初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）正数和负数教案设计

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）正数和负数教案设计，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，课时安排，教学过程等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】
1．借助生活中的实例理解正、负数的意义，体会和认识负数产生的必要性,以及正、负数与实际生活的广泛应用；
2．会判断一个数是正数还是负数；
3．能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．
【教学重点】理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数.
【教学难点】在正负数的规定中，对基准的理解。
【课时安排】本节用2课时进行教学。
第一课时
【教学过程】
一、情境导入
活动一：教师创设问题情况，引入课题
1.北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度.如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”？
2.某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？
3.某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”？
以上问题都涉及意义相反的两个量，为了能用数表示像这样具有相反意义的两个量，需要引入负数。点出课题——1.1正负数（第1课时）.
二、主题探究
活动二：探究正、负数的意义
1.教师活动：情境1中，零上和零下温度是以什么温度为分界点的具有相反意义的量？如果零上3摄氏度用3表示，零下3摄氏度如何表示？
学生活动：小组讨论，形成结论.
师生活动：对学生活动进行评价归纳.
2.对情境2、3进行类似探究。
教师参与学生探究时，突出有一个“基准”；一个“规定”，即规定某种意义的量为正，它的相反意义的量便为负。
3.形成正数和负数的概念.
学生活动：学生用自己的语言归纳什么是正数、负数.
教师活动：（1）对学生的归纳进行评价，并给予规范的描述.（2）渗透德育，简单介绍数学史《九章算术》中提出了正、负数及其加减运算法则.
三、强化巩固
活动三:巩固理解新知
教师活动：提出问题让学生判断正、负数.
例1.下列各数哪些是正数？哪些是负数？
3.5，－1，＋eq \f(4,3)，0，－3.14，120，－1.001，－eq \f(2,7)中，
正数是______________；负数是______________．
学生活动：区分正数和负数方法，严格按照正、负数的概念进行判断，注意0既不是正数，也不是负数．
师生活动：师生共同总结对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数．
例2：某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并秤重、封装，一箱橘子的标准质量为2.5㎏，如果用正数表示超过标准的质量，那么
（1）比标准质量多65㎏和比标准质量少30㎏各怎么表示？
（2）50㎏，－27㎏各表示什么意思？
学生活动：小组交流后学生分别独立解答.
师生活动：对学生活动进行评价，并示范写出解答.
活动四：巩固训练
学生活动：解答下列问题（课本练习）
1.指出下面各数中的正数、负数：
.
2.如果表示向右走，那么______表示向左走60
3.某天，月球表面的天的最高温度为零上126，如果把它记作126，那么夜间的最低温度零下150记作______
4.在足球比赛中，如果甲队进3个球，记作＋3个，那么甲队失2个球，记作______个.
教师活动：对学生的解答进行评价。
四、总结拓展
学生小组合作对所学的知识总结：1.什么是正数？什么是负数？举例说明；
2.正数前面的“＋”可以省略，负数前面的“-”不能省；
3.“0”既不是正数，也不是负数。
学生小组合作对数学思想方法总结：体现符号思想，分类等数学思想。
五、作业布置
必做作业：1.课本习题1.1第1题
2. 课本习题1.1第2题
3.阅读课本“用正负数表示可以允许误差”
选做作业：1. 课本 习题1.1第4题
附：板书设计
课题：1.1正数和负数 （第一课时）
1.相反意义的量
2. “基准”确定了，规定某种意义的量为正，它的相反意义的量便为负。
3.……………叫正数；
……………负数；
0暨不是正数也不是负数.
例1.
例2.
学生练习板演
第二课时
一、复习导入
活动一：复习旧知，引入新知
上一节课我们学习了正、负数，我们一同回忆一下什么是正数，什么是负数？请你举例说明。
学生活动：口答。
教师活动：对学生的回答进行评价
二、主题探究
活动二：探究“0”的意义
1.学生活动：小组讨论“0”的意义
2.师生活动：总结“0”是基准数；“0”是正数、负数的分界；不是正数，也不负数；“0”已不是表示没有，可以是一个确定的数等。
活动三.用正数和负数表示具有相反意义的量
例3.（1）一个月内，李明体重增加1.2㎏，张华体重减少0.5㎏，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
（2）四种品牌的手机第二季度的销售量与第一季度相比，增长－2%，变化率如下：
Ａ.品牌减少2%， Ｂ. 品牌增加4%， Ｃ品牌增长1%，Ｄ. 品牌减少3%.
在什么情况下增长率是0.
学生活动：小组交流后学生分别独立解答.
师生活动：教师对学生活动进行评价并示范写出解答.
活动四： 用正、负数表示误差范围
例4.一种瓶装饮料外包装上有“500±20(mL)”字样，请问“500±20(mL)”是什么含义？质检部门对该产品抽查5瓶，容量分别为501mL，512mL，488mL，471mL，523mL，问抽查产品的容量是否合格？
学生活动：小组交流后学生分别独立解答.
师生活动：对学生活动进行评价，示范写出解答. 并进行方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±20(mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少．
三、强化巩固
活动五：巩固练习
学生活动解答下列问题
1.课本第4页练习1、2、3
教师活动：对学生活动进行评价
活动六：典型例题
例5.如果水库的水位升高0.5m时水位变化记作＋0.5m，那么水位下降0.3m时水位变化记作( )
A．0m B．0.3m C．－0.5m D．－0.3m
学生活动：独立思考，解答说出理由
教师活动：对学生的结果进行点评，并和学生共同归纳用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．
活动七：概念辨析
“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗？为什么？
学生活动：分组讨论
教师活动：对学生讨论进行评价，并说明为什么不正确.
四、总结拓展
学生小组合作对知识总结： 1.“0”的意义；
2.正、负数在生活中的应用，可以看到数字还代表着方向的趋势。
学生小组合作对数学思想方法总结：体现了符号思想，转化思想，分类思想，辩证思想。
1.1正数和负数思维导图
五、作业布置
必做题：课本习题1.1，第5、6、7题
选做题：1.课本习题1.1，第8题
2.纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数）：当北京10月8日时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）
例3.
例4.
例5.
学生练习板演
附：板书设计课题：1.1正数和负数 （第二课时）
1.“0”的意义
2. 正、负数在生活中的应用
3.正数和负数思维导图
城市
悉尼
纽约
时差/时
A．10月8日时；10月9日时 B．10月8日时；10月8日时
C．10月8日时；10月9日时 D．10月8日时；10月8日时