七年级下册（2024）幂的运算备课课件ppt

这是一份七年级下册（2024）幂的运算备课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了×2×2×2×2，什么叫乘方，想一想，观察与发现，思考与交流，同底数幂的运算性质，练一练，x2m，计算下列各题等内容，欢迎下载使用。
10.1幂的运算第1课时 同底数幂的乘法
1. 经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的运算的意义及类比、归纳等方法的作用，发展运算能力和有条理的表达能力； 2.了解同底数幂的乘法运算性质，并能解决一些实际问题（重点）。
25表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
25 = 。 
10×10×10×10×10 = 。
求几个相同因数的积的运算叫作乘方。
某超级计算机持续运算速度约为9.3×1016 次/s,它工作104 s大约可进行多少次运算?
（3）当m,n为正整数时,如何计算am· an ？
am · an = am+n (m，n为正整数)
语言表述：同底数幂相乘,
底数　　　，指数 　　。
（1）107 ×104 ； （2）x2 · x5 。
解：（1）原式=107 + 4 = 1011。
2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b + b5 = b6 （ ）（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y· y5 = y5 ( )
b5 · b5= b10
b + b5 = b + b5
x5 · x5 = x10
y · y5 =y6
计算：（1）23×24×25 ；（2）y · y20 · y30 。
解：（1）23×24×25=23+4+5=212。 （2）y · y20 · y30 = y1+20+30=y51。
拓展 公式am · an = am+n中的底数a不仅可以代表数、单项式，还可以代表多项式等其他代数式。 当底数互为相反数的幂相乘时，先把底数统一，再进行计算。
想一想：am+n可以写成哪两个因式的积？
am+n = am · an
填一填：若xm =4 ，xn =5，那么，
（1）xm+n = × = × = ；
（2）x2m = × = × = ；
（3）x2m+n = × = × = 。
同底数幂乘法法则的逆用
(1)若xa＝3，xb＝4，xc＝5，求2xa＋b＋c的值； (2)已知23x＋2＝32，求x的值。
(2) ∵ 32＝25, ∴ 23x＋2＝25，∴3x＋2＝5， ∴x＝1。
解：(1) 2xa＋b＋c＝2xa·xb·xc＝2×3×4×5=120。
填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；（3）3×27×9 = 3x，则 x = 。
如果底数不同，能够化为相同底数的，可以用该法则，否则不能用。
(4)－a3·(－a)2·(－a)3。
(2)(a-b)3·(b-a)4;
(3) (-3)×(-3)2 ×(-3)3;
(1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3；
解：(1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3=(2a＋b)2n＋4。
(2)(a-b)3·(b-a)4=(a-b)7。
(3) (-3)×(-3)2 ×(-3)3=36。
(4)－a3·(－a)2·(－a)3=a8。
3、 已知xa=8，xb=9，求xa+b的值。
解：xa+b=xa·xb=8×9=72。
4、已知an-3·a2n+1=a10，求n的值。
解：根据题意，得n-3+2n+1=10，则n=4。