人教版（2024）四年级上册三位数乘两位数当堂达标检测题

这是一份人教版（2024）四年级上册三位数乘两位数当堂达标检测题，共20页。试卷主要包含了打完3000字的稿子等内容，欢迎下载使用。
1．（2024秋•鹿城区期末）今天学校科创节闭幕式，家住在同小区的小宇和小舟刚好在校门口遇见，小宇说：“今天我妈妈开车送我，出发没多久就开始堵车得厉害，还好没有迟到。”小舟说：“我每天走路到学校，不怕堵车。”下面可以表示小宇、小舟时间和距离关系的图是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2024秋•忠县期末）嫦娥一号是中国探月计划中的第一颗绕月人造卫星，它发射时，2秒钟的时间大约可以飞16千米。嫦娥一号发射时的速度可以表示为（ ）
A．16千米/秒B．8千米C．8千米/秒D．8秒/千米
3．（2024秋•渝北区期末）三年级买31支笔作奖品，每支笔2元，列竖式计算（如图），竖式6表示（ ）
A．3支笔6元B．20支笔60元
C．30支笔60元
4．（2024秋•永年区期末）乘法竖式中，箭头指的“5”表示（ ）
A．5个1B．5个10C．5个100D．1个5
5．（2024秋•历城区期末）根据3.2×6.9＝22.08，可知下面得数正确的算式是（ ）
A．320×0.069＝220.8B．0.32×690＝22.08
C．0.032×69＝2.208
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋•房山区期末）已知A×B＝240，如果B不变，A乘5，则积是 ；如果A、B都除以2，则积是 。
7．（2024秋•拱墅区期末）根据A×B＝960，直接填出得数。
（A×15）×（B÷15）＝
A×（B÷12）＝
8．（2024秋•高密市期末）明明1分钟打字108个，照这样计算，半小时他 （填“能”或“不能”）打完3000字的稿子。
9．（2024秋•望城区期末）根据4.28×1.3＝5.564，可以得到：428×1.3＝ ，5.564÷13＝ 。
10．（2024秋•元氏县期末）如图，两辆车同时从A城市出发，沿着不同的路线去B城市，刚好同时到达。大卡车一共行驶了 千米。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋•灞桥区期末）旧衣零抛弃，低碳新生活!芳芳去年换季时分两次将23千克和24千克的旧衣提交给回收机构，如果每回收1千克旧衣可获得158克蚂蚁森林能量，那么她这两次一共可获得7326克蚂蚁森林能量。
12．（2025春•莲湖区期中）计算12×600时，可以先算12×6得72，再在得数的末尾添上2个0。
13．（2024秋•肥西县期末）三位数乘两位数的积可能是五位数，也可能是六位数． ．
14．（2024秋•李沧区期末）一袋大米重10千克，100袋大米重1吨． ．
15．（2024秋•阿荣旗期末）三位数乘两位数的计算方法和两位数乘两位数完全相同。
四．计算题（共1小题）
16．（2025春•建湖县校级月考）用竖式计算。
五．应用题（共4小题）
17．（2025•宁海县模拟）李师傅开车去送货，全程355千米。其中315千米是高速，平均速度90千米/小时，其它道路平均速只有50千米/小时。李师傅送这趟货全程需多少时间？
18．（2025春•忠县期中）小明从家步行去2500米的学校。他走了一会儿发现未带数学书，立即以原来的速度沿原路返回家中去取，然后又以原来的速度去学校。已知他今天比平时多走了1000米，且比平时晚到10分钟。小明今天到学校共用了多少分钟？
19．（2025春•忠县期中）明明和亮亮在一条400m长的环形跑道上锻炼身体。明明每分走95m，亮亮每分走105m，如果从同一地点同时背向而行，几分后他们可以相遇？
20．（2025•邢台模拟）一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行600米，40分钟可以到达，但行驶了全程的14时因堵车停了5分钟。如果仍在原计划的时刻到达，余下的路程每分钟必须行多少米？
（培优）四年级同步个性化分层作业第4章练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋•鹿城区期末）今天学校科创节闭幕式，家住在同小区的小宇和小舟刚好在校门口遇见，小宇说：“今天我妈妈开车送我，出发没多久就开始堵车得厉害，还好没有迟到。”小舟说：“我每天走路到学校，不怕堵车。”下面可以表示小宇、小舟时间和距离关系的图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】简单的行程问题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】D
【分析】根据时间和距离的关系，逐题分析即可解答此题。
【解答】解：A.表示小宇、小舟同时从家出发，同时到达学校；
B.表示小宇、小舟同时从家出发，小宇先到达学校；
C.表示小宇、小舟同时从家出发，小宇后到达学校；
D.表示小宇、小舟同时从家出发，小宇先到达学校。
故选：D。
【点评】解答此题要看懂关系图是解答此题的关键。
2．（2024秋•忠县期末）嫦娥一号是中国探月计划中的第一颗绕月人造卫星，它发射时，2秒钟的时间大约可以飞16千米。嫦娥一号发射时的速度可以表示为（ ）
A．16千米/秒B．8千米C．8千米/秒D．8秒/千米
【考点】简单的行程问题．
【专题】行程问题；应用意识．
【答案】C
【分析】根据速度＝路程÷时间，即可解答。
【解答】解：16÷2＝8（千米/秒）
答：嫦娥一号发射时的速度可以表示为8千米/秒。
故选：C。
【点评】本题考查的是行程问题，掌握速度＝路程÷时间是解答关键。
3．（2024秋•渝北区期末）三年级买31支笔作奖品，每支笔2元，列竖式计算（如图），竖式6表示（ ）
A．3支笔6元B．20支笔60元
C．30支笔60元
【考点】列竖式计算乘法；一位数乘两位数．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】每支笔2元，买31支笔的总价是31个2元，所以用31×2求出买31支笔的总价，再计算时，先算2支笔的价钱是2×3＝6（元），再算30支笔的价钱是30×2＝60（元），所以在竖式中的6表示30支笔60元。
【解答】解：竖式6表示30支笔60元。
故选：C。
【点评】本题考查了一位数乘多位数的计算方法。
4．（2024秋•永年区期末）乘法竖式中，箭头指的“5”表示（ ）
A．5个1B．5个10C．5个100D．1个5
【考点】列竖式计算乘法．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】190的9在十位上，表示9个十，9个十乘6得54个十，向百位进5，表示5个百，所以，箭头指的“5”表示5个100；据此解答。
【解答】解：190的9在十位上，表示9个十，9个十乘6得54个十，向百位进5，表示5个百，所以，箭头指的“5”表示5个100。
故选：C。
【点评】考查了三位数乘一位数的计算方法的运用。
5．（2024秋•历城区期末）根据3.2×6.9＝22.08，可知下面得数正确的算式是（ ）
A．320×0.069＝220.8B．0.32×690＝22.08
C．0.032×69＝2.208
【考点】积的变化规律．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】如果一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），那么积不变；一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几；据此判断。
【解答】解：A.320×0.069，相当于3.2×6.9的3.2×100，6.9÷100，所以320×0.069＝22.08，原题计算错误；
×690，相当于3.2×6.9的3.2÷10，6.9×100，所以0.32×690＝22.08×10＝220.8，原题计算错误；
×69，相当于3.2×6.9的3.2÷100，6.9×10，所以0.032×69＝22.08÷10＝2.208，原题计算正确。
故选：C。
【点评】熟练掌握积的变化规律是解题的关键。
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋•房山区期末）已知A×B＝240，如果B不变，A乘5，则积是 1200 ；如果A、B都除以2，则积是 240 。
【考点】积的变化规律．
【专题】运算能力．
【答案】1200；240。
【分析】根据积的变化规律：两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（零除外）。如果A和B都除以2，那么积不变，据此解答即可。
【解答】解：240×5＝1200
A×B＝240
A×B
＝（A÷2）×（B÷2）
＝240
答：已知A×B＝240，如果B不变，A乘5，则积是1200；如果A、B都除以2，则积是240。
故答案为：1200；240。
【点评】本题考查了积的变化规律，结合题意分析解答即可。
7．（2024秋•拱墅区期末）根据A×B＝960，直接填出得数。
（A×15）×（B÷15）＝ 960
A×（B÷12）＝ 80
【考点】积的变化规律．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】960；80。
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也要乘或除以相同的数；如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积；据此解答即可。
【解答】解：A×B＝960，可得：
（A×15）×（B÷15）＝960
A×（B÷12）＝80
故答案为：960；80。
【点评】此题考查积的变化规律的运用。
8．（2024秋•高密市期末）明明1分钟打字108个，照这样计算，半小时他 能 （填“能”或“不能”）打完3000字的稿子。
【考点】两位数乘三位数．
【专题】运算能力．
【答案】能。
【分析】明明1分钟打字108个，照这样计算，半小时30分钟能打30个108，即108×30；然后再与3000进行比较解答。
【解答】解：108×30＝3240（个）
3240＞3000
答：半小时他能打完3000字的稿子。
故答案为：能。
【点评】考查了运用整数乘法的意义解决实际问题的能力。
9．（2024秋•望城区期末）根据4.28×1.3＝5.564，可以得到：428×1.3＝ 556.4 ，5.564÷13＝ 0.428 。
【考点】积的变化规律．
【专题】计算题；推理能力．
【答案】556.4，0.428。
【分析】4.28扩大100倍，1.3不变，那么积扩大100倍是556.4，被除数5.564不变，除数扩大10倍，那么商缩小10倍是0.428。
【解答】解：根据分析可知，428×1.3＝556.4，5.564÷13＝ 0.428。
故答案为：556.4，0.428。
【点评】此题考查了积和商的变化规律。
10．（2024秋•元氏县期末）如图，两辆车同时从A城市出发，沿着不同的路线去B城市，刚好同时到达。大卡车一共行驶了 630 千米。
【考点】简单的行程问题．
【专题】行程问题；应用意识．
【答案】630。
【分析】已知两辆车的行驶时间是相同的，用小汽车行驶的路程除以小汽车的速度，求出时间，再用这个时间乘大卡车的速度，即可求出大卡车行驶的路程。
【解答】解：720÷80＝9（时）
70×9＝630（千米）
答：大卡车一共行驶了630千米。
故答案为：630。
【点评】本题考查的是简单的行程问题，关键是掌握时间、路程、速度三者之间的关系。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋•灞桥区期末）旧衣零抛弃，低碳新生活!芳芳去年换季时分两次将23千克和24千克的旧衣提交给回收机构，如果每回收1千克旧衣可获得158克蚂蚁森林能量，那么她这两次一共可获得7326克蚂蚁森林能量。 ×
【考点】两位数乘三位数．
【专题】运算能力．
【答案】×。
【分析】根据题意，用23千克加上24千克求出旧衣的质量，然后再乘158，求出获得蚂蚁森林能量的质量，然后再进一步解答。
【解答】解：（23+24）×158
＝47×158
＝7426（克）
答：她这两次一共可获得7426克蚂蚁森林能量。
原题错误。
故答案为：×。
【点评】考查了运用整数乘法和加法的意义解决实际问题的能力。
12．（2025春•莲湖区期中）计算12×600时，可以先算12×6得72，再在得数的末尾添上2个0。 √
【考点】两位数乘三位数．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】√。
【分析】计算12×600时，可以先算12乘6，再在得数的末尾添上2个0，据此可以简算。
【解答】解：计算12×600时，可以先算12乘6得72，再在得数的末尾添上2个0，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查两位数乘三位数的计算。
13．（2024秋•肥西县期末）三位数乘两位数的积可能是五位数，也可能是六位数． × ．
【考点】两位数乘三位数．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】假设三位数是900，两位数是90；或三位数是100，两位数是20，分别求出它们之间的积，然后再进一步解答．
【解答】解：假设三位数是900，两位数是90．
900×90＝81000，81000是五位数．
100×20＝2000，2000是四位数．
所以，三位数乘两位数的积是四位数或五位数．
故答案为：×．
【点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题．
14．（2024秋•李沧区期末）一袋大米重10千克，100袋大米重1吨． √ ．
【考点】两位数乘三位数；质量的单位换算．
【专题】综合判断题；质量、时间、人民币单位；简单应用题和一般复合应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】一袋大米重10千克，100袋大米重100个10千克，用100乘10求出100大米是多少千克，再化成以吨为单位的数，然后比较判断．
【解答】解：10×100＝1000（千克）
1000千克＝1吨
所以100袋大米重1吨说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题考查了乘法的意义和质量单位的换算．
15．（2024秋•阿荣旗期末）三位数乘两位数的计算方法和两位数乘两位数完全相同。 √
【考点】两位数乘三位数．
【答案】√。
【分析】根据三位数乘两位数的计算法则和两位数乘两位数的计算法则进行求解。
【解答】解：三位数乘两位数的计算法则：三位数与两位的个位和个位要对齐，十位数要跟十位数对齐。先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘。在用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐。然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了；两位数乘两位数的计算法则：两位数与两位的个位和个位要对齐，十位数要跟十位数对齐。先用两位数的个位分别与另一个两位数的每一位数相乘。在用两位数的十位分别与另一位两位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐。然后两个结果相加就得到两位数乘两位数的结果了。
三位数乘两位数的计算方法与两位数乘两位数的计算方法是相同的。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握整数乘法计算的方法是解决本题的关键。
四．计算题（共1小题）
16．（2025春•建湖县校级月考）用竖式计算。
【考点】两位数乘三位数．
【专题】运算能力．
【答案】12084；30100；8901；44010；4914；11760。
【分析】根据整数乘法的计算方法进行计算。
【解答】解：76×159＝12084
430×70＝30100
207×43＝8901
815×54＝44010
126×39＝4914
48×245＝11760
【点评】考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算。
五．应用题（共4小题）
17．（2025•宁海县模拟）李师傅开车去送货，全程355千米。其中315千米是高速，平均速度90千米/小时，其它道路平均速只有50千米/小时。李师傅送这趟货全程需多少时间？
【考点】简单的行程问题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】4.3小时。
【分析】根据题意，根据时间＝路程÷速度，315除以90得出高速行驶的时间，用355减去315的差除以50得出其他道路需要的时间，在把两段路相加即可。
【解答】解：315÷90+（355﹣315）÷50
＝3.5+40÷50
＝3.5+0.8
＝4.3（小时）
答：李师傅送这趟货全程需4.3小时。
【点评】本题考查的是路程、速度和时间关系的运用，灵活运用速度、时间和路程之间的关系是解答本题的关键。
18．（2025春•忠县期中）小明从家步行去2500米的学校。他走了一会儿发现未带数学书，立即以原来的速度沿原路返回家中去取，然后又以原来的速度去学校。已知他今天比平时多走了1000米，且比平时晚到10分钟。小明今天到学校共用了多少分钟？
【考点】简单的行程问题．
【专题】应用意识．
【答案】35分钟。
【分析】根据题意可知，小明今天比平时多走了1000米，且比平时晚到10分钟，根据速度＝路程÷时间，可以求出平均每分钟步行的速度，然后根据时间＝路程÷速度，求出小明今天到学校共用了多少分钟。
【解答】解：（2500+1000）÷（1000÷10）
＝3500÷100
＝35（分钟）
答：小明今天到学校共用了35分钟。
【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。
19．（2025春•忠县期中）明明和亮亮在一条400m长的环形跑道上锻炼身体。明明每分走95m，亮亮每分走105m，如果从同一地点同时背向而行，几分后他们可以相遇？
【考点】简单的行程问题．
【专题】应用意识．
【答案】2分。
【分析】在环形跑道上背向而行时，两人相遇意味着他们所走的路程之和刚好是跑道的一圈长度。用95+105，求出两人的速度和，再根据相遇时间＝路程÷速度和，用环形跑道的总长度除以两人的速度和，即可求出几分后他们可以相遇。
【解答】解：相遇时间＝路程÷速度和。
400÷（95+105）
＝400÷200
＝2（分）
答：2分后他们可以相遇。
【点评】此题考查的目的是理解掌握“相遇问题”的基本数量关系及应用，即相遇时间＝路程÷速度和。
20．（2025•邢台模拟）一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行600米，40分钟可以到达，但行驶了全程的14时因堵车停了5分钟。如果仍在原计划的时刻到达，余下的路程每分钟必须行多少米？
【考点】简单的行程问题．
【专题】行程问题；应用意识．
【答案】720米。
【分析】首先用这辆汽车每分钟行驶的路程乘到达乙地用的时间，求出两地之间的距离是多少，再用它乘（1-14），求出余下的路程是多少；然后用40乘（1-14），求出余下的路程不堵车的情况下需要用的时间，再减去5，求出余下的路程实际行驶的时间；最后用余下的路程除以余下的路程实际行驶的时间，求出余下的路程每分钟必须行多少米即可。
【解答】解：600×40×（1-14 ）÷[40×（1-14 ）﹣5]
＝24000×34÷（40×34-5）
＝18000÷（30﹣5）
＝18000÷25
＝720（米）
答：余下的路程每分钟必须行720米。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
考点卡片
1．一位数乘两位数
【知识点归纳】
1、两位数乘一位数（不进位）：
计算两位数乘一位数我们可以把两位数分成几十和几，先分别乘以一位数，再把两次乘得的数合起来就是所求的积。
2、两位数乘一位数（进一位）：
①归纳：用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几；用一位数乘被乘数十位上的数，积满几百，就向百位进几。
②注意：为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。
3、两位数乘一位数（连续进位）：
①用一位数乘两位数上个位上的数，积满几十向十位进几；
②用一位数乘两位数上十位上的数，积满几百向百位进几；
③不要漏加进位数字。
【方法总结】
1、两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。
2、整百整十数乘一位数的口算方法：
（1）先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。
（2）先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。
3、一个数与10相乘的口算方法：
一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。
4、两位数乘整十数的口算方法：
先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。
小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
如：30×500＝15000 可以这样想，3×5＝15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500＝15000。
【常考题型】
计算38×4时，用第一个因数十位上的3乘第二个因数4，得（ ）。
答案：120
口算题。
26×6＝19×7＝53×2＝
答案：156；133；106
2．两位数乘三位数
【知识点归纳】
1、三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。
【方法总结】
因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的最高位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。
2、三位数乘两位数的笔算
①先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
②计算因数中间有0的三位数乘两位数，中间的0也要参与计算，计算方法同三位数乘两位数的笔算方法。
③末尾有0的两个因数相乘时，我们可以先把0前面的数相乘，然后再数两个因数的末尾一共有几个0就在积的末尾添上几个0。
【常考题型】
谷子每袋23元，要买114袋谷子，需要花多少钱？
答案：114×23＝2622（元）
从北京到济南每张火车票195元，一个旅游团有28人，准备6000元买火车票够吗？
答案：195×28＝5460（元）
5460元＜6000元
答：准备6000元买火车票够。
3．列竖式计算乘法
【知识点归纳】
1、三位数乘两位数的计算方法：列竖式计算三位数乘两位数时，相同数位对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，哪一位上的乘积满几十就向前一位进几，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加，相加时，哪一位满几十同样向前一位进几。
【方法总结】
1、乘数中间或末尾有0的三位数乘两位数的计算方法。
（1）乘数中间有0时，这个0也要乘；与0相乘时，如果有进位数一定要加上进位数，如果没有进位数，就写0占位。
（2）乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【常考题型】
1、计算16×300时，可以先算（ ），再在积的末尾添（ ）。
答案：16×3；两个0
2、12的103倍是（ ），31个200是（ ）。
答案：1236；6200
4．质量的单位换算
【知识点归纳】
1吨＝1000千克＝1000000克，
1千克＝1000克，
1公斤＝1000克＝2斤，
1斤＝500克．
单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．
【命题方向】
常考题型：
例1：1千克的沙子与1000克的棉花相比（ ）
A、一样重 B、沙子重 C、棉花重
分析：把1千克换算成用克作单位的数，要乘它们之间的进率1000，然后再进一步解答即可．
解：根据题意可得：
1×1000＝1000；
1千克＝1000克；
所以，1千克的沙子与1000克的棉花一样重．
故选：A．
点评：单位不同，先换成统一单位，再比较大小，然后进一步解答即可．
例2：2.05千克＝ 2 千克 50 克＝ 2050 克．
分析：把2.05千克化成复名数，整数部分2就是千克数，再把0.05千克化成克数，用0.05乘进率1000；
把2.05千克化成克数，用2.05乘进率1000，即可得解．
解：0.05×1000＝50（克），
2.05千克＝2千克50克；
2.05×1000＝2050（克），
2.05千克＝2050克；
故答案为：2，50，2050．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率．
5．简单的行程问题
【知识点归纳】
计算路程，时间，速度的问题，叫做行程问题．
解题关键及规律：
同时同地相背而行：路程＝速度和×时间
同时相向而行：两地的路程＝速度和×时间
同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及问题＝路程÷速度差
同时同地同向而行（ 速度慢在后，快的在前）：路程＝速度差×时间．
【命题方向】
常考题型：
例1：甲乙两车从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行63.5千米，乙车每小时行56.5千米，4小时相遇．A、B两地相距多少千米？
分析：要求A、B∝两地相距多少千米，根据题意，应先求出两车的速度和，即63.5+56.5＝120（千米），然后乘相遇时间，列式解答即可．
解：（63.5+56.5）×4
＝120×4
＝480（千米）
答：A、B两地相距480千米．
点评：此题考查了关系式：速度和×相遇时间＝路程．
例2：王华以每小时4千米的速度从家去学校，16小时行了全程的23，王华家离学校有多少千米？
分析：先依据路程＝速度×时间，求出王华16小时行驶的路程，再运用分数除法意义即可解答．
解：4×16÷23，
=23÷23，
＝1（千米），
答：王华家离学校有1千米．
点评：分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出王华16小时行驶的路程．
例3：甲、乙两车同时从两地相向而行，距中点14千米的地方相遇，两车相遇时，它们所行路程的差是（ ）千米．
A、7 B、14 C、28 D、42
分析：由题意可知：两车相遇时，快车超过中点14千米，而慢车距离终点还有14千米，因此它们的路程差为14×2＝28千米，据此即可进行解答．
解：因为两车相遇时，快车超过中点14千米，
而慢车距离终点还有14千米，
因此它们的路程差为14×2＝28千米；
故选：C．
点评：本题主要考查学生时间、路程、速度差的掌握情况．
6．积的变化规律
【知识点归纳】
积的变化规律：
（1）如果一个因数乘或除以一个数，另一个因数不变，那么，它们的积也乘或除以同一个数．
（2）如果一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘同一个数，那么，它们的积不变．
【命题方向】
常考题型：
例：a×b的一个因数乘10，另一个因数也乘10，得到的积等于（ ）
A、原来的积乘10 B、原来的积乘20 C、原来的积乘100
分析：根据积的变比规律：一个因数乘10，另一个因数也乘10，原来的积就乘10×10．据此进行选择即可．
解：a×b的一个因数乘10，另一个因数也乘10，得到的积等于原来的积乘100．
故选：C．
点评：此题考查积的变化规律的运用：一个因数乘（或除以）10，另一个因数也乘（或除以）10，原来的积就乘（或除以）100．

76×159＝
430×70＝
207×43＝
815×54＝
126×39＝
48×245＝
题号
1
2
3
4
5
答案
D
C
C
C
C
76×159＝
430×70＝
207×43＝
815×54＝
126×39＝
48×245＝