青岛版（2024）七年级下册（2024）幂的运算背景图ppt课件

这是一份青岛版（2024）七年级下册（2024）幂的运算背景图ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了观察与发现，思考与交流，乘方的意义，推导过程，语言表述，积的乘方的运算性质，积的乘方公式的推广，2原式，3原式，4原式等内容，欢迎下载使用。
10.1幂的运算第2课时 积的乘方
1.经历探索积的乘方运算性质的过程，理解并掌握积的乘方法则。（重点）
2.会运用积的乘方的运算性质进行运算。（难点）
太阳、地球都可以近似地看作球体,它们的半径之比约为109∶1。设地球的半径为r,求太阳的体积。
(1)如何计算 (109r)³ 呢?根据乘方的意义、乘法交换律和结合律,得(109r) ³=109r·109r·109r=(109×109×109)·(r·r·r)=109³r³。
问题：填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？
猜想：积的乘方(ab)m = ambm (m为正整数)
（乘法交换律、结合律）
（同底数幂相乘的法则）
积的乘方等于各因数乘方的积。
(ab)m = ambm （m为正整数）
想一想：三个或三个以上因式的积的乘方等于什么？
(abc)m = ambmcm （m为正整数）
积的乘方的运算性质的逆用
ambm = (ab)m （m为正整数）
=5²·m²·n²=25m²·n²。
注意：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方。
注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。
下列各式中正确的有几个？（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
(1)（ab2)3=ab6 ( )
(2) (3xy)3=9x3y3 ( )
(3) (-2a2)2=-4a4 ( )
(4) -(-ab2)2=a2b4 ( )
2.判断:
4.如果（an·bm·b)3=a9b15，求m，n的值。
所以 （an）3·（bm）3·b3=a9b15,
所以 a3n ·b3m·b3=a9b15 ,
所以 a3n ·b3m+3=a9b15,
所以3n=9 ，3m+3=15，
解：因为（an·bm·b)3=a9b15,