初中数学鲁教版（五四学制）（2024）六年级上册（2024）认识有理数教学演示课件ppt

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）六年级上册（2024）认识有理数教学演示课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了学习目标，新知探究，随堂练习，正数集合，负数集合，归纳总结，课堂反馈，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约是8848.86m
吐鲁番盆地最低处的海拔大约是－154.31m
你能说出－154.31m的含义吗？
完成课本第23页的表格（检查预习情况）.
想一想：表格中用到了哪些数？
利用小学学过的知识，将下面的数分类：
总结小学学过的知识，可以得到关于正数和负数的概：
生活中有许多具有相反意义的事物，比如由于连续暴雨导致河水水位暴涨 . 相反如果长时间干旱就会导致河水水位下降.
想一想：如果河水水位暴涨25米如何表示？如果河水水位下降10米有如何表示？
思考:有理数还可以进行其他分类吗?
知识点3 有理数的分类
补充:“四非”概念非负数:正数和零统称为非负数；非正数:负数和零统称为非正数；非负 整数:正整数和零统称为非负整数(又称自然数)；非正 整数:负整数和零统称为非正整数.
1.(1) 如果零上5℃记作＋5℃，那么零下3℃记作什么?(2) 东、西为两个相反方向，如果-4m表示一个物体向西运动4m，那么＋2m表示什么？物体原地不动记作什么？(3) 某仓库运进面粉7.5t记作＋7.5t，那么运出面粉3.8t应记作什么？
解：(1)零下3℃记作-3℃；(2)＋2m表示一个物体向东运动2m，物体原地不动记作0m；(3) 运出面粉3.8t应记作-3.8t.
2.某市“12315”中心2011年国庆期间受理消费申诉件数:日用百货类比上年同期增长了10%，家用电子电器类比上年下降了20%.写出这两类消费商品申诉件数的增长率.
解：与上年同期相比，消费商品申诉件数的增长率为:日用百货类增长了10%，家用电子电器类增长了-20%.
提示：使用负数后，在表示具有相反意义的两个词语之中，只用一个词语就可以把事情说清.如下降了20%就可说成增长了-20%.
正数集合{ …}；负数集合{ …}；整数集合{ …}；正分数集合{ …}；负分数集合{ …}；分数集合{ …}．
【例题讲解】下面各数填在相应的括号里：
【跟踪训练】把下列各数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：
【举一反三】把下列各数分别填在相应集合的圈里：
有理数的分类中的四点注意:1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分 数而言的.2.特殊0： 0既不是正数，也不是负数，但0是整数.3.多属性： 同一个数，可能属于多个不同的集合.如 5既是正数又是整数.4.提醒： 分数包括有限小数和无限循环小数.
用正负数表示具有相反意义的量.2.(1)如果零上5度记作＋5℃，那么零下5度记作 ；(2)比海平面高50米的地方，它的高度记作海拔 ；比海平面低30米的地方，它的高度记作海拔 ；(3)如果－5元表示支出5元，那么＋10元表示 ．
【思路分析】(1)中重合部分应填负整数，所以只在负数集圈内的应填其它负数，即负分数，只在整数集圈内的应填除负整数外的整数，即0和正整数；(2)中重合部分应填正整数，所以只在整数集圈内的填0和负整数，只在正数集圈内的填正分数．
【方法归纳】填数时一定要注意一个圈内不能让同一个数出现两次，一定要分清重合部分和其余部分所应填的数．
【规范解答】如图所示：
2.(1)相反意义的量是指意义相反的两个量,相反意义的量是成对出现的．(2)判断相反意义的量的标准:①两个同类量;②意义相反．(3)具有相反意义的量的正负性是相对的,且是可以互换的.
1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.
+5，-7，23，0，8，17
例1（1）某人转动转盘，如果用 +5 圈表示沿逆时针方向转了 5 圈，那么沿顺时针方向转了 12 圈怎样表示？（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球的质量高于标准质量 0.02 g 记作 +0.02 g，那么 -0.03 g 表示什么？（3）某大米包装袋上标注着“净含量：10kg ± 50g”，这里的“10 kg±50g”表示什么？
解：（1）沿顺时针方向旋转转了 12 圈记作 -12 圈；
（2）-0.03 g 表示这只乒乓球的质量低于标准质量 0.03 g；
2. 下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ）A. 运进货物 3 吨与运出货物 2 吨B. 升温 3 ℃ 与降温 3 ℃C. 增加货物 100 吨与减少货物 2 000 吨D. 胜 3 局与亏本 40 元
（3）每袋大米的标准质量为 10 kg，但实际每袋大米可能有 50 g 的误差，即每袋大米的净含量最多是 10 kg + 50 g，最少是 10 kg - 50 g。
分组探究小数和分数之间能否互化，所有的小数都能化成分数吗？