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初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）第一章 有理数1.1 正数和负数课后测评
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这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）第一章 有理数1.1 正数和负数课后测评，共10页。试卷主要包含了1 正数和负数，8，中，负分数有，70千克B．25，2，﹣2，3}．等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、单选题（共11小题）
1．下列各数中，属于正整数的是（ ）
A．B．C．D．
2．在，，，，3.8，中，负分数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．零是（ ）
A．最小的整数B．最小的正数C．最小的有理数D．最小的非负整数
4．下列说法正确的是（ ）
A．有理数可分为正数，负数 B．正数没有最大的数，有最小的数
C．零既不是正数也不是负数 D．带“号”和带“”号的数互为相反数
5．下列语句正确的是 （ ）
A．倒数等于它本身的数是1，，0B．0既不是正数，也不是负数
C．0除以任何数都得0D．绝对值等于它本身的数一定是0
6．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作米，则向西走100米可记作（ ）
A．米B．40米C．米D．100米
7．规定10吨记为0吨，11 吨记为吨，则下列说法错误的是（ ）
A．7吨记为吨B．15吨记为吨
C．吨表示重量为6吨D．吨表示重量为13吨
8．某商店有甲、乙两个进价不同的计算器，甲卖了120元，乙卖了100元，其中甲盈利，乙亏损，在这次买卖中，这家商店（ ）
A．不赔不赚B．赔了5元C．赚了5元D．赔了10元
9．2023年9月23日至10月8日杭州亚运会期间，河南某体育用品商店推出一系列打折让利活动，某星期的盈亏情况如表（盈余为正，亏损为负，单位：元）所示：表中星期五的数据被墨水覆盖了，则被墨水覆盖的数据是（ ）．
A．B．C．D．
10．一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的（ ）．
A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克
11．小明在计算时，不小心把八个运算符号中的一个写错了（“＋”错写成“－”或“－”错写成“＋”），结果算成了，则原式从左往右数，第（ ）个运算符号写错了
A．6B．8C．4D．2
第II卷（非选择题）
二、填空题（共4小题）
12．下列各数中：，负数有 个．
13．正数、负数可以表示具有相反意义的量．
(1)若向东行走记为，则向西行走可记为______；
(2)若规定盈利为+，亏损为，则元表示______；元表示______．
14．某工厂计划每日生产自行车100辆，由于工人轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数），则本周实际生产总量为 辆．
15．巴黎，北京，悉尼同一时刻的当地时间如表．若北京时间记为0，用正数表示同一时刻比北京时间早的时数，即悉尼时间记为，则巴黎时间记为 ．
三、解答题（共3小题）
16．把下列各数填入相应的集合内．，1，5.2，﹣2.3，0.5%
正数集合：{ }； 整数集合：{ }；
分数集合：{ }； 负数集合：{ }．
17．有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表：
(1)最轻的一筐比最重的一筐少多少千克？
(2)求20筐苹果的总质量．
(3)已知每千克苹果4元，求20筐苹果的总价格．
18．下面是王叔叔记录的本周体育锻炼的用时情况(以为标准，时间多于的部分用正数表示，时间少于 的部分用负数表示)：
(1)王叔叔这一周内锻炼时间最少的是星期 ；
(2)王叔叔这一周内锻炼时间最多的一天比锻炼时间最少的一天多锻炼多少分钟？
(3)求王叔叔这一周平均每天锻炼的时间．
参考答案：
1．B
【分析】本题考查正整数的概念的识别，熟练掌握正数和负数、整数的概念是解题的关键．利用正整数的概念依次判别即可．
【详解】解：A中，是负整数，不符合题意；
B中，是正整数，符合题意；
C中，是小数，不符合题意；
D中，是分数，不符合题意；
故选：B．
2．C
【分析】根据负数的定义逐一判断即可；
【详解】解：在、、、、3.8、中，
负分数有、、共 3 个；
故选：C．
【点睛】本题考查了负数的定义：小于0的数是负数．
3．D
【分析】本题考查有理数，掌握最大的负整数是，最小的正整数是1．注意：有理数既没有最大也没有最小．熟练掌握0的特殊性十分重要．
根据0的特殊性，利用排除法进行选择．
【详解】解：A、没有最小的整数，故此选项不符合题意；
B、没有最小的正数，故此选项不符合题意；
C、有理数没有最大最小，故此选项不符合题意；
D、非负整数就是正整数或0，所以0最小，故此选项符合题意．
故选：D．
4．C
【分析】本题考查了有理数，注意带负号的数不一定是负数；根据有理数的性质，正数，零的意义，以及小于零的数是负数进行判断即可．
【详解】解：A、有理数分为正数、零、负数，故错误，不符合题意；
B、正数没有最大的，也没有最小的，故错误，不符合题意；
C、零既不是正数也不是负数，故正确，符合题意；
D、大于零的数是正数，小于零的数是负数，故错误，不符合题意；
故选：C．
5．B
【分析】根据倒数，数的分类，有理数的除法，绝对值的意义分别判断即可．
【详解】解：A、倒数等于它本身的数是1，，0没有倒数，故错误，不合题意；
B、0既不是正数，也不是负数，故正确，符合题意；
C、0除以任何不为0的数都得0，故错误，不合题意；
D、绝对值等于它本身的数一定是0和正数，故错误，不合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了倒数，数的分类，有理数的除法，绝对值的意义，解题的关键是掌握相关基础知识．
6．C
【分析】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．
正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．
【详解】解：若向东走60米记作米，则向西走100米可记作米，
故选：C．
7．A
【分析】本题考查正负数的意义，有理数加减法的实际应用，根据题意，得到超过10吨的部分为正，不足10吨的部分为负，逐一进行判断即可．
【详解】解：由题意，
7吨记为吨；故A选项错误，符合题意；
15吨记为吨；故B选项正确，不符合题意；
吨表示重量为吨；故C选项正确，不符合题意；
吨表示重量为吨；故D选项正确，不符合题意；
故选A．
8．B
【分析】设甲的进价为元，由题意得，，解得，，则甲的盈利为元，设乙的进价为元，由题意得，，解得，，则乙亏损了元，由，可知这家商店赔了5元，然后作答即可．
【详解】解：设甲的进价为元，
由题意得，，解得，，
∴甲的盈利为元，
设乙的进价为元，
由题意得，，解得，，
∴乙亏损了元，
∴，
∴这家商店赔了5元，
故选：B．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，负数的意义．解题的关键在于对知识的熟练掌握．
9．D
【分析】本题主要考查了有理数的加减及正负数的意义，利用加减法法则计算星期五的盈亏钱数即可解答．
【详解】解：．
故选D．
10．C
【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用，理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量是解题的关键．
根据的意义，进而求出符合题意的答案．
【详解】解：一袋面粉的质量标识为“千克”，
一袋面粉质量合格的范围是：，
故在这个范围内，
故选：C．
11．A
【分析】利用有理数的加减混合运算的法则将原式计算得出结论，进而判定出将“”错写成“”，最后结合所给结论得出相差的数值即可．
【详解】解：
．
，
不小心把“”错写成“”，
，，
不小心把看成了，
不小心把原式从左往右数，第6个运算符号写错了．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减混合运算的法则是解题的关键．
12．3
【分析】本题考查了对正数和负数定义的理解，注意零既不是正数，也不是负数．掌握正负数的定义是解决问题的关键．
根据正数和负数的定义判断即可，注意：零既不是正数，也不是负数．
【详解】解：，是正数；
，是负数；
，是负数；
0既不是正数，也不是负数；
，是负数；
，是正数；
负数有，，，共3个．
故答案为：3个．
13．(1)；
(2)盈利50元，亏损80元
【分析】本题考查正数与负数，根据正数与负数的相反意义进行解题即可．
根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得向西的表示方法；
盈利和亏损是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．
【详解】（1）向东与向西具有相反意义，若向东行走记为，则向西行走可记为；
故答案为：．
（2）若规定盈利为+，亏损为-，则元表示盈利50元；元表示亏损80元．
故答案为：盈利50元，亏损80元．
14．696
【分析】每天按100计算，共7天，100×7，然后在把增加的加上与不足的减去即可．
【详解】7×100-1+3-2+4+7-5-10=700-4=696辆．
故答案为：696．
【点睛】本题考查正负数的应用问题，关键是掌握计算的方法，先计算总量，再考虑增加与不足是解题关键．
15．
【分析】本题考查正数和负数．正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．
【详解】解：若北京时间记为0，用正数表示同一时刻比北京时间早的时数，即悉尼时间记为，则巴黎时间记为，
故答案为：．
16．12，1，5.2，0.5%；1；12，﹣，5.2，﹣2.3，0.5%；﹣，-2.3
【分析】根据有理数的分类，把相应的数填写到相应的集合中．
【详解】解：正数集合：{12，1，5.2，0.5%}；
整数集合：{1}；
分数集合：{12，﹣，5.2，﹣2.3，0.5%}；
负数集合：{﹣，-2.3}．
故答案为：12，1，5.2，0.5%；1；12，﹣，5.2，﹣2.3，0.5%；﹣，-2.3．
【点睛】本题考查了有理数的分类．有理数分为整数和分数；正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数．非负整数包括正整数和0．
17．(1)7千克．
(2)千克．
(3)元.
【分析】本题主要考查了正负数的实际应用、有理数的加法与乘法、有理数四则混合运算的实际应用，理解题意、正确列出算式是解题的关键.
（1）用表格中最重的一筐与最轻的一筐差值相减即可；
（2）将表格中20筐苹果的记录数据相加，然后再加上筐数与标准的积即可；
（3）将20筐苹果的总质量乘以每千克售价解答即可．
【详解】（1）解：∵（千克）.
∴最轻的一筐比最重的一筐少7千克．
（2）解：（千克）
（千克） .
答：这筐苹果的总质量是千克．
（3）解：（元）.
答：20筐苹果的总价格为元．
18．(1)五
(2)
(3)
【分析】本题主要考查正负数的实际运用，有理数的加减混合运算，平均数的计算，
（1）根据正负数的实际运用的方法进行计算即可；
（2）根据（1）中计算的结果进行比较，再计算即可；
（3）先算出一周对应超出和不足的平均数，再进行计算即可求解．
【详解】（1）解：根据题意，周一锻炼时间为：，
周二锻炼时间为：，
周三锻炼时间为：，
周四锻炼时间为：，
周五锻炼时间为：，
周六锻炼时间为：，
周日锻炼时间为：，
∴王叔叔这一周内锻炼时间最少的是星期五，
故答案为：五；
（2）解：锻炼时间最多的一天的时间为，锻炼时间最少的一天的时间为，
∴；
（3）解：，
∴王叔叔这一周平均每天锻炼的时间．
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
200
1381
38
188
458
星期
一
二
三
四
五
六
七
增加/辆
-1
+3
-2
+4
+7
-5
-10
城市
巴黎
北京
悉尼
时间
5：00
11：00
13：00
与标准质量的差值
0
1
3
筐数
1
2
4
3
6
4
星期
一
二
三
四
五
六
日
锻炼用时对应的数
−7
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
D
C
B
C
A
B
D
C
题号
11
答案
A
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、单选题（共11小题）
1．下列各数中，属于正整数的是（ ）
A．B．C．D．
2．在，，，，3.8，中，负分数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．零是（ ）
A．最小的整数B．最小的正数C．最小的有理数D．最小的非负整数
4．下列说法正确的是（ ）
A．有理数可分为正数，负数 B．正数没有最大的数，有最小的数
C．零既不是正数也不是负数 D．带“号”和带“”号的数互为相反数
5．下列语句正确的是 （ ）
A．倒数等于它本身的数是1，，0B．0既不是正数，也不是负数
C．0除以任何数都得0D．绝对值等于它本身的数一定是0
6．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作米，则向西走100米可记作（ ）
A．米B．40米C．米D．100米
7．规定10吨记为0吨，11 吨记为吨，则下列说法错误的是（ ）
A．7吨记为吨B．15吨记为吨
C．吨表示重量为6吨D．吨表示重量为13吨
8．某商店有甲、乙两个进价不同的计算器，甲卖了120元，乙卖了100元，其中甲盈利，乙亏损，在这次买卖中，这家商店（ ）
A．不赔不赚B．赔了5元C．赚了5元D．赔了10元
9．2023年9月23日至10月8日杭州亚运会期间，河南某体育用品商店推出一系列打折让利活动，某星期的盈亏情况如表（盈余为正，亏损为负，单位：元）所示：表中星期五的数据被墨水覆盖了，则被墨水覆盖的数据是（ ）．
A．B．C．D．
10．一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的（ ）．
A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克
11．小明在计算时，不小心把八个运算符号中的一个写错了（“＋”错写成“－”或“－”错写成“＋”），结果算成了，则原式从左往右数，第（ ）个运算符号写错了
A．6B．8C．4D．2
第II卷（非选择题）
二、填空题（共4小题）
12．下列各数中：，负数有 个．
13．正数、负数可以表示具有相反意义的量．
(1)若向东行走记为，则向西行走可记为______；
(2)若规定盈利为+，亏损为，则元表示______；元表示______．
14．某工厂计划每日生产自行车100辆，由于工人轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数），则本周实际生产总量为 辆．
15．巴黎，北京，悉尼同一时刻的当地时间如表．若北京时间记为0，用正数表示同一时刻比北京时间早的时数，即悉尼时间记为，则巴黎时间记为 ．
三、解答题（共3小题）
16．把下列各数填入相应的集合内．，1，5.2，﹣2.3，0.5%
正数集合：{ }； 整数集合：{ }；
分数集合：{ }； 负数集合：{ }．
17．有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表：
(1)最轻的一筐比最重的一筐少多少千克？
(2)求20筐苹果的总质量．
(3)已知每千克苹果4元，求20筐苹果的总价格．
18．下面是王叔叔记录的本周体育锻炼的用时情况(以为标准，时间多于的部分用正数表示，时间少于 的部分用负数表示)：
(1)王叔叔这一周内锻炼时间最少的是星期 ；
(2)王叔叔这一周内锻炼时间最多的一天比锻炼时间最少的一天多锻炼多少分钟？
(3)求王叔叔这一周平均每天锻炼的时间．
参考答案：
1．B
【分析】本题考查正整数的概念的识别，熟练掌握正数和负数、整数的概念是解题的关键．利用正整数的概念依次判别即可．
【详解】解：A中，是负整数，不符合题意；
B中，是正整数，符合题意；
C中，是小数，不符合题意；
D中，是分数，不符合题意；
故选：B．
2．C
【分析】根据负数的定义逐一判断即可；
【详解】解：在、、、、3.8、中，
负分数有、、共 3 个；
故选：C．
【点睛】本题考查了负数的定义：小于0的数是负数．
3．D
【分析】本题考查有理数，掌握最大的负整数是，最小的正整数是1．注意：有理数既没有最大也没有最小．熟练掌握0的特殊性十分重要．
根据0的特殊性，利用排除法进行选择．
【详解】解：A、没有最小的整数，故此选项不符合题意；
B、没有最小的正数，故此选项不符合题意；
C、有理数没有最大最小，故此选项不符合题意；
D、非负整数就是正整数或0，所以0最小，故此选项符合题意．
故选：D．
4．C
【分析】本题考查了有理数，注意带负号的数不一定是负数；根据有理数的性质，正数，零的意义，以及小于零的数是负数进行判断即可．
【详解】解：A、有理数分为正数、零、负数，故错误，不符合题意；
B、正数没有最大的，也没有最小的，故错误，不符合题意；
C、零既不是正数也不是负数，故正确，符合题意；
D、大于零的数是正数，小于零的数是负数，故错误，不符合题意；
故选：C．
5．B
【分析】根据倒数，数的分类，有理数的除法，绝对值的意义分别判断即可．
【详解】解：A、倒数等于它本身的数是1，，0没有倒数，故错误，不合题意；
B、0既不是正数，也不是负数，故正确，符合题意；
C、0除以任何不为0的数都得0，故错误，不合题意；
D、绝对值等于它本身的数一定是0和正数，故错误，不合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了倒数，数的分类，有理数的除法，绝对值的意义，解题的关键是掌握相关基础知识．
6．C
【分析】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．
正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．
【详解】解：若向东走60米记作米，则向西走100米可记作米，
故选：C．
7．A
【分析】本题考查正负数的意义，有理数加减法的实际应用，根据题意，得到超过10吨的部分为正，不足10吨的部分为负，逐一进行判断即可．
【详解】解：由题意，
7吨记为吨；故A选项错误，符合题意；
15吨记为吨；故B选项正确，不符合题意；
吨表示重量为吨；故C选项正确，不符合题意；
吨表示重量为吨；故D选项正确，不符合题意；
故选A．
8．B
【分析】设甲的进价为元，由题意得，，解得，，则甲的盈利为元，设乙的进价为元，由题意得，，解得，，则乙亏损了元，由，可知这家商店赔了5元，然后作答即可．
【详解】解：设甲的进价为元，
由题意得，，解得，，
∴甲的盈利为元，
设乙的进价为元，
由题意得，，解得，，
∴乙亏损了元，
∴，
∴这家商店赔了5元，
故选：B．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，负数的意义．解题的关键在于对知识的熟练掌握．
9．D
【分析】本题主要考查了有理数的加减及正负数的意义，利用加减法法则计算星期五的盈亏钱数即可解答．
【详解】解：．
故选D．
10．C
【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用，理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量是解题的关键．
根据的意义，进而求出符合题意的答案．
【详解】解：一袋面粉的质量标识为“千克”，
一袋面粉质量合格的范围是：，
故在这个范围内，
故选：C．
11．A
【分析】利用有理数的加减混合运算的法则将原式计算得出结论，进而判定出将“”错写成“”，最后结合所给结论得出相差的数值即可．
【详解】解：
．
，
不小心把“”错写成“”，
，，
不小心把看成了，
不小心把原式从左往右数，第6个运算符号写错了．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减混合运算的法则是解题的关键．
12．3
【分析】本题考查了对正数和负数定义的理解，注意零既不是正数，也不是负数．掌握正负数的定义是解决问题的关键．
根据正数和负数的定义判断即可，注意：零既不是正数，也不是负数．
【详解】解：，是正数；
，是负数；
，是负数；
0既不是正数，也不是负数；
，是负数；
，是正数；
负数有，，，共3个．
故答案为：3个．
13．(1)；
(2)盈利50元，亏损80元
【分析】本题考查正数与负数，根据正数与负数的相反意义进行解题即可．
根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得向西的表示方法；
盈利和亏损是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．
【详解】（1）向东与向西具有相反意义，若向东行走记为，则向西行走可记为；
故答案为：．
（2）若规定盈利为+，亏损为-，则元表示盈利50元；元表示亏损80元．
故答案为：盈利50元，亏损80元．
14．696
【分析】每天按100计算，共7天，100×7，然后在把增加的加上与不足的减去即可．
【详解】7×100-1+3-2+4+7-5-10=700-4=696辆．
故答案为：696．
【点睛】本题考查正负数的应用问题，关键是掌握计算的方法，先计算总量，再考虑增加与不足是解题关键．
15．
【分析】本题考查正数和负数．正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．
【详解】解：若北京时间记为0，用正数表示同一时刻比北京时间早的时数，即悉尼时间记为，则巴黎时间记为，
故答案为：．
16．12，1，5.2，0.5%；1；12，﹣，5.2，﹣2.3，0.5%；﹣，-2.3
【分析】根据有理数的分类，把相应的数填写到相应的集合中．
【详解】解：正数集合：{12，1，5.2，0.5%}；
整数集合：{1}；
分数集合：{12，﹣，5.2，﹣2.3，0.5%}；
负数集合：{﹣，-2.3}．
故答案为：12，1，5.2，0.5%；1；12，﹣，5.2，﹣2.3，0.5%；﹣，-2.3．
【点睛】本题考查了有理数的分类．有理数分为整数和分数；正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数．非负整数包括正整数和0．
17．(1)7千克．
(2)千克．
(3)元.
【分析】本题主要考查了正负数的实际应用、有理数的加法与乘法、有理数四则混合运算的实际应用，理解题意、正确列出算式是解题的关键.
（1）用表格中最重的一筐与最轻的一筐差值相减即可；
（2）将表格中20筐苹果的记录数据相加，然后再加上筐数与标准的积即可；
（3）将20筐苹果的总质量乘以每千克售价解答即可．
【详解】（1）解：∵（千克）.
∴最轻的一筐比最重的一筐少7千克．
（2）解：（千克）
（千克） .
答：这筐苹果的总质量是千克．
（3）解：（元）.
答：20筐苹果的总价格为元．
18．(1)五
(2)
(3)
【分析】本题主要考查正负数的实际运用，有理数的加减混合运算，平均数的计算，
（1）根据正负数的实际运用的方法进行计算即可；
（2）根据（1）中计算的结果进行比较，再计算即可；
（3）先算出一周对应超出和不足的平均数，再进行计算即可求解．
【详解】（1）解：根据题意，周一锻炼时间为：，
周二锻炼时间为：，
周三锻炼时间为：，
周四锻炼时间为：，
周五锻炼时间为：，
周六锻炼时间为：，
周日锻炼时间为：，
∴王叔叔这一周内锻炼时间最少的是星期五，
故答案为：五；
（2）解：锻炼时间最多的一天的时间为，锻炼时间最少的一天的时间为，
∴；
（3）解：，
∴王叔叔这一周平均每天锻炼的时间．
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
200
1381
38
188
458
星期
一
二
三
四
五
六
七
增加/辆
-1
+3
-2
+4
+7
-5
-10
城市
巴黎
北京
悉尼
时间
5：00
11：00
13：00
与标准质量的差值
0
1
3
筐数
1
2
4
3
6
4
星期
一
二
三
四
五
六
日
锻炼用时对应的数
−7
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
D
C
B
C
A
B
D
C
题号
11
答案
A
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