初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）整式的加减获奖ppt课件

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某菜地的四个区域种植了四种菜， 试计算菜地的总占地面积.
80a+160a+190b+50b
先求出四个长方形的面积，再将它们相加.
把上下两个区域分别合并为两个大长方形，求出它们的面积后再相加.
(80+160)a+(190+50)b
数字部分不同，字母部分相同，
即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同 .
总结：两相同 字母相同+相同字母的指数相同 .
从单项式的定义看，80a和160a，190b 和 50b 分别有什么共同特点?
类似地，–9x2y3和5x2y3，–ab2和–13ab2呢?
一般地，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
注意：（1）同类项与系数无关，与字母的顺序无关. （2）常数项都是同类项.
计算80a+160a时，可以先利用乘法分配律，把它们的系数相加，再乘a；
计算190b+50b时，也可以先把它们的系数相加，再乘 b.
根据乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项.
根据合并同类项的概念，把下列同类项合并成一项.
你能小结合并同类项的方法吗?
(1) 7a–3a = ;
(2) 4x2 +2x2 = ;
(4) 5ab2 +0.5ab2 –13ab2 = .
(3) –9x2y3 + 5x2y3 = ;
(7–3 )a=4a
( 4+2 )x2=6x2
( 5+0.5–13 )ab2= –7.5ab2
( –9+5 )x2y3= –4x2y3
合并同类项的一般步骤：一找：找同类项；二移：同类项移到一起；三并：系数相加，字母及字母指数不变.
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
即：“一相加”、“两不变”
两个连续奇数的和有什么特点?你能说明理由吗?
（2n-l）+（2n+1）=4n
两个连续奇数的和一定是4的倍数.
1+3=4，3+5=8， 5+7=12，…
两个连续奇数可以表示为:2n-l，2n+1.
注意：利用交换律时要带着符号.
解：(1)-3x+2y-5x-7y
= -3x-5x+2y-7y
=(-3-5)x+(2-7)y
化简: (1)-3x + 2y - 5x - 7y (2)4a2 + 3b2 + 2ab - 4a2 - 2b2 - b2
若多项式中有两个同类项的系数互为相反数，则化简时可直接消去这两项.
=4a2-4a²+3b2-2b2-b2+2ab
解：(2) 4a2+3b2+2ab-4a2-2b2 -b2
=(4-4)a2 + (3-2-1)b2 + 2ab
甲乙两车从同一地点出发沿平直公路反向匀速而行，甲车的速度为60km/h,乙车的速度为80km/h.（1）如果两车同时出发，那么th后两车相距多远？（2）如果甲车先出发，行驶s km时乙车出发，那么当乙车行驶了2s km时，甲车行驶了多长时间？
解：（1）60+80-140t（km）
小明、小亮从同一地点同时反向绕环形跑道跑，小明的速度为4m/s，小亮的速度为4.5m/s，经过t s两人第一次相遇，这条环形跑道的周长是多少？
解：4t+4.5t=8.5t m答：这条环形跑道的周长是8.5t m.
1.下列各组的单项式中哪些是同类项？为什么？
(1) 2xy与－2xy (2) －2m2n与nm2 (3)－2x3yz与－2y3x (4) 43与34
2.下列运算正确的是 （ ）
A. x⁴+x⁴=2x⁸  B. 2a+2b=2ab C. 2a²bc－a²bc=a²bc  D. a⁵－a³=a²
(1)5a²－2ab+3b²+ab－3b²－5a² (2)5x³－4x²y+2xy²－3x²y－7xy²－5x³
解：(1)原式=(5－5)a²+(－2+1) ab+(3－3) b² =－ab
(2)原式=(5－5) x³+(－4－3) x²y+(2－7) xy² =－7x²y－5xy²
4 .代数式7a³－6a³b+3a²b+3a³+6a³b－3a²b－10a³的值(　　)A．与字母a，b都有关 B．只与字母a有关C．只与字母b有关 D．与字母a，b都无关
解析：与字母x的取值无关，即前面的系数为0.
5. 某学校组织七、八年级全体同学参观革命老区西柏坡．七年级租用45座大巴车x辆，60座大巴车y辆；八年级租用60座大巴车x辆，30座中巴车y 辆(以上三种车型，座位均不含司机)．当每辆车恰好坐满时：(1)用含x，y 的代数式表示该学校七、八年级学生人数．(2)当x=4，y=7时，该学校七、八年级共有多少学生？
(1)用含x，y 的代数式表示该学校七、八年级学生人数.
解：由题意可得七年级有学生(45x+60y)人， 八年级有学生(60x+30y)人．
七、八年级共有学生的人数为 45x+60y+60x+30y
(2)当x=4，y=7时，该学校七、八年级共有多少学生？
当x =4，y =7时，
=105×4+90×7
答：当x=4，y=7时，该学校七、八年级共有1050名学生.