人教版新课标B必修4正弦函数的图像与性质第3课时教案及反思

这是一份人教版新课标B必修4正弦函数的图像与性质第3课时教案及反思，共12页。
1.理解振幅、周期、频率、初相的定义；
2.理解振幅变换、相位变换和周期变换的规律；
3.会用“五点法”画出y=Asin(ωx+φ)的简图，明确A、ω和对函数图象的影响作用；
4.培养学生数形结合的能力。
5.培养学生发现问题、研究问题的能力，以及探究、创新的能力。
学习重点：熟练地对y＝sinx进行振幅、周期和相位变换。
学习难点：理解振幅变换、周期变换和相位变换的规律。
学习方法：引导学生结合作图过程理解振幅和相位变化的规律。本节课采用作图、观察、归纳、启发探究相结合的学习方法，运用现代化多媒体学习手段，进行学习活动，首先按照由特殊到一般的认知规律，由形及数，数形结合，通过设置问题，引导学生观察、分析、归纳，形成规律，使学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探究和交流的过程中获得对正弦函数图象变换全面的体验和理解
授课类型：新授课
教 具：多媒体、实物投影仪
学习
环节
学习内容
师生互动
设计意图
复习引入
复习正弦函数的图象和性质
教师提出问题，学生回答
为学生认识正弦型函数奠定基础
概念形成及应用举例
通过观察、考虑观缆车，引出振幅、周期、频率、初相的概念。
在函数中，点P旋转一周所需要的时间，叫做点P的转动周期。在1秒内，点P转动的周数，叫做转动的频率。与轴正方向的夹角叫做初相。
例1画出函数y=2sinx xR；y=sinx xR的图象（简图）
解：画简图，我们用“五点法”
∵这两个函数都是周期函数，且周期为2π
∴我们先画它们在［0，2π］上的简图列表：
x
0

2
sinx
0
1
0
-1
0
2sinx
0
2
0
-2
0
sinx
0
0
-
0
作图：
利用这类函数的周期性，我们把上面的简图向左、向右连续平移就可以得出y＝2sinx，x∈R，及y＝sinx，x∈R。的简图
(1)y＝2sinx，x∈R的值域是［－2，2］
图象可看作把y＝sinx，x∈R上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍而得(横坐标不变)
(2)y＝sinx，x∈R的值域是［－，］
图象可看作把y＝sinx，x∈R上所有点的纵坐标缩短到原来的倍而得(横坐标不变)
一般地，函数的值域是最大值是，最小值是，由此可知，的大小，反映曲线波动幅度的大小。因此也称为振幅。
引导,观察,启发：与y=sinx的图象作比较，结论：
1．y=Asinx，xR(A>0且A1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0