数学七年级下册（2024）二元一次方程组与实际问题集体备课课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）二元一次方程组与实际问题集体备课课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了第2课时，解这个方程得等内容，欢迎下载使用。
9.3　二元一次方程组与实际问题
在运用二元一次方程组解决实际问题的过程中，学会用数学的思维方式看待生活中的问题，培养应用意识及分析问题与解决问题的能力。（重点）
（1）审：认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明 确它们之间的相等关系； （2）设：恰当地设未知数； （3）列：依据题中的相等关系列出方程组； （4）解：解方程组，求出未知数的值； （5）验：检验所求得的未知数的值是否符合题意和实际意义； （6）答：写出答案。
列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：
例１ 弹簧不挂物体时的长度称为弹簧的自然长度。在弹性限度内,所挂物体的质量每增加1kg,弹簧增加的长度是相同的。在弹性限度内,某弹簧所挂物体质量与弹簧长度的数据如下表:
当所挂物体的质量为5kg时,该弹簧的长度是多少?
例2 A,B两块试验田去年共产小麦500 kg。今年采用新技术实现了增产,共产小麦562 kg。已知A试验田今年比去年增产16%,B试验田今年比去年增产10%。今年A,B两块试验田的产量分别是多少?
根据问题的具体条件,可以直接设未知数,也可以间接设未知数。
1.有几个人一起买一件物品，每人出8元多3元；每人出7元，少4元。问有多少人？该物品价值多少元？
解:设有x人,该物品价值为y元, 由题意,得
即有7人，该物品价值53元。
（安徽中考）某地区2020年进出口总额为520亿元，2021年进出口总额比2020年有所增加，其中进口额增加了25%，出口额增加了30%。注：进出口总额＝进口额+出口额。（1）设2020年进口额为x亿元，出口额为y亿元，请用含x，y的式子填表： （2）已知2021年进出口总额比2020年增加了140亿元，求2021年进口额和出口额分别是多少亿元。
3.列方程组解应用题某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区孩子。已知该学校从批发市场花2400元购买了黑、白两种颜色的文化衫100件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如下表：
（1）学校购进黑、白文化衫各几件？（2）通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润。
解：（1）设学校购进黑色文化衫x件，白色文化衫y件，依题意，得
经检验，方程组的解符合题意。
答：学校购进黑色文化衫80件，白色文化衫20件。
（2）（45-25）×80+（35-20）×20=1900（元）。答：该校这次义卖活动所获利润为1900元。
4.2010年4月份中国民航国内和国际航线运送旅客总人数共2160万人，其中，国内和国际航线运送旅客人数比2009年4月份分别增长13.2%和28.8%，2009年4月份国内航线和国际航线运送旅客总人数为1894万人。那么2009年4月份国内和国际航线运送旅客分别为多少万人？
分析：设2009年4月份中国民航国内航线运送旅客x万人，国际航线运送旅客人数y万人，得到下表：