北师大版 (2019)必修 第一册集合的概念与表示教学ppt课件

这是一份北师大版 (2019)必修 第一册集合的概念与表示教学ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了学习目标，集合的概念，题型训练，集合的表示方法等内容，欢迎下载使用。
结合具体实例,理解集合的概念、元素与集合的关系.
了解集合中元素的特性：确定性、互异性和无序性,掌握常用数集及其符号.
掌握集合的表示方法：列举法和描述法
阅读课本P2-P5，5分钟后完成下列问题：
我们一起来探究“集合的概念和表示”吧！
1.集合与元素间有什么关系？2.集合中的元素有什么特性？集合的分类有哪些？3.集合的表示方法有哪些,分别有什么优缺点？
在数学和现实生活中,我们经常需要对事物进行分类:
我们把指定的某些对象的全体称为集合.通常用大写英文字母A,B,C , …表示.
集合中的每个对象叫作这个集合的元素 . 通常用小写英文字母a,b,c,…来表示.
知识点二、集合与元素之间的关系
知识点三、集合中元素的特性
1.所有的“帅哥”能否构成一个集合?
不能.其中的元素不确定.
2.由1,3,0,3,5这些数组成的一个集合中有5个元素,这种说法正确吗？
3.高一（3）班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？    
A.高个子的同学B.所有的数学难题C.所有的正数D.中国的大山
例1：（1）下列选项中能组成集合的是（ ）
解：（1）选项 A,B,D中的对象没有一个明确的判定标准,而选项 C中的对象都有一个明确的判定标准,所以选项 C 中的对象可以组成集合.故选C.
A.①②B.②③C.②④D.③④
判断给定的对象能不能构成集合，关键在于能否找到一个明确的标准,使得对于任何一个对象，都能按此标准确定它是不是给定集合的元素.
知识点四、数的集合简称数集,下面是一些常用的数集及其记法：
知识点五、集合的表示方法
1.不大于5的自然数所组成的集合中有哪些元素？
列举法：｛0,1,2,3,4,5｝
集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的。
｛0,2,1,3,4,5｝
例1：用列举法表示下列集合.
（1）由大于3且小于10的所有整数组成的集合； （2）函数y=−x与y=2x+3图像的交点组成的集合.
元素无法一一列举但特征明显
2.小于5的实数所组成的集合中有哪些元素？
例1：用描述法表示下列各集合：
（1）小于10的所有有理数组成的集合A； （2）所有奇数组成的集合B；
空集：不含任何元素的集合,记作∅.
无限集:是含有无限个元素的集合.
有限集:是含有有限个元素的集合.
知识点六、集合的类型
知识点七、区间及其表示
区间：区间表示是一种特殊的集合表示方法
区间的数轴表示：用实心点表示属于区间的端点，用空心点表示不属于区间的端点.
A．中央电视台著名节目主持人 B．我市跑得快的汽车 C．上海市所有的中学生 D．北京市的高楼
例1：下列构成集合的是( ).
解：A,B,D 中研究的对象不确定,因此不能构成集合,故选C．
例2：下列关系正确的个数是( ).
例3：选择适当的方法表示下列集合
例5：设集合A中含有三个元素3，x， x2－2x.
(1)求实数x应满足的条件；
解：由集合中元素的互异性可知，x≠3，且x≠x2－2x，x2－2x≠3. 解得x≠－1且x≠0，x≠3.
(2)若－2∈A，求实数x的值.
解：∵－2∈A，∴x＝－2或x2－2x＝－2.由于x2－2x＝(x－1)2－1≥－1，∴x＝－2.
（1）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性.（2）元素与集合之间的关系
（1）列举法:把集合的元素一一列举出来，写在花括号内， 元素之间用逗号隔开. （2）描述法:在花括号中画一条竖线.竖线的左侧写上集合的代表元素x，并标出元素的取值范围，竖线的右侧写出元素所具有的共同特征.