，激发学生的学习求知欲，调动学生学习数学知识的积极性，让学生轻松进入新知的学习。
二、自主探索，互动授新
1.感受统一计量单位和度量工具的必要性。
师：下面这两个角，你知道哪个角大一些吗？（课件出示）
【学情预设】∠2大一些。
师：你是怎么知道∠2大一些的呢？
【学情预设】有的学生说可以根据角的开口大小直接判断，有的学生说可以用三角尺上的角来量一量，也有的学生说可以用活动角来量。
师：你知道∠2比∠1大多少吗？
【学情预设】不知道。
课件出示借助三角尺测量两个角的过程，师生达成共识：利用三角板上的角不能准确地知道∠2比∠1大多少。
师：看来，我们要比出这两个角哪个大，大多少，需要用统一的工具来进行测量。
设计意图：在比较两个角的大小时，提出“大多少”这一问题，引发学生思考：我们该选择怎样的测量工具？使学生感受统一度量标准的必要性。
2.认识量角器。
（1）认识角的计量单位。
师：要准确地测量出角的大小，首先应选择一个合适的单位来度量。（课件出示）
教师用课件演示，并引导学生学习教材第40页的知识。然后全班汇报交流。
师小结：人们将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫做1度，记作1°。通常用1°作为度量角的单位。（板书）
设计意图：将学生自主探索与多媒体演示有机结合，使学生明白“度”的形成及角的计量单位，有效帮助学生建立1度角的实际大小的表象。
（2）认识量角器。
师：我们已经有了合适的角来作单位了，下面我们就来认识量角的工具——量角器。这就是一个量角器。（课件出示）
师：请同学们拿出自己准备好的量角器。仔细观察，你有什么发现？
学生观察，同桌交流观察后的发现，并在班上汇报观察结果。
【学情预设】量角器是半圆形的，上面有许多刻度，有两圈数，都是从0°到180°……
师小结：量角器上有两圈刻度，里面的一圈叫内圈刻度，内圈刻度从右往左按逆时针方向从0°到180°；外面的一圈叫外圈刻度，外圈刻度从左往右按顺时针的方向从0°到180°。量角器上还有一条重要的线，叫0°刻度线，你们知道在哪里吗？请同学们在量角器上找一找。
师强调：量角器上0°刻度所对应的这条线就是0°刻度线。为了加以区分，我们把指着内圈0°刻度的这条线叫内圈0°刻度线，指着外圈0°刻度线叫外圈0°刻度线。刻度线汇集的一点，叫量角器的中心。
让学生在量角器上找到量角器的中心和内圈0°刻度线，顺着内圈0°刻度线指一指内圈刻度；再找到外圈0°刻度线，顺着外圈0°刻度线指一指外圈刻度。
师：请同学们找一找内圈刻度45°、60°、120°，再找一找外圈刻度30°、150°、180°。
学生找一找，同桌间交流。
设计意图：通过“看一看”“指一指”“找一找”等多种活动，调动各种感官参与学习，不仅可以激发学生自主探索的积极性，为用量角器量角打下基础，还可以培养学生的观察和数学表达能力。
（3）用量角器量角。
师：同学们，通过刚才的学习我们已经认识了量角器，量角器又叫半圆仪，把半圆平均分成180份，每1份所对的角的大小就是1°。如0°刻度线与1°刻度线之间形成的角就是一个1°的角，你还能找出一个1°的角吗？
【学情预设】预设1：1°刻度线与2°刻度线之间所形成的角就是一个1°的角。
预设2：89°刻度线与90°刻度线之间形成的角就是一个1°的角。
师：你能找出一个30°的角吗？
【学情预设】0°刻度线与30°刻度线之间形成的角就是30°。
师小结：量角器被平均分成180份，每1份所对应的角是1°角，这样的10份所对应的角是10°的角，这样的60份所对应的角就是60°角……这样的几份对应的角就是几度角。
师：下面谁来试着读一下这个角的度数？（课件出示）
【学情预设】30°。
师：你是怎么读的？
【学情预设】量角器的中心与角的顶点重合，角的一条边与0°刻度线重合，另一条边与30°刻度线重合，所以这个角是30°。
师：我看30°上面还写着150°，为什么不是150°呢？
【学情预设】我读的是内圈刻度。
师：为什么读内圈刻度而不读外圈刻度呢？
【学情预设】大多数学生都不能很明确地说出。
教师对学生进行适时引导，并组织讨论、交流。
师小结：外圈刻度从左往右顺时针数，内圈刻度从右往左逆时针数。
师：大家对量角器已经有了进一步的了解，请同学们总结一下，什么时候读内圈刻度？什么时候读外圈刻度？
师生共同讨论后小结：角的一条边与外圈0°刻度线重合，就读外圈刻度；角的一条边与内圈0°重合，就读内圈刻度。
师：同学们在这么短的时间内就学会了借助量角器读出角的度数，现在请大家用量角器量出教材第40页∠2的度数。
学生独立量角，汇报∠2的度数。
师：回忆一下，在刚才用量角器量角的过程中，经历了怎样的步骤？
【学情预设】预设1：量角器的中心与角的顶点重合。
预设2：量角器的0°刻度线与角的一条边重合。
预设3：角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
师小结：量角的方法归纳为：①点点重合；②线边重合；③读准刻度。（板书）
设计意图：通过小组合作，培养学生自己探索问题的能力，以学生为本，让学生充分发表自己的见解，再次培养学生的合作意识。
3.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第41页“做一做”第1题。
学生先独立完成，再集体交流，让学生说说量角的方法。
（2）完成教材第41页“做一做”第2题。
学生用量角器量出这两个角的度数，并比较它们的大小，同桌之间交流发现。
教师引导学生深化认识“角的大小与两边张开的大小有关，与两边的长短无关”的道理，强化对角的特征的理解。
（3）完成教材第41页“做一做”的第3题。
让学生测量出每个角的大小，并说说测量的方法，以及有什么要注意的地方。
设计意图：学生先独立完成，再交流纠正，使学生能在练习中进一步将知识内化，并相互帮助提高。通过练习活动，让学生自主测量角，培养学生学数学、用数学的意识。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过今天的学习，你有什么收获？
师生通过交流总结：认识了量角器和角的计量单位“度”，学会用量角器测量角的大小，即量角器的中心点和角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，然后看角的另一条边所对的量角器上的刻度。
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第44页“练习七”第3题。
学生独立完成。通过测量队旗、五角星等物品中的角的度数，使学生在巩固量角操作技能的同时，也了解生活中常见物品中的角，体验数学与生活的联系。
这节课数学概念比较多，如中心、0°刻度线、内圈刻度、外圈刻度都是一些抽象的纯数学语言的概念。量角的方法操作程序复杂，尤其是对动手经验不足的四年级学生来说，是一次挑战。度量不同方位的角时，到底是读内圈刻度还是读外圈刻度对学生来说更加困难，所以教师在梳理量角步骤的过程中，提炼出了12个字的量角方法：点点重合，线边重合，读准刻度。学生明确了相应的方法步骤，再通过一定量的练习，就能熟练掌握量角的技能。
第3课时
角的分类
课时内容
教材第42页内容及相关习题。
课时
目标
1.认识并能区分锐角、直角、钝角、平角和周角。
2.明确锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系。
3.通过观察、操作等活动，让学生经历平角和周角的形成过程，并能根
据角的度数加以区分。
重点
难点
重点：掌握角的分类。
难点：体会周角与0°角的区别；锐角和钝角的度数范围的理解。
一、创设情境，导入新课
师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？一起来猜一猜。
分解不用牛刀。（猜一数学名词）
【学情预设】角。
师：同学们来看一看，老师可以用活动角演示出多少个角？（用活动角演示）这些角有的大，有的小，有的平平的，还有的是直的，是不是很难记呀？这节课我们就来给它们分类。（板书课题：角的分类）
设计意图：猜谜语导入，激发了学生的学习兴趣，通过活动角，让学生体会到给角分类的重要性，自然引入新课。
二、自主探索，互动授新
1.测量直角。
师：这个角是多少度？（课件出示第4页）
学生用量角器动手测量直角的度数，得出：直角是90°。
师小结：1直角=90°。（板书）
2.明确旋转与角的关系。
（1）组织活动：让学生用手中的活动角形成一个角。
（2）观察发现：想一想角是怎么形成的？
师小结：角可以看作是由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
3.认识平角和周角。
师：同学们，你们已经认识了哪些角？
【学情预设】我们已经认识了锐角、直角和钝角。
师：老师这里有一把折扇，请一名同学来表示出你认识的角。
学生到台前用折扇分别表示出锐角、直角和钝角。
师：他表示出了锐角、直角和钝角。这些角的顶点在哪里？两条边在哪里？请一名同学来指一指。
学生到台前指一指。
师：还有哪些同学能表示出其他的角？
【学情预设】我能表示出平角。
师：请你来演示一下。
学生到台前演示平角的形成过程。
师：谁来指一指这个角的顶点和两条边分别在哪里？
指名回答。
师小结：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。（课件出示第7页）
师：那么直线是平角吗？为什么？
【学情预设】直角不是平角，因为直线没有顶点。
师：正确，能抓住图形的特点来解决问题，非常好！
师：还能用折扇表示出其他的角吗？
学生思考、交流。
师：下面来看老师演示。（教师用课件演示周角的形成过程）
师：上面最终形成的角是什么角呢？
【学情预设】周角。
师：周角是射线吗？为什么？
【学情预设】周角不是射线，因为周角的两条边只是重合在一起了，并不是一条射线。
师：周角和0°角是一样的吗？
教师引导学生明确：周角是一条边旋转一周后与另一条边重合所形成的角，0°角是没有旋转所形成的角。
师：刚才我们认识了平角和周角。它们究竟是多少度呢？
小组内探究一下它们的度数，并交流。
【学情预设】平角是180°，周角是360°。
师：大家是用什么方法得出来的？
【学情预设】平角和量角器一样都是一个半圆，所以是180°；周角是2个半圆，所以是360°。
师小结：1平角=180°1周角=360°（板书）
设计意图：从生活中常见的折扇出发，让学生从生活素材中抽象出数学知识，通过操作、讨论、交流等活动，理解并掌握平角和周角的特点，提高学生分析、归纳和概括的能力。
4.锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系。
师：用活动角来旋转，固定活动角的一条边，旋转另一条边，看看每次都能得到什么角。
教师演示，学生根据演示回答。
【学情预设】依次能得到锐角、直角、钝角、平角和周角。
师：我们通过旋转活动角，分别得到这几种角，同学们能说出这些角的概念吗？
引导学生归纳、总结各种角的概念。
【学情预设】预设1：小于90°的角叫做锐角，大于90°的角叫做钝角，等于90°的角叫做直角。
预设2：等于180°的角叫做平角，等于360°的角叫做周角。
预设3：我觉得钝角应该是大于90°而小于180°的角。
师：根据同学们的回答，我们可以得出结论：锐角<90°，90°<钝角<180°，直角=90°，平角=180°，周角=360°。（板书）
师追问：同学们还能从中发现哪些关系呢？
【学情预设】预设1：1平角=2直角。
预设2：1周角=2平角。
预设3：1周角=4直角。
师小结：1周角=2平角=4直角。（板书）
师：现在我们已经知道了各种角的概念，你能按照从小到大的顺序把它们排列起来吗？
【学情预设】锐角<直角<钝角<平角<周角。（教师根据学生回答板书）
设计意图：通过对角的大小关系的研究，一方面能整理学到的知识，另一方面能加强对这些角的理解。
5.说说生活中的平角和周角。
师：在生活中我们很多地方都用到了平角和周角，请同学们说说你们在生活中见到的平角和周角。
学生分小组讨论交流，集体汇报。
设计意图：说出生活中的平角和周角，一方面激发学生学习的兴趣，明确它们在生活中的应用，另一方面让学生进一步体会到数学来源于生活，生活中处处有数学。
6.巩固练习，强化新知。
（1）指一指，一副三角尺中，哪些是直角？拼一拼，用一副三角尺分别拼出直角、锐角、钝角和平角。
学生独立完成，小组内交流讨论。
（2）说一说下面的角分别属于哪一种角。
指名回答，集体订正。
（3）完成教材第43页“做一做”第1题。
学生独立完成，报名汇报。
设计意图：通过多种形式的练习，进一步巩固学生对各种角的认识。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
师生交流后总结：什么是锐角、直角、钝角、平角和周角，以及它们之间的关系。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第44页“练习七”第4题。
先让学生量一量度数，再交流自己的发现。通过度量两条相交直线所形成的4个角的度数，感受对顶角相等的数学特性，并巩固对锐角、钝角、平角、周角的认识，进而加深了解它们之间的关系。
2.完成教材第45页“练习七”第8题。
此题综合了直线、射线、角等知识，可巩固学生对相关概念的理解及认识。画好的图形中可以找到锐角、钝角、平角等。
“角的分类”的教学主要是让学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并理解直角、平角和周角的关系。在教学中，教师充分利用课件演示和操作活动角让学生经历动态认识各类角的形成过程，结合角的度数建构起各类角的概念表象，完成从直观到抽象的认知过程。除此之外，教师还应关注两个难点的处理：一是体会周角与0°角的区别，二是对锐角和钝角的度数范围的理解。教学效果比较好。
第4课时
画角
课时内容
教材第43页例3及相关习题。
课时
目标
1.让学生探究用量角器画角的方法，并能用量角器画指定度数的角。
2.培养学生的动手操作能力、自学能力及分析推理能力。
3.让学生经历用量角器画角的过程，积累数学活动经验。
重点
难点
重点：掌握用量角器画角的方法和操作步骤，掌握画角的技能。
难点：理解画角的方法，掌握画角的操作步骤。
一、复习旧知，迁移导入
师：请同学们独立画一个锐角、一个钝角和一个平角。
学生自己在练习本上画角，同桌交流，说一说画角的方法。
师：同学们画这样的角既快又对，如果是画一个指定度数的角，如50°的角，还能这么快就画出来吗？这节课我们就一起来学习如何画指定度数的角。（板书课题：画角）
设计意图：先定性让学生画出几种角，再让学生发现有的指定度数的角（如50°角）不能直接画出，从而引出用量角器画角的必要性。这样安排在重视学生体验的同时，也激发了学生的学习兴趣。
二、自主探索，互动授新
1.用量角器画角。
师：我们用什么工具来量角呢？
【学情预设】量角器。
师：请一名同学到台前量一量黑板上的角（60°）是多少度，并说一说量角的步骤。
【学情预设】把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度是60°，这个角就是60°。
师：这位同学说得很好。我们已经掌握了量出一个角的度数的方法，那么你能画出一个60°的角吗？（课件出示第4页）
【学情预设】我能用三角尺画，因为三角尺上原本就有60°的角，这样更
简便。
师：同学们说得真好！下面就请同学们在练习本上用你喜欢的方法画一画。
学生自己在练习本上画角。
师：你是怎样画60°的角的？
【学情预设】我先画一个点，再从这点出发，沿着三角尺上60°角的两条边画两条线（射线），这样就得到一个角，这个角正好是60°。
师：这种方法真不错，同学们课后可以研究一下，利用三角尺上的角能画出哪些度数的角。
师：你们能用三角尺画一个65°的角吗？
【学情预设】不能。
师：用三角尺只能画一些特殊度数的角，而用量角器可以画各种度数的角。下面请同学们试着用量角器画一画，边画边总结画角的步骤。
学生用量角器画角。
师：谁来说一说你是如何用量角器画角的？
【学情预设】我用量角器按照步骤来画角。
（1）先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
（2）在量角器上对准所需度数刻度线的地方点一个点。
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
师：如何判断所画的角是否正确呢？
【学情预设】预设1：用角的分类方法来判断自己所画的角是否正确，例如60°的角是锐角，画成钝角就错了。
预设2：用量角器量一遍。
师：大家在用量角器画角时，量角器有两圈刻度，是看内圈刻度还是看外圈刻度？
【学情预设】如果先画的那条射线与内圈0°刻度线重合，那么找点时应该在内圈刻度上找所要画的角的刻度；如果先画的那条射线与外圈0°刻度线重合，那么找点时就应该在外圈刻度上找所要画的角的刻度。
师小结：画角的步骤：第一步，画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。第二步，在量角器相应度数的刻度线处点一个点。第三步，以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。（板书）
教学提示：提醒学生在找相应度数刻度线时不要把内外圈刻度读反了。
设计意图：这一环节教师直接让学生尝试用量角器画60°的角，锻炼了学生的自主学习能力。然后组织交流具体画法，梳理关键步骤。针对学生容易找错内外圈刻度，把锐角画成钝角，钝角画成锐角这一错误做法，教师特别关注了起始边与量角器内外圈度数的对应处理。
2.巩固练习，强化新知。
完成教材第43页“做一做”第2题。
学生独立完成，教师巡视，对完成有困难的学生进行指导。然后全班交流汇报。
三、课堂回顾，交流收获
师：同学们，今天这节课你们有哪些收获呢？
师生共同小结用量角器画角的方法。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第46页“练习七”第12题。
画角的方法有多种，既可以用量角器来画，也可以借助三角尺来画，还可以通过折纸的方式来画，使学生从不同方面加深对这些特殊角的认识。
2.完成教材第45页“练习七”第10题。
通过估与量的方式，引导学生认识一些平面图形中角的特点，为后续学习相关图形的特征积累一定的活动经验。如正方形对角线将直角分成两个45°的角，等边三角形三个角的度数相等，都是60°等。
“画角”是在学生学习了角的度量和角的分类之后进行教学的。学生对角的认识经验已经比较丰富，所以本节课中教师让学生以尝试体验、自主探索、合作交流为主要的学习方式。先让学生画锐角、直角和钝角，并在画的过程中体会画角的基本方法（要画一个顶点两条边），然后让学生画出一个50°的角，引出使用量角器画角的必要性，之后是学生试着画角，对于有困难的学生教师让其自学教材中的画角方法，然后小组交流，谈谈自己画角的方法，最后全班交流、归纳、总结用量角器画角的方法。从课堂反馈的效果来看，还是比较好的，学生的自学能力、动手操作能力、语言概括能力都得到了锻炼和提高。
第5课时
练习课
教材第44～46页“练习七”。
1.进一步巩固、加深理解本单元所学知识，帮助学生把所学的知识系统化。
2.进一步培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。
一、回顾旧知，复习导入
师：同学们，回忆一下我们这个单元几节课的学习，你学到了哪些知识？
学生自由发言。
【学情预设】大多数学生都能说出本单元学到的知识。
预设1：认识了直线、线段与射线，知道了它们的联系与区别。
预设2：认识了平角与周角及角的分类。
预设3：认识了量角器，学会了角的度量方法与画角的方法。
教师根据学生的回答进行小结。
师：刚才我们复习了前面学习的知识，接下来就进入我们今天要学习的内容。
二、基础练习，巩固所学
1.完成教材第44页“练习七”第2题。
师：先估计各个角的度数，再用量角器量出每个角的度数。
学生以小组为单位，分别用量角器测量出角的大小，并说一说自己是如何测量的，以及在用量角器时应注意哪些问题。
2.完成教材第44页“练习七”第5题。
学生独立完成，教师应注重引导学生，让学生明确要正确画出角，首先要准确测量∠1和∠2的度数，体验画角与量角的联系。
设计意图：通过练习，使学生进一步掌握用量角器量角与画角，使学生感知角与角之间的关系，为以后的学习提高感性认识。
3.完成教材第44页“练习七”第9题。
学生独立完成，全班交流、讨论，教师引导学生对基本概念进行回顾。
三、能力提升，发散思维
1.完成教材第45页“练习五”第6题。
师：用三角尺怎样才能画出15°的角呢？想一想，说一说。
【学情预设】预设1：可以用60°－45°得到15°的角。
预设2：可以用45°－30°得到15°的角。
师：同学们都说得非常好。那么用三角尺怎样才能画出150°的角呢？
【学情预设】预设1：可以用90°+60°得到150°的角。
预设2：也可以用180°－30°得到150°的角。
师：很好！我们用三角尺画特殊角的时候，可以用两个或三个角拼起来画。按照这个思路，同学们试着用三角尺画出165°和75°的角。
【学情预设】大多数同学都能用三角尺画出指定的特殊角。
2.完成教材第45页“练习七”第7题。
师：从第（1）小题中你能发现∠1和∠2之间有什么关系吗？
【学情预设】∠1和∠2合起来组成了一个平角。
师：平角是多少度呢？
【学情预设】180°。
师：知道了∠1的度数，还知道了∠1和∠2的度数和，你能求出∠2的度数吗？怎么求？
【学情预设】∠2=180°-∠1。
师：你能用同样的方法求出第（2）小题中∠3和∠4的度数吗？试一试。
学生在教材上独立完成，全班集体交流、订正。
设计意图：让学生根据平角、周角的特征，从已知的条件中推理出未知角的度数，锻炼了学生简单的推理能力。
3.完成教材第46页“练习七”第11题。
用长方形纸折出一定度数的角时，教师要引导学生利用长方形的边，将其作为角的边；用圆形纸折角时，指导学生对比前后两次折纸所得角的度数的变化，使学生发现每对折纸一次，所得的角的度数均是前一次的一半。
设计意图：通过操作活动，使学生认识一些特殊度数的角，进而加深对长方形、圆等平面图形的认识。
教学本课时，教师安排了大量的学生操作活动，目的是增强学生的感受力度，帮助学生积累一些经验。同时，也便于学生直观地认识直线、线段、射线、角这些概念。教学的过程是比较顺利的，教学目标基本完成，学生也学得很有兴趣。
这节课还有一些值得反思的地方：（1）在让学生对量角、画角整理总结时，只是让学生通过泛泛的讲述来了解，显得不够扎实，如果加上学具的辅助，让学生动手操作，亲自体验，效果会更好；（2）怕完不成教学任务，教师讲的较多，学生思维的差异性呈现不够，资源生成也变得很少。这需要在今后的教学中多加
注意，要敢于放手，以培养学生思维的广阔性为主。
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