高中人教版新课标B余弦函数、正切函数的图像与性质教课课件ppt

这是一份高中人教版新课标B余弦函数、正切函数的图像与性质教课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了图象向两边延伸得，余弦函数的图象，偶函数等内容，欢迎下载使用。
利用五点描图法画出y=sinx的图象,
2. 余弦函数的性质：(1) 定义域： y=csx的定义域为R
(2) 值域： ① 由单位圆中的三角函数线，得结论： |csx|≤1 （有界性） 再看正弦函数线（图象）验证上述结论：所以y=csx的值域为[－1，1]；
②对于y=csx 当且仅当x=2k kZ时 ymax=1，当且仅当x=2k+ kZ时 ymin=－1，
(3).周期性：（观察图象）①余弦函数的图象是有规律不断重复出现的；
②规律是：每隔2重复出现一次（或者说每隔2k,kZ重复出现）
③这个规律由诱导公式 cs(2k+x)=csx也可以说明余弦函数的最小正周期是T=2π.
(4). 奇偶性 由诱导公式:cs(－x)=csx 得余弦函数是偶函数.
(5).单调性 余弦函数在每一个闭区间[2kπ, 2kπ+π], k∈Z上是减函数； 在每一个闭区间[2kπ+π, 2kπ+2π],k∈Z上是增函数.
解：(1) ∵ －1≤csx≤1， ∴ －2≤－3csx+1≤4. 即ymax=4，ymin= －2.
解：(2) ∵ －1≤csx≤1，
解：因为csx∈[－1, 1]，所以cs2x∈[0，1]. 当csx=0时，ymax=1;
例2、判断下列函数的奇偶性： （1）y=csx+2； （2）y=csxsinx.
解：（1）f(－x)=cs(－x)+2 =csx+2=f(x), ∴ 函数y=csx+2是偶函数.
(2) f(－x)=cs(－x)sin(－x) =－csxsinx=－f(x). ∴ 函数y=csxsinx是奇函数.
例4、求函数 的单调区间.
例5. 下列各题中，两个函数的图象之间有什么关系？ （1）y=2csx与y=csx;（2）y=cs2x与y=csx;（3） 与y=csx; （4） 与y=csx.
1.下列说法中不正确的是 ( )(A) 正弦函数、余弦函数的定义域都是R，值域都是[－1，1]；(B) 余弦函数当且仅当x=2kπ( k∈Z) 时，取得最大值1；(C) 余弦函数在[2kπ+ ,2kπ+ ]( k∈Z)上都是减函数；(D) 余弦函数在[2kπ－π, 2kπ]( k∈Z)上都是减函数.
2. 对于函数y=sin( π－x），下面说法中正确的是 ( )函数是周期为π的奇函数 (B) 函数是周期为π的偶函数(C) 函数是周期为2π的奇函数 (D) 函数是周期为2π的偶函数
3. 函数值sin1,sin2,sin3,sin4的大小顺序是 .
sin2>sin1>sin3>sin4
4. 函数y=cs(sinx)的奇偶性是 .