初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）正数和负数示范课课件ppt

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正数和负数0 的特殊性相反意义的量
这些数前面的“-”号不能省略
特别解读1. 正数的实质是大于0的数，它可以带着“＋”(正) 号，也可以省略“＋”号.2.正数与负数的特征：(1) 不为0；(2) 含“＋”“－”号.
2. 数的符号：一个数前面的“＋”“－”号叫作这个数的符号，其中“＋”号可以省略不写，而“－”号不能省略不写.3. 符号“＋”“－”的双重含义(1)作为运算符号是加减号；(2)作为数的性质符号是正负号.
特别提醒带“＋”号的数不一定都是正数，带“－”号的数不一定都是负数(后面学习).拓宽视野非负数：正数和0；非正数：负数和0.
解题秘方：根据正负数的特征判断即可.
1.0 既不是正数，也不是负数.2.0 的多重意义(1)表示没有，如0 支笔，0 本书；(2)0 是正数与负数的分界；(3)在现实生活中，0 是某些实际的量的分界，如在温度中，0℃是零上和零下的分界；
(4)0 表示某些实际的量的基准，如在标准大气压下0℃表示水开始结冰的温度，海平面的海拔为0 米等；(5)0 表示起点，如直尺、米尺上刻度的起点为0；(6)0 起到占位作用，如“ 106 ”中，0 表示0 个十，不能省略.
特别提醒1.我们现在学的数有三类：正数、0、负数2.0是一个中性数，它没有性质符号，“＋ 0”“－ 0”都为0，不要误认为它是正数或负数.
下列结论正确的是( )A. 不大于0 的数一定是负数B. 海拔0 米表示没有高度C. 0 是非正数D. 不是正数的数一定是负数
解题秘方：利用0 的几种不同方面的意义，用排除法解题.
解：选项A 中“不大于0”表示的是“小于或等于0”，也就是负数和0；选项B 中“海拔0 米”表示的是“与海平面一样高”；选项D 中“不是正数的数”就是负数或0 .
2-1.下列关于“0”的叙述，正确的有( )① 0 是正数与负数的分界；② 0 是整数；③ 0 只表示没有；④ 0 常用来表示某些量的基准数.A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
1. 定义：在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，它们的属性相同(即同类量)，但表示的意义却相反，我们把这样的量叫作相反意义的量.
2. 用正数、负数表示具有相反意义的量
3. 用正数、负数表示具有相反意义的量的步骤第一步：定基准→起始位置或开始变化时刻的值；第二步：找相反→找具有相反意义的词；第三步：定正负→确定一个量为“＋”；第四步：写结果→用正数、负数表示出具有相反意义的量.
特别解读1. 具有相反意义的量的三层含义：意义相反、是同类量、具有数量.2. 日常生活中，表示相反意义的常用词语：收入与支出、盈利与亏损、上升与下降、零上与零下、增加与减少、向东(南)与向西(北)、前进与后退……
特别提醒一般地，向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示.
找出具有相反意义的量：①向南走6 m；②进球5 个；③高于海平面960 m；④盈利1 000 元；⑤运进590 t 粮食；⑥失球2 个；⑦亏损500 元；⑧运出200 t 粮食；⑨向北走30 m；⑩低于海平面30 m.
解题秘方：紧扣“相反意义”找相反意义的量.
解：具有相反意义的量分别为①与⑨；②与⑥；③与⑩；④与⑦；⑤与⑧ .
3-1.[月考·唐山路北区]下列各组量中，不是具有相反意义的量的是( )A. 收入200 元与支出20 元B. 上升10 m 和下降7 mC. 超过0.05 mm 与不足0.03 mD. 增大2 岁与减少2 L
(1)如果将微信账单中收入300 元记作＋300 元，那么－200 元表示微信账单中___________；
(2)解放军组织常态化台海演习训练，一架武装直升机“停”在离海平面90 m 的低空，一艘核潜艇潜在水下300 m．设海平面的高度为0 m，若武装直升机的高度记作+90 m，则核潜艇的高度记作______m.(3)体育课上，李佳跳绳跳了85 个，体育老师把他的成绩记作＋5 个，傅颖跳了77 个，则应记作________个.
解题秘方：理解每种情境下数量表示的规则，分别用正、负数表示对应的相反意义的量.
解：(1)因为规定收入用正数表示，所以负数就表示支出. 故-200 元表示微信账单中支出200 元.(2)一架武装直升机“停”在离海平面9 0 m 的低空，它的高度记作+90 m，那么一艘核潜艇潜在水下300 m，高度应记作-300 m.(3)跳绳85 个记作+5 个，说明以80 个为标准，所以77个应记作-3 个.
4-1.[期中·株洲醴陵市]某地提倡“ 节约用水，保护环境”的口号，如果节约20 m3 的水记为+20 m3，那么浪费6 m3的水记为( )A. -6 m3 B. +6 m3C. +14 m3 D. -14 m3
4 -2. [情境题 数学游戏]小慧和小谷玩猜字游戏，规则为：胜一次记作“+1”分，平局记作“0”分，负一次记作“-1”分．猜字两次后，小慧得分为+2分，则小谷此时的得分为_______.4-3. 如果80 m 表示向东走80 m，那么-60 m表示___________.