青岛版（2024）七年级下册（2024）幂的运算课文课件ppt

这是一份青岛版（2024）七年级下册（2024）幂的运算课文课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了a4m，幂的意义，乘法的意义，amn，语言表述，幂的乘方的运算性质，指数相加，指数相乘，不相同理由如下，幂的乘方法则的推广等内容，欢迎下载使用。
10.1幂的运算第3课时 幂的乘方
1.经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的运算的意义。（重点）
2.掌握幂的乘方的运算性质。（难点）
思考与交流（1）如何计算（6.37×103）3？
根据积的乘方可知(6.37×10 3) 3 =6.373×(10 3) 3,其中(10 3) 3 是幂的乘方运算。根据乘方的意义和同底数幂的乘法,得(10 3) 3 =10 3 ×10 3 ×10 3 =10 3 +3+3=109。由此可以求出地球的体积约为1.08×1012km3。
（2）计算下列各式,结果写成幂的形式:(24)2=__________ ; (a3)3= _____________; (am )4= ____________________。
（3）观察上面的算式以及运算结果,你能发现什么规律?
（同底数幂的乘法法则）
幂的乘方，底数______，指数＿__＿。
(am)n= amn(m，n为正整数）
想一想：同底数幂的乘法运算性质与幂的乘方的运算性质有什么相同点和不同点？
运用幂的乘方的运算性质进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆。 在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式。
(-a5)2表示2个-a5相乘，其结果是正的。
(-a2)5和(-a5)2的结果相同吗?为什么?
(-a2)5表示5个-a2相乘，其结果是负的；
思考：下面这道题该怎么计算？
[(y5)2]2=______=________；
[(x5)m]n=______=______。
(1) (x4)3·x6;
(2) a2 ·(－a)2 ·(－a2)3＋a10。
解: (1) (x4)3·x6
(2) a2 ·(－a)2 ·(－a2)3＋a10
= -a2·a2·a6＋a10
= -a10＋a10 = 0。
（先乘方，再乘除，最后加减）
=x12·x6= x18。
已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值。 (1)103m； (2)102n； (3)103m＋2n。
解：(1)103m＝(10m)3＝33＝27。
(2)102n＝(10n)2＝22＝4。
(3)103m＋2n＝103m×102n＝27×4＝108。