初中数学整式的加减完美版课件ppt

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请用它们拼成各种形状不同的四边形，并求出拼成的四边形的周长.
周长=上长+下长+左长+右长 =a+(b+a+b)+a+a =4a+2b
周长=下长+左长+剩余两边的长 =(b+a)+(b+a)+b+b =2a+4b
1. 请用它们拼成各种形状不同的四边形，并求出拼成的四边形的周长.
2. 求出这两个四边形周长的和以及差.
解：两个四边形周长的和： (4a+2b)+(2a+4b) =6a+6b
两个四边形周长的差：(4a+2b)－(2a+4b)=2a－2b
利用合并同类项与去括号法则，我们可以进行整式的加减运算.整式的加减运算，像数的运算一样满足各种运算律，如果有括号先去括号，再合并同类项.
如图，从一张大长方形纸片中剪去一个小长方形，你能用几种方法表示剩下纸片的面积？
法一：按如图所示方法切割.
剩下纸片的面积为：10(x－2)+4×3 =10x－8
剩下纸片的面积为：6(x－2)+4(x+1) =10x－8
法二：按如图所示方法切割.
剩下纸片的面积为：10(x+1)－3×(10－4) =10x－8
法三：按如图所示方法填补.
从1~9这九个数字中任选两个数字，用a，b表示，由a，b可以组成两个两位数. 这两个两位数的和能被11整除吗？为什么？如果将这两个两位数相减，你又有什么发现？
【解析】可以组成的两个两位数分别是10a+b、10b+a；
∵这两个两位数的和为：(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b)，∴这两个两位数的和能被11整除；
∵这两个两位数相减得：(10a+b)－(10b+a)=9a－9b=9(a－b)，∴这两个两位数的差能被9整除.
解：2a2－4a+1－(－3a2+2a－5) =2a2－4a+1+3a2－2a+5 =5a2－6a+6
求2a2－4a+1与－3a2+2a－5的差.
求2x2－3y+7与6x2－5y－2的差.
解：2x2－3y+7－(6x2－5y－2) =2x2－3y+7－6x2+5y+2 =－4x2+2y+9
解：2a2－4a+1－(5a2－6a+6) =2a2－4a+1－5a2+6a－6 =－3a2+2a－5答：这个代数式为－3a2+2a－5.
2a2－4a+1与一个代数式的差是5a2－6a+6，求这个代数式.
化简 .
把写成（-3）的形式，可以先去括号，再合并同类项.
1. 化简－2(3x2－0.5xy)－2xy+6x2的结果是（ ） A. 9x2 B. 3 C.－xy D.－3xy
解：－2(3x2－0.5xy)－2xy+6x2 =－6x2+xy－2xy+6x2 =－xy故选C.
2. 加上1+3a等于9a2－3a+9的结果是（ ）A. 9a2+8 B. 9a2－6a+8 C. 9a2－8 D. 9a2－6a－8
解：由题意得： 9a2－3a+9－(1+3a ) =9a2－3a+9－1－3a =9a2－6a+8故选B.
3. 已知A－2B=8a2－7ab，B=－4a2+6ab+7，求多项式A.
解：∵A－2B=8a2－7ab，B=－4a2+6ab+7 ∴A=2B+8a2－7ab =2(－4a2+6ab+7)+8a2－7ab =－8a2+12ab+14+8a2－7ab =5ab+14答：多项式A为5ab+14.
4. 化简： .
5. 小优同学在计算一个多项式减去2x2－4x+5时，误以为加上此式， 计算出错结果为－2x2+x－1，请你求出正确的答案.
解：（法一） 设这个多项式为A，由题意得： A+(2x2－4x+5)=－2x2+x－1 ∴A=－2x2+x－1－(2x2－4x+5) =－2x2+x－1－2x2+4x－5 =－4x2+5x－6
∴A－(2x2－4x+5) =－4x2+5x－6－(2x2－4x+5) =－4x2+5x－6－2x2+4x－5 =－6x2+9x－11
解：（法二） 设这个多项式为A，由题意得： A=－2x2+x－1－(2x2－4x+5) ∴A－(2x2－4x+5) =－2x2+x－1－2(2x2－4x+5) =－2x2+x－1－4x2+8x－10 =－6x2+9x－11