沪科版七年级上册3.3二元一次方程组及其解法教案配套课件ppt

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加减消元法解二元一次方程组
加减消元法的定义 把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法，叫做加减消元法，简称加减法.
特别提醒1. 两个方程中同一未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系时，解方程组应考虑用加减消元法；2. 如果同一未知数的系数的绝对值既不相等又不成倍数关系，我们应设法将其中一个未知数的系数的绝对值转化为相等关系；3. 用加减法时，一般选择系数比较简单(同一未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系)的未知数作为消元对象.
2.用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤
[中考·淄博] 解方程组：
解题秘方：该方程组的两个方程中，y 的系数互为相反数，这样可以把两个方程相加消去y．
解法提醒 方程组中某个未知数的系数的绝对值相等，则直接利用加减法求解.
解： ① + ②，得5x=10，解得x=2. 把x=2 代入①，得6+ y=8，解得y=4. 所以原方程组的解为
[中考·贺州] 用加减法解方程组：
解题秘方：该方程组的两个方程中，x，y 的系数的绝对值成倍数关系，选择消元的目标后将其中一个方程变形，再利用加减法求解．
解法提醒 当方程组中任意一个未知数的系数的绝对值都不相等，但某个未知数的系数的绝对值成倍数关系时，将其中一个方程乘这个倍数后再利用加减法求解.
解： 4 x+5y=11， ① 2x－y=2. ②② ×5，得10x－5y=10 . ③① + ③，得14x=21，解得x=把x= 代入②，得2× －y=2，解得y=1.所以这个方程组的解为
解题秘方：方程①和②中x，y 的系数的绝对值既不相等又不成倍数关系，应取同一个未知数的系数的绝对值的最小公倍数，可以先消去x，也可以先消去y.
解法提醒 当方程组中任意一个未知数的系数的绝对值既不相等又不成倍数关系时，可利用最小公倍数的知识，把两个方程都适当地乘一个数，使某个未知数的系数的绝对值相等.
解： ①×3，得6x＋9y＝9.③ ②×2，得6x＋4y＝22.④ ③－④，得5y＝－13，即y＝－ 把y＝－ 代入①，得6x＋9× ＝3， 解得x＝ 所以这个方程组的解为
[中考·吉林] 被誉为“东北最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342 km，隧道累计长度的2 倍比桥梁累计长度多36 km. 求隧道累计长度与桥梁累计长度.
解题秘方：紧扣等量关系“隧道累计长度+ 桥梁累计长度=342 km”和“2× 隧道累计长度= 桥梁累计长度+36 km”列方程组求解.
解法提醒 解题的步骤是找到题目中的等量关系，设未知数，构造二元一次方程组解决问题.
解：设隧道累计长度为x km，桥梁累计长度为y km.依题意，得答：隧道累计长度为126 km，桥梁累计长度为216 km.
用加减法解二元一次方程组
解方程组时不要急于用某一种消元法求解，要先观察方程组的特点：在方程组中，当一个未知数能很好地表示出另一个未知数时，一般采用代入消元法；当两个方程中的某个未知数的系数相等或相反时，一般采用整体代入法或换元法等来解．