初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）正数和负数第一课时当堂检测题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）正数和负数第一课时当堂检测题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作+5元，那么支出8元记作（ ）
A．−8元B．3元C．−3元D．+13元
2．九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上8℃记作+8℃，则−2℃表示气温为（ ）
A．零上2℃B．零下2℃C．零上8℃D．零下10℃
3．如果向右走10米，记为+10米，那么向左走25 米记为（ ）
A．+25米B．+15米C．−15米D．−25米
4．2024年5月3日17时27分，嫦娥六号探测器开启世界首次月球背面采样返回之旅，月球表面的白天平均温度零上126°C，记作+126°C，夜间平均温度零下150°C，应记作（ ）
A．+150°CB．−150°CC．+276°CD．−276°C
5．下列说法正确的是（ ）
A．−a一定是负数B．一个数不是正数就是负数
C．0是负数D．在正数前面加“−”号，就成了负数
二、填空题
6．在−1.2、+8、0.2、−23、−0.7、+2.3、0中正数有________个．
7．若−12元表示亏损12元，则+31元表示 ．
8．如果公元前121年记作−121年，那么公元后2024年应记作 年．
9．钟表的指针顺时针旋转50度记作+50度，逆时针旋转60度应记作 ．
10．如果水位升高2米时水位变化记作+2米，则水位下降8米时水位变化记作 米．
三、解答题
11．读一读下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数．
5，−57，0，−3.5，113，−0.01，+2.5，−700．
12．下面各组量是不是具有相反意义的量？如果是，请你用正数和负数表示这些量.
（1）节约20度电与浪费10度电；
（2）向南前进100米和向东后退20米；
（3）卖出20箱饮料与收入500元；
（4）盈利18万元和亏损15万元.
答案与解析
一、单选题
1．负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作+5元，那么支出8元记作（ ）
A．−8元B．3元C．−3元D．+13元
【答案】A
【解析】根据正数和负数的定义进行解答．
本题考查了正数和负数的定义，掌握正数和负数的定义是关键．
解：如果把收入5元记作+5元，
那么支出8元记作−8元．
故选：A．
2．九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上8℃记作+8℃，则−2℃表示气温为（ ）
A．零上2℃B．零下2℃C．零上8℃D．零下10℃
【答案】B
【解析】本题考查正负数的意义，根据题意，零上为正、零下为负即可得到答案，熟记正负数表示相反意义的量是解决问题的关键．
解：由题意可知，−2℃表示气温为零下2℃，
故选：B．
3．如果向右走10米，记为+10米，那么向左走25 米记为（ ）
A．+25米B．+15米C．−15米D．−25米
【答案】D
【解析】本题考查了相反意义的量，正负数的应用．由题意知，向右走10米，记为+10米+，则向左走记为−，然后判断作答即可．
解：∵向右走10米，记为+10米，
∴向左走25 米记为−25米，
故选：D．
4．2024年5月3日17时27分，嫦娥六号探测器开启世界首次月球背面采样返回之旅，月球表面的白天平均温度零上126°C，记作+126°C，夜间平均温度零下150°C，应记作（ ）
A．+150°CB．−150°CC．+276°CD．−276°C
【答案】B
【解析】本题考查利用正负数表示相反意义的量．据正负数表示相反意义的量，平均温度零上表示正，平均温度零下表示负，即可求解．
解：平均温度零上126°C，记作+126°C，夜间平均温度零下150°C，应记作−150°C，
故选：B．
5．下列说法正确的是（ ）
A．−a一定是负数B．一个数不是正数就是负数
C．0是负数D．在正数前面加“−”号，就成了负数
【答案】D
【解析】本题主要考查了正负数．根据正负数的定义，对各个选项中的说法进行判断即可．
解：A、∵a可以表示正数、负数和0，∴−a可以是负数、正数和0，故此选项的说法错误，故此选项不符合题意；
B、∵一个数可以为正数，也可以为0，也可以是负数，∴此选项的说法错误，故此选项不符合题意；
C、∵0既不是正数也不是负数，∴此选项的说法错误，故此选项不符合题意；
D、∵在正数的前面加“−”号，就成了负数，∴此选项的说法正确，故此选项符合题意；
故选：D．
二、填空题
6．在−1.2、+8、0.2、−23、−0.7、+2.3、0中正数有________个．
【答案】3
【解析】本题考查了正数的概念，根据正数的意义即可求解，熟练掌握有理数的有关概念是解题的关键．
解：根据正数大于零，则正数为：+8、0.2、+2.3，共3个，
故答案为：3．
7．若−12元表示亏损12元，则+31元表示 ．
【答案】盈利31元
【解析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
解：−12元表示亏损12元，则+31表示盈利31元．
故答案为：盈利31元．
8．如果公元前121年记作−121年，那么公元后2024年应记作 年．
【答案】+2024
【解析】本题考查正负数的意义，根据正负数表示一对相反意义的量，公元前为负，则公元后为正，进行作答即可．
解：公元前121年记作−121年，那么公元后2024年应记作+2024年；
故答案为：+2024．
9．钟表的指针顺时针旋转50度记作+50度，逆时针旋转60度应记作 ．
【答案】−60度
【解析】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解：“正”和“负”相对，把顺时针旋转记为+，逆时针旋转记为−，则逆时针旋转60度应记作−60度．
故答案为：−60度．
10．如果水位升高2米时水位变化记作+2米，则水位下降8米时水位变化记作 米．
【答案】−8
【解析】本题考查正负数的意义．根据正负数表示一对意义相反的量，升高为正，则下降为负，进行表示即可．
解：水位升高2米时水位变化记作+2米，则水位下降8米时水位变化记作−8米；
故答案为：−8．
三、解答题
11．读一读下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数．
5，−57，0，−3.5，113，−0.01，+2.5，−700．
【答案】正数有：5，113，+2.5；负数有：−57，−3.5，−0.01，−700
【解析】根据正负数的概念判定即可．
解：5读着正五或五，−57读着负七分之五，−3.5读着负三点五，113读着正1又三分之一或1又三分之一，−0.01读着负零点零一，+2.5读着正二点五或二点五，−700读着负七佰；
正数有：5，113，+2.5；
负数有：−57，−3.5，−0.01，−700．
12．下面各组量是不是具有相反意义的量？如果是，请你用正数和负数表示这些量.
（1）节约20度电与浪费10度电；
（2）向南前进100米和向东后退20米；
（3）卖出20箱饮料与收入500元；
（4）盈利18万元和亏损15万元.
【答案】（1）是，+20度与-10度.（2）不是.（3）不是.（4）是，+18万元与一15万元
【解析】先判断两个量是不是相反意义的量，再由在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.
解：（1）是，+20度与-10度.
（2）南、北不是意义相反的量，故不是.
（3）卖出和收入不是意义相反的量，故不是;
（4）是，+18万元与一15万元.