高中数学人教版新课标B必修4正弦函数的图像与性质教课ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标B必修4正弦函数的图像与性质教课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了1定义域，3周期性，4奇偶性，5单调性，结合上述周期性可知，fx+4等内容，欢迎下载使用。
由正弦函数y=sinx的作图过程以及正弦函数的定义，容易得出正弦函数y=sinx还有以下重要性质.
正弦函数y=sinx的定义域是实数集R，或(－∞，＋∞)，记作：y＝sinx，x∈R.
(2)值域: 因为正弦线的长度小于或等于单位圆的半径的长度；从正弦曲线可以看出，正弦曲线分布在两条平行线y=1和y=－1之间，所以｜sinx｜≤1，即－1≤sinx≤1, 也就是说，正弦函数的值域是［－1，1］.
正弦函数y=sinx,x∈R
由sin(x＋2kπ)＝sinx (k∈Z)知： 正弦函数值是按照一定规律不断重复地取得的。当自变量x的值每增加或减少2π的整数倍时，正弦函数y的值重复出现。在单位圆中，当角α的终边饶原点转动到原处时，正弦线的数量（长度和符号）不发生变化，以及正弦曲线连续不断无限延伸的形状都是这一性质的几何表示,这种性质称为三角函数的周期性.
一般地，对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.
由此可知，2π，4π，……，－2π，－4π，……2kπ(k∈Z且k≠0)都是正弦函数的周期.
对于一个周期函数f(x)，如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期.
注意：(1) 周期函数中，x定义域M，则必有x+TM, 且若T>0，则定义域无上界；T