数学七年级上册（2024）方程课文ppt课件

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3.3 二元一次方程组及其解法
第3课时 用加减法解二元一次方程组
1.会用加减法解二元一次方程组；（重点）2.引导学生回顾二元一次方程（组）的概念，总结出二元一次方程组的一般步骤.（难点）
信息一：已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.
解：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元，根据题意得
3x+2y=235x+2y=33
你是怎样解这个方程组的？
解：由①得 将③代入②得
把y=4代人③ ，得x=5
除代入消元，还有其他方法吗？
问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？
按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？
①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边
3x+5y +2x － 5y＝10
5y和－5y互为相反数……
解：把 ①+②得: 18x＝10.8 x＝0.6
把x＝0.6代入①，得： 3×0.6+10y＝2.8
同一未知数的系数 时，把两个方程的两边分别 ！
例1 解下列二元一次方程组
同一未知数的系数 时，把两个方程的两边分别 ！
像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.
当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.
要建立一个未知数系数的绝对值相等的，且与原方程组同解的新的方程组.
①＋③得：7x = 35，
把x = 5代入②得，y = 1.
同一未知数的系数______________________时，利用等式的性质，使得未知数的系数__________________.
主要步骤：
分别求出两个未知数的值
同一个未知数的系数相同或互为相反数
用加减法解二元一次方程组：
例3：已知 , 则a+b等于_____.
分析：方法一，直接解方程组，求出a与b的值，然后就可以求出a+b.
方法二：+得 4a+4b=12， a+b=3.
【方法总结】解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用加减消元法求解．
解：由① + ②，得 4(x+y)=36

所以 x+y=9 ③
由① - ②，得 6(x-y)=24
所以 x-y=4 ④
解由③ 、④组成的方程组
【方法总结】通过整体代入法（换元法）是数学中的重要方法之一，往往能使运算更简便．
解：将原方程化简，得
③+④×5，得 17x=17550,x=650.
将x=650代入④，得5×650+3y=3400，y=50.
2.方程组 的解是 ．
1. 用加减法解方程组
应用（ ）
B.①-②消去x
C. ②- ①消去常数项
1.若 , 则x+2y= ______ 2.已知2ayb3x+1与-3ax-2b2-2y是同类项，则x = ，y=__ _
3.已知 是方程组