高中数学人教版新课标B必修4正弦函数的图像与性质第3课时教学设计及反思

这是一份高中数学人教版新课标B必修4正弦函数的图像与性质第3课时教学设计及反思，共7页。教案主要包含了学习目标，学习重点，学习方法，学习过程等内容，欢迎下载使用。
1、初步认识振幅、周期、频率、初相的概念，认识正弦型函数；
2、会“五点作图”作正弦型函数的图象。
3、能够根据图象的特征写出正弦型函数的解析式，并能由解析式求出函数的周期、最值等；
二、学习重点、难点
重点：“五点作图”法；图象的平移与伸缩变换。
难点：图象的平移与伸缩变换；函数与的图象的关系。
三、学习方法
问题+资料，引导式学习方法
四、学习过程
学习环节
学习内容
师生互动
设计意图
情景引入
问题提出---摩天轮
学生观看模型图
老师提出问题：问题1：已知转轮半径为R，转轮距地面最近距离1米，转动的角速为（），有一人在的位置，如图，此时。当经过t秒后，点到达点的位置，求此时此人的距地面高度。（座椅的高度不计）
生：动手解决问题
教师引导归纳：
将实际问题转化为数学问题的能力，培养学生建模的能力
利用解析法研究问题的能力
概念形成
引出概念
振幅、周期、频率、相位、初相
（幻灯片）函数，表示一个振动量时，A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动的振幅；往复振动一次所需要的时间，称为这个振动的周期；单位时间内往复振动的次数，称为振动的频率；称为相位；时的相位称为初相。
老师讲解：
如果以转轮轴心为坐标原点建立坐标系，那么，点P位置的纵坐标是，这种函数我们在前一节见到过：
我们把这种形式的函数称为正弦型函数。
学生看书44页，第一自然段
培养学生自主学习的能力
应用举例
例1、用五点作图法作下列函数一个周期上的图象：
（1）
（2）
（3）
（4）
（一半学生完成例1，另一半学生完成例2，最后互相交流）
解：（1）易知，函数的周期，作的简图
列表：
描点作图：
X
0
sinx
0
1
0
-1
0
3sinx
0
3
0
-3
0
x
y
（教师演示五点作图法，此处图略）
先复习回顾正弦函数的五点作图法
师：提问
生：回答
师：请同学们用“五点法”作出下列函数在一个周期上的简图
生：动手做图（1）、（4）
列表 描点 连线（光滑曲线）
（2）、（3）可以利用电脑生成，分别放在一个坐标系中与函数的图像分别比较。
师：（1）请说出每个函数的最大值、最小值、值域，振幅，周期等；
（2）在同一坐标系中，对比这些函数分别与图象的关系，观察图像说出它们（例：和）分别是由的图象如何变换得到？
（3）学生总结归纳：
的值域是[-3，3]，图象可看作把函数的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）而得到。
师引导归纳：
1、函数的值域是，可知的大小，
巩固、强化学生
动手作图的能力
培养学生类比、归纳的能力
例2、用五点作图法作下列函数的图象：
（1）
（2）
（3）
（4）
方案二：例1课上研究、交流，例2课下作业，学生独立研究完成
反映曲线波动幅度的大小。
一般地，函数（其中A）0，且A）的图象，可以看作把函数的图象上所有点的纵坐标伸长（当A>1时）或缩短（当0