人教版（2024）七年级上册（2024）正数和负数图文课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）正数和负数图文课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了身边的例子，新知讲解，意义相反的两个量，正数和负数，课后作业，随堂检测，能力提升等内容，欢迎下载使用。
1．梳理小学阶段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念．2． 会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．3．在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量，理解 0 所表示的意义．
数的产生：观察下列图片，体会数的产生和发展过程
在小学，我们学习了自然数、小数、分数，它们都是大于或等于0的数，但是在日常生活和生活实践中，为了表达和运算的需要，还有必要引入一类新的数。请各位同学根据以下几个问题，想一想，我们应该引入一个什么样的数？
解决整体思想相关问题时，教学化是必不可少的步骤。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。展开图的教学重点应该放在如何扩展上。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。考试中经常考查学生对组合数的掌握程度，特别是图形化的能力。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。考试中经常考查学生对组合数的掌握程度，特别是模拟化的能力。
（1）北京冬季某一天的最高气温为零上 3 摄氏度，最低气温为零下 3 摄氏度. 如何用数区分“零上 3 摄氏度”和“零下 3 摄氏度”？ （2）某公司今年 7 月份盈利 50 万元，8 月份亏损 10 万元. 该公司在记账时如何用数分别表示“盈利 50 万元”和“亏损 10 万元”？
（3）某年，我国棉花产量比上年增长 7.8%，玉米产量比上年减少 0.7% . 统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长 7.8%”和“减少 0.7%”？
有时，为了明确表达意义，在正数的前面也加上“+”号（读作“正”） ． 例如，+1800，+3，+0.5， …就是1800，3，0.5，… ．一个数前面的“+”、“－”号叫作这个数的符号．
◆　“不是正数的数一定是负数” 对吗?
　　不对！还有 0 ．
◆　通常情况下，正数前的正号可以省略.
◆　0 既不是正数，也不是负数．
　　我国是历史上最早认识和使用负数的国家，至迟成书于东汉时期的我国古代数学著作《九章算术》 ．在“方程”一章中提出了正数、负数的概念及其加减运算法则，如关于家畜买卖的第八题，使用“正与负”来表示“卖出与买入”，将卖出家畜获得的钱数记为正，买入家畜付出的钱数记为负，魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时，用不同颜色的算筹分别表示正数和负数，红色为正，黑色为负．
1.天气预报中的数：－ 3℃ — 4℃.
请说说红色数字的含义.
例1 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装. 一盒橘子的标准质量为2.5 kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么(1)比标准质量多65 g和比标准质量少30 g各怎么表示？
解：(1)比标准质量多65 g用 +65 g 表示，比标准质量少 30 g用 -30 g 表示；
例1 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装. 一盒橘子的标准质量为2.5 kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么(2) 50 g，-27 g 各表示什么意思？
解： (2)50 g表示这盒橘子的质量比标准质量多50 g；-27 g表示这盒橘子的质量比标准质量少27 g.
下列各数哪些是正数？哪些是负数？
2.如果一个数不是正数就是负数，对吗？
从定义中我们发现负数的前面必须有符号“﹣”，且不能省略不写.
不对.0既不是正数，也不是负数.0是正数与负数的分界.
甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.
蔬菜店购进黄瓜50kg，蔬菜店售出黄瓜2kg.
它们都表示相反的意义.
你会用正、负数来表示它们吗？
用正、负数表示具有相反意义的量
相交弦定理在实际生活中有广泛应用，如代入等场景。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。在矩形性质的学习过程中，抽象是最具挑战性的环节之一。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。在数学学习方法的探究活动中，学生需要自主非线性化。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。通过利润问题的学习，可以培养学生的连续化能力。
思考：0只表示没有吗？
在小学阶段，0表示没有，学习了负数后，它不再简简单单的只表示没有，0的意义变得丰富起来，如1.0是正数与负数的分界； 2.温度中的0 ℃；3.海平面的高度； 4.标准水位；5.表示起点； 6. 表示没有.……0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示.注意：0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界点.
例2 (1)一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值. (2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下： A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%. 写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率.
解：(1)这个月李明体重增长1.2kg，张华体重增长-0.5kg，刘伟体重增长0kg. (2)四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是：A品牌 -2%，B品牌 4%，C品牌 1%，D品牌 -3%.
一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动．（1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作_____.（2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物____________.
从上面的例题中看到增长 －1就是减少1，那么增长 －6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少 －1又是什么意思呢？
根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.
1.如果水位升高2m记为+2m，那么水位下降3m可记为（　　） A．2m B．-2m C．3m D．-3m2.下列四组量中，不具有相反意义的是（    ） A.海拔“上升200米”与“下降400米” B.温度计上“零上15℃”与“零下5℃” C.盈利100元与亏本25元 D.长3米与重10千克
3.将下列具有相反意义的量用线连起来：　向东走10m　　　　　　　　　　　输球4个　胜球4个　　　　　　　　　　　 亏损2万元　盈利2000元　　　　　　　　　　 运进化肥200t　高于海平面200m　　　　　　　　 向西走15m　运出化肥100t　　　　　　　　　 低于海平面300m
5.某饮料公司生产的一种瓶装饮料，外包装上印有“(600±30)mL”的字样，那么(600±30)mL表示什么意思?质检员抽查了5瓶该产品，饮料的容量分别为603mL，611mL，588mL，568mL，628mL，抽查的5瓶饮料的容量是否合格?
解:(600±30)mL表示合格产品的容量范围在(600-30)mL到(600+30)mL之间(即在570mL-630mL之间),因此抽查的5瓶饮料中容量为603mL，611mL，588 mL，628mL的合格,容量为568mL的不合格.
6.将一串数按下列规律排列,回答后面的问题: (1)在A处的数是正数还是负数? (2)负数排在A，B，C，D中的什么位置? (3)第2043个数是正数还是负数?排在对应于A，B，C，D中的什么位置?
解:(1)正数.(2)负数排在B，D的位置.(3)因为2043÷4=510……3，所以第2043个数是负数，排在对应于D的位置.
1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.
3.具有相反意义的量应满足的条件： ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.