高中数学北师大版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念与表示课前预习ppt课件

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念与表示课前预习ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了集合的有关概念，课堂练习，集合与元素的关系，常用数集及其表示符号，列举法，集合与区间的关系等内容，欢迎下载使用。

高一新生军训前，操场集合
启发探索：你能解释一下“人以群分，物以类聚”的含义吗？观察上面的四幅图，我们能从中发现什么共同特征？每一幅图中的个体有怎样的相似和区别之处？
1.集合的概念：一般地，我们把指定对象的全体称为集合，通常用大写的拉丁字母A，B，C…表示，集合中的每个对象叫作这个集合的元素，通常用小写英文字母a，b，c，…表示。2.集合与元素的关系（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作：a∈A；（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作：aA
用符号“∈”或“”填空：（1）−3__N， 0.5__N， 3__N；（2）1.5__Z， −5__Z， 3__Z；（3）−0.2__Q， π__Q， 7.21__Q；（4）1.5__R， −1.2__R， π__R
（1）确定性：集合中的元素必须是确定的如：x∈A与xA必居其一.（2）互异性：集合的元素必须是互异不相同的. 如：方程 x2－x＋＝0的解集为{1} 而非{1，1}.（3）无序性：集合中的元素是无先后顺序的.如：{1，2}，{2，1}为同一集合.
难点突破：元素的三要素 方法：观察分析 比较归纳
深入探究 加深理解
空集：不含任何元素的集合，叫做空集，记作Ф
有限集：含有有限个元素的集合
无限集：含有无限个元素的集合
把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来，一般可将集合表示为{a， b， c，……}。
例1：用列举法表示下列集合（1）由大于3且小于10的所有整数组成的集合（2）方程x2-9=0的所有实数解组成的集合
用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；（3）由1～20以内的所有质数组成的集合.
描述法：通过描述元素满足的条件表示集合的方法称为描述法. 具体方法是：{x及x的范围|x满足的条件}
例2：用描述法表示下列集合（1）小于10的所有有理数组成集合A（2）所有奇数组成集合B（3）平面 a内，到定点O的距离等于定长r的所有点组成集合C
【课堂练习】用描述法表示下列集合：① {1，4，7，10，13} ； ② {-2，-4，-6，-8，-10}
1.集合的定义2.集合元素的性质3.集合与元素的关系4.集合的表示 5.集合的分类