沪科版（2024）七年级上册（2024）数轴、相反数和绝对值教课ppt课件

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1.2 数轴、相反数和绝对值
1.理解绝对值的概念及其几何意义；（难点、重点）2.会求一个有理数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数.（难点）
根据下面情景，回答问题：
两只小狗距原点的距离都是3个单位长度，大象距原点的距离为4个单位长度.
观看下面里约奥运会乒乓球男单决赛视频，回答问题：
马马龙距原点多远?远?
　－20与+20在数轴上所表示的点到原点的距离都是20个单位，因而此时两人离乒乓球网架一样远.
如下图，张继科和马龙，谁离乒乓球网架远呢？
问题1 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图).它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？
解：由图可知行驶的路线不相同，方向刚好相反，行驶的路程远近相同，都为10km.
问题2 若把上面变化放在我们学过的数轴上分析，规定向东为正方向，O点为出发点，点A,B分别到出发点O的距离是多少？
点A,B分别到出发点O的距离是10.
问题3 －10与10是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？
　－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离都是8个单位长度，它们的符号不同，互为相反数.
　想一想：互为相反数的两个数到原点的距离都相等吗？
4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4
-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.互为相反数的绝对值相等.如-10和10的绝对值是10.
0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0
如果a表示有理数，那么│a│有什么含义？
答: ∣a∣表示数a的绝对值；
∣a∣表示数轴上数a对应的点与原点的距离.
1.怎样表示a的相反数？2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？
3.若|a|= |b|，则a与b有什么关系？

1.表示+7的点与原点的距离是　　个单位长度，即+7的绝值是___,记作　　； 2.表示2.8的点与原点的距离是　　个单位长度，即2.8的绝对值是____,记作　　 ； 3.表示0的点与原点的距离是　　个单位长度，即0的绝对值是_____,记作　　； 4. 表示-6的点与原点的距离是　　个单位长度，即-6的绝对值是_____,记作　　；
写出下列各数的绝对值：
问题 一个数的绝对值与这个数有什么关系？
例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …………
一个正数的绝对值是它本身
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 …………
一个负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0，即 |0|＝0
而 原点到原点的距离是0
思考：因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，那么上述三条可怎么表述呢？　　
(1)如果a＞0，那么|a|＝a; (2)如果a＜0，那么|a|＝－a; (3)如果a＝0，那么|a|＝0.　　
1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？
答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7.没有绝对值是－2的数.
绝对值是0的数有几个？各是什么？
答：绝对值是0的数有一个，就是0.
3）绝对值小于3的整数一共有多少个？
答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2.
例2 已知|x|＝2，|y|＝3，且x