沪科版（2024）七年级上册（2024）方程课文内容ppt课件

这是一份沪科版（2024）七年级上册（2024）方程课文内容ppt课件，文件包含34第1课时二元一次方程与二元一次方程组pptx、第1课时二元一次方程组的概念DOCX等2份课件配套教学资源，其中PPT共19页， 欢迎下载使用。
3.3 二元一次方程组及其解法
第 1 课时 二元一次方程与二元一次方程组
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能否设两个未知数解决？
解：设免有 x 只，则鸡有 (35－x) 只.4x + 2(35－x) = 94.
问题“鸡兔同笼”是我国古代数学著作《孙子算经》上的一道题. 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.
(1) 找出，上述趣题中的等量关系：
探究：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数有 35 个头，从下面数有 94 只脚. 问笼中各有多少只鸡和兔?
(1) 兔的只数＋鸡的只数＝35；(2) 兔的脚数＋鸡的脚数＝94.
(2) 若设兔有 x 只，鸡有 y 只，你能根据两个等量关系列出两个方程吗？
设兔有 x 只，鸡有 y 只，
能否类比一元一次方程尝试总结定义？
注意：(1)“一次”是指含未知数的项的次数是 1， 而不是未知数的次数，如含有 xy 项的方程 就不是一次方程；
(2) 方程的左右两边都是整式.
4x＋2y＝94 ②
例1 判断下列方程是否为二元一次方程：
例2 已知 |m－1| x|m|＋y2n－1 ＝ 3 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m＋n ＝_____．
|m－1|≠0 2n－1 ＝ 1
m ＝ －1n ＝ 1
1. 若 x2m-1 + 5y3n-2m = 7 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m =____，n =____.
2m - 1 = 1
3n - 2m = 1
如何解决上述“鸡兔同笼”问题呢？
由两个一次方程组成，且含两个未知数的方程组叫作二元一次方程组.
两个等量关系需要同时成立.
例3 某班同学在植树节时植樟树和白杨树共 50 棵，已知樟树苗每棵 10 元，白杨树苗每棵 3 元，购买这些树苗用了 290 元. 樟树苗、白杨树苗各买了多少棵?
解 设樟树苗买了 x 棵，白杨树苗买了 y 棵，可得二元一次方程组
根据实际情境列二元一次方程组，一般要根据题目中的数量关系，选择两个未知数，将题中给出的数量关系表示成含有两个未知数的等式.
2. 植树节这天有 20 位同学共种了 52 棵树苗，其中男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵，请问男生、女生各有多少人？
解：设男生 x 人，女生 y 人，根据题意可得方程组为：
设适当的未知数，列二元一次方程组.
3. 如果甲数比乙数少 3，甲数与乙数的和是 15，求甲数与乙数.
解：设甲数为 x，乙数为 y.
含有 未知数；
未知数最高次数为 ；
方程两边都是 .
含有 未知数.
由两个 方程组成；
1. 下列哪些方程是二元一次方程？如不是，请说明理由.(1) + 2y = 1； (2) x + = -7； (3) 8ab = 5；(4) 2x2 - x + 1 = 0 ；(5)2(x + y) - 3(x - y) = 1；(6)2x + 5 = 10.
答：(1)是；(2)不是，y 出现在分母中；(3)不是，是二元二次方程；(4) x 的最高次数是 2，不是1；(5)是；(6)不是，是一元一次方程.
3. 根据题意及题中给出的未知数，列二元一次方程组.
（1）设有 x 节车厢，y 吨货物，若每节车厢装10 吨，则还剩下 12 吨未装下，若每节车厢装 12 吨，则还剩下一节车厢.
（2）甲数与乙数之差为 6，且甲数比乙数的 大 10，设甲数为 x，乙数为 y.