高中正弦函数的图像与性质教课课件ppt

这是一份高中正弦函数的图像与性质教课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了描点法，几何法，正弦函数的图象等内容，欢迎下载使用。
用什么方法作出正弦函数的图象呢？
但描点法的各点的纵坐标都是查三角函数表得到的数值，不易描出对应点的精确位置，因此作出的图象不够准确．
用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象.
为了作三角函数的图象，三角函数的自变量要用弧度制来度量，使自变量与函数值都为实数．在一般情况下，两个坐标轴上所取的单位长度应该相同，否则所作曲线的形状各不相同，从而影响初学者对曲线形状的正确认识．
第一步：列表首先在单位圆中画出正弦线. 在直角坐标系的x轴上任取一点O1，以O1为圆心作单位圆，从这个圆与x轴的交点A起把圆分成12等份（等份越多，作出的图象越精确），过圆上的各分点作x轴的垂线，可以得到对应于角 0 ， ， ， , ……2π的角的正弦线（这等价于描点法中的列表）．
第三步：连线，用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象．
以上我们作出了y=sinx，x∈[0，2π]的图象，因为sin(2kπ+x)=sinx (k∈Z)，所以正弦函数y=sinx在x∈[－2π，0]，x∈[2π，4π]，x∈[4π，6π]时的图象与x∈[0，2π]时的形状完全一样，只是位置不同.
现在把上述图象沿着x轴平移±2π，±4π，……就得到y=sinx，x∈R的图象.叫做正弦曲线．
正弦函数y=sinx，x∈R，的图象，叫做正弦曲线．
用五点法作正弦函数的简图（描点法）
只要这五个点描出后，图象的形状就基本确定了．因此在精确度不太高时，常采用五点法作正弦函数的简图
例1 用五点法作下列函数的简图(1) y=sinx，x∈[0，2π]，　　　(2) y=1+sinx，x∈[0，2π]，
(2) y=1+sinx (x∈[0, 2 π])