沪科版（2024）七年级上册（2024）方程教课内容ppt课件

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3.1 一元一次方程及其解法
第3课时 去括号解一元一次方程
1.正确理解和使用去括号法则.（难点）2.会解含有括号的一元一次方程.（重点）
解方程：6x－7=4x－1
问题：若方程是4(x+0.5)+x=20－3，该怎样移项呢？
4(x+0.5)+x=20－3
怎么解这个带有括号方程？
移项，得 4x+x=17－2
合并同类项，得 5x=15
方程两边同除以5，得x=1
通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？
例1　解方程：－2(x－1)＝4.
解：去括号，得－2x＋2＝4.移项，得－2x＝4－2.化简，得－2x＝2.方程两边同除以－2，得x＝－1.
你能想出不同的解法吗？
－2 (x－1) ＝4.
方程两边同除以－2，得x－1＝－2.移项，得x＝－2＋1.即x＝－1.
看做整体可解出它，进而解出x
讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别.
例2 解下列方程：
分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即 顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间
例5.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度？
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－24) km/h.
答：两城市之间的距离为2 448 km.
(1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10; (2) －2(x＋5)=3(x－5)－6
(1) 6x＝－2(3x－5)＋10
6x＝－6x＋10＋10
6x +6x＝10＋10
(2) －2(x＋5)=3(x－5)－6
－2x－10=3x－15－6
－2x－3x=－15－6＋10
4.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张？
解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的 门票买了（8－x）张， 由题意得：300x＋400×（8－x）＝2700， 解得 x＝5， ∴买400元每张的门票张数为8－5＝3（张）.答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票 买了3张.