人教B版高中数学必修3 第七章《三角函数》综合测评卷 含答案

这是一份人教B版高中数学必修3 第七章《三角函数》综合测评卷 含答案，共15页。
《三角函数》综合测评一、单项选择题1. 的值为（）A. B. C. D. 2. 若是第三象限的角，则是（）A. 第一或第二象限的角B. 第一或第三象限的角C. 第二或第三象限的角D. 第二或第四象限的角3. 化简的结果为（）A. B. C.1D.34. 已知函数和在区间L上都是减函数，那么区间L可以是（）A. B. C. D. 5. 若，则点P（tana，cosa）位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.若，函数的图像向右平移个单位后关于原点对称，则的最小值为（）A. B. C. D. 7.函数 的部分图像如图所示，则函数的解析式为（）A. B. C. D. 8. 函数的最大值与最小值之和为（）A. B. C. D. 9.已知函数（均为正实数）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（）A. B. C. D. 二、多项选择题10.下列与的值相等的是（）A. B. C. D. 11. 下面四个命题中，正确的是（）A. 的最小正周期是B. 的图像向右平移一个单位个单位，可得的图像C.函数在区间上是增函数D. 12.将函数图像上各点的横坐标变为原来的（纵坐标不变）得到函数的图像，则下列说法不正确的是（）A. 函数的图像关于点对称B. 函数g（x）的周期是C. 函数在上单调递增D. 函数在上的最大值是1三、填空题13.已知，那么的值是______.14. 已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是______.15.计算：______.16. 已知函数图像的一条对称轴为，其中为常数，且，则函数的最小正周期为______.四、解答题17. 已知是方程的根，求的值.18. 已知函数的部分图像如图所示.（1）求这个函数的解析式，并指出它的振幅和初相；（2）求函数在区间上的最大值和最小值，并指出取得最值时的的值.19. 设函数，的图像的一条对称轴是直线.（1）求φ的值；（2）求函数的单调递增区间.20.已知函数（1）用五点法在下面的坐标系中画出上述函数在的图像；（图中每个小矩形的宽度为（2）该函数图像可以由函数y=sinx的图像怎样变换而来？21.已知函数在一个周期内的一系列对应值如下表：（1）根据表格提供的数据求函数的解析式及其图像的对称中心；（2）当时，作出函数的图像（不用列表，只画图像），当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围.22.某旅游区每年各个月份接待游客的人数近似地满足周期性规律，因而第个月从事旅游服务工作的人数可近似地用函数来刻画，其中正整数表示月份且，例如n=1表示1月份，A和k是正整数，ω>0，.统计发现，该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律：①每年相同的月份，该地区从事旅游服务工作的人数基本相同；②该地区从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差400人；③2月份该地区从事旅游服务工作的人数为100人，随后逐月增加，直到8月份达到最多.（1）试根据已知信息，求的解析式；（2）一般地，当该地区从事旅游服务工作的人数在400或400以上时，该地区就进入了一年中的旅游“旺季”，那么，一年中的哪几个月是该地区的旅游“旺季”?参考答案一、单项选择题1.答案：D解析：2.答案：B解析：是第三象限角,故当k为偶数时，是第一象限角；当k为奇数时,是第三象限角，故选B.3.答案：A解析：因为所以原式故选A.CO4.答案：B解析：函数和的单调递减区间分别是和所以函数和都是减函数的区间为故选B.5.答案：B解析：点P（）位于第二象限.故选B.6.答案：B解析：函数的图像向右平移个单位后，所得图像对应的解析式为因为的图像关于原点对称，所以故因为，所以的最小值为，故选B.7.答案：A解析：由题意得当x=-2时，即又函数f（x）的解析式为f（x）故选A.8.答案：A解析：当即时，当即时，9.答案：A解析：的最小正周期为∴又当时，f（x）取得最小值,所以当时，f（x）取得最大值，是函数f（x）的一个单调递减区间.又即f（-2）>f（2）.再比较0，与对称轴的距离的大小.即综上，故选A.二、多项选择题10.答案：BD解析：所以B，D项与的值相等.11.答案：BCD解析：的最小正周期为,A不正确；B正确；令得得C正确；又在上单调递增，所以，，D正确.12答案：ABD解析：将函数图像上各点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），得到函数的图像.当时，，则函数g（x）的图像不关于点对称，故A选项说法错误；函数g（x）的周期为，故B选项说法错误；若，则，此时单调递增，故C选项说法正确；若，则， 此时g（x）的最大值趋近于1，但不能取1，故D选项说法错误.故选ABD.三、填空题13.答案：解析：因为所以，，所以，把代入，得，则，所以.14答案：解析：设扇形的半径为r，圆心角为，则.15.答案：解析：.16.答案：解析：由函数图像的一条对称轴为，可得，又因此，函数f（x）的最小正周期四、解答题17.答案：见解析解析：由是方程的根，可得或（舍去），原式= = = ，由可知是第三象限或者第四象限角，所以或，即所求式子的值为.18.答案：见解析解析：（1）由题图可知，函数的最大值为2，最小值为-2，又，. 函数的解析式为函数的图像经过点，，.又∴函数的解析式为它的振幅为2，初相为.（2） .函数在上单调递减，在上单调递增，当，即时；当，即时，19.（1）直线是函数的图像的对称轴， （2）由（1）知令，得，函数的单调递增区间为.20.答案：见解析解析：因为，所以，列表如下：描点、连线，如图：（2）把函数的图像向右平移个单位，可得的图像；再把所得图像上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，可得的图像；再把所得图像上所有点的纵坐标变为原来的3倍，横坐标不变，可得的图像.21.答案：见解析解析：（1）设f（x）的最小正周期为T，则，再由，得.由解得令，解得，又..令，得，函数f（x）图像的对称中心为.（2）在上的图像如图.由图像可知，当直线和函数在上的图像有两个交点时，，即，实数m的取值范围是.22.答案：见解析解析：（1）根据题意知，该函数是周期为12的周期函数，.该地区从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差400人，2月份该地区从事旅游服务工作的人数为100人， 解得最少的2月份该地区从事旅游服务工作的人数为100人，，即，.又 .（2）令，，.又 故一年中6，7，8，9，10月是该地区的旅游“旺季”.