高中数学人教B版 (2019)必修 第一册集合的基本关系教课内容ppt课件

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第一册集合的基本关系教课内容ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了学习目标，一教材梳理填空，任意一个元素，A⊆B，B⊇A，包含于，A＝B，知识点一集合与元素，A⊆C，二基本知能小试等内容，欢迎下载使用。
1、理解集合之间包含与全等的含义，能识别给定集合的子集2、在具体情境中，了解空集的含义、3、能使用Venn图表达集合的基本关系，体会图形对理解抽象概念的作用
(1)集合：一般地，如果集合A的_____________都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集，记作_____ (或_______)，读作“A_______B”(或“B_______A”).
(3)集合相等：一般地，如果集合A和集合B的元素________，则称集合A与集合B相等，记作____，读作“A等于B”．
知识点一　子集、集合相等、真子集
一、自学教材·注重基础
(4)子集图示：结论：i.任何一个集合是它本身的子集，即______ii.对于集合A，B，C，如果A⊆B，且B⊆C，那么______
(6)集合相等图示：结论：i.如果A⊆B且B⊆A，则A＝Bii.如果A＝B，则A⊆B且B⊆Aiii. A＝B且B＝C，则A＝C
1．判断正误(1)若a∈A，则{a}⊆A. (　　)(2)若A＝B，则A⊆B或B⊆A. (　　)(3)如果集合B⊆A，那么若元素a不属于A，则必不属于B.(　　)
3．已知集合A＝{0,1}，B＝{－1,0，a＋3}，且A⊆B，则a＝________.
2．已知集合M＝{菱形}，N＝{正方形}，则有(　　)A．M⊆N　　　　B．M∈N C．N⊆M D．M＝N
解析：因为正方形是菱形，所以N⊆M.
解析：解析：因为A⊆B，所以a＋3＝1，即a＝－2.
题型一　确定集合的子集、真子集
对子集概念的三角度理解
(1)“A是B的子集”的含义：集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，即有任意x∈A能推出x∈B.(2)不能把“A⊆B”理解为“A是B中部分元素组成的集合”，因为集合A可能是空集，也可能是集合B.(3)特殊情形：如果集合A中存在着不是集合B中的元素，那么集合A不包含于B，或集合B不包含集合A.
二、提升新知·注重综合
例1、设A＝{x|(x2－16)(x2＋5x＋4)＝0}，写出集合A的子集，并指出其中哪些是它的真子集．
由(x2－16)(x2＋5x＋4)＝0，得(x－4)(x＋1)(x＋4)2＝0，解方程得x＝－4或x＝－1或x＝4.故集合A＝{－4，－1,4}，由0个元素构成的子集为：∅；由1个元素构成的子集为：{－4}，{－1}，{4}；
由2个元素构成的子集为：{－4，－1}，{－4,4}，{－1,4}；由3个元素构成的子集为：{－4，－1,4}．因此集合A的子集为：∅，{－4}，{－1}，{4}，{－4，－1}，{－4,4}，{－1,4}，{－4，－1,4}．真子集为：∅，{－4}，{－1}，{4}，{－4，－1}，{－4,4}，{－1，4}．
1．确定子集、真子集的三个关键点
有限集的子集的确定问题，求解关键有三点：
(2)合理分类，按照子集所含元素的个数依次写出，一般按元素从少到多的顺序逐个写出满足条件的集合；
(3)注意两个特殊的集合，即空集和集合本身．
2.与子集、真子集个数有关的三个结论
假设集合A中含有n个元素，则有：
(1)A的子集的个数为2n个；
(2)A的真子集的个数为2n－1个；
(3)A的非空真子集的个数为2n－2个．
1.已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|x＝a·b，a∈A，b∈A}且a≠b，则B的子集个数是 （ ）
解析：由B＝{x|x＝a·b，a∈A，b∈A}且a≠b，得B＝{2,3,6}，所以B的子集有：∅，{2}，{3}，{6}，{2,3}，{2,6}，{3,6}，{2,3,6}共8个．
A．4 B．8 C．16 D．15
解析：由题意可以确定集合M必含有元素1,2，且至少含有元素3,4,5中的一个，因此依据集合M的元素个数分类如下：含有3个元素：{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,5}；含有4个元素：{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}；含有5个元素：{1,2,3,4,5}．故满足条件的集合M为{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,5}，{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}，{1,2,3,4,5}．
题型二　集合间关系的判断
(1)在数轴上标出区间A，B，如图所示．
(4)法一：由xy>0得x>0，y>0或x0或x