高中正弦函数的图像与性质教课课件ppt

这是一份高中正弦函数的图像与性质教课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了奇变偶不变符，号看象限，－11，非零常数T，每一个，所有周期中，最小的正数，最小正数，思考感悟，k∈Z等内容，欢迎下载使用。
1．诱导公式的记忆口诀：____________________________．2．正弦函数y＝sinx的定义域为____，值域为______________．
1．正弦函数的图象(1)利用正弦线可以作出y＝sinx，x∈[0,2π]的图象，要想得到y＝sinx(x∈R)的图象，只需将y＝sinx，x∈[0,2π]的图象_______________________即可，此时的图象叫做正弦曲线．(2)“五点法”作y＝sinx，x∈[0,2π]的图象时，所取的五点分别是(0,0)，________，(π，0)，______和(2π，0)．
沿x轴平移±2π，±4π…
2．关于正弦函数的周期性(1)周期函数的定义一般地，对于函数f(x)，如果存在一个____________，使得定义域内的_______x值，都满足___________，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期．思考感悟1．如果T是函数f(x)的一个周期，那么nT(n∈Z)是否是f(x)的周期？提示：不一定，当n≠0时，nT是f(x)的周期，当n＝0时，nT不是f(x)的周期．
f(x＋T)＝f(x)
(2)最小正周期的定义对于一个______函数f(x)，如果在它的__________ 存在一个____________，那么这个_____________就叫做它的最小正周期．
2．是否所有周期函数都有最小正周期？并举例说明？提示：并不是所有周期函数都存在最小正周期．例如，常数函数f(x)＝C(C为常数)，x∈R，当x为定义域内的任何值时，函数值都是C，即对于函数f(x)的定义域内的每一个值x，都有f(x＋T)＝C，因此f(x)是周期函数，由于T可以是任意不为零的常数，而正数集合中没有最小者，所以f(x)没有最小正周期．
3．正弦函数的图象和性质
思考感悟3．“正弦函数在第一象限为增函数”的说法正确吗？为什么？
“五点法”是作三角函数简图的常用方法，要掌握好五点的选取及连线的光滑、凸凹方向．
用“五点法”画出函数y＝3－sinx(x∈[0,2π])的图象．
(2)描点，连线，如图所示
正弦函数的奇偶性是高考的常考内容，熟练掌握奇函数、偶函数的定义是解决此类问题的关键．
【思路点拨】　解答本题中的(1)可先利用诱导公式化简f(x)，再利用f(－x)与f(x)的关系加以判断．解答本题中的(2)可先分析f(x)的定义域，然后再利用定义加以分析．