初中数学华东师大版（2024）九年级下册二次函数课文课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）九年级下册二次函数课文课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了解①列表，②描点并连线，直线x－1，直线xh，知识要点，练一练，直线x1，左右平移，上下平移，yax-h2等内容，欢迎下载使用。
1.用类比的方法,理解二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质.2.掌握二次函数y=ax2与y=a(x-h)2+k的平移关系.
探究一 二次函数y＝a(x-h)2+k的图象和性质
开口方向向下；对称轴是直线x=-1;顶点坐标是(-1,-1)
二次函数 y=a(x-h)2+k（a ≠ 0）的性质：
当x＜h时，y随x的增大而减小；x＞h时，y随x的增大而增大.
当x＞h时，y随x的增大而减小；x＜h时，y随x的增大而增大.
当x=h时，y最小值=k
当x=h时，y最大值=k
1.画出函数y=2（x+1）2-2图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点.
开口方向向下；对称轴是直线x=-1;顶点坐标是(-1,-2)
探究二 抛物线y=a(x－h)2＋k与抛物线y=ax2的关系
活动1：在同一平面直角坐标系中画出y=2x2、y=2(x-1)2、y=2(x-1)2+1的图形，并填写下表.
思考(1)：根据所画图形和所填表格，说说函数y=2(x－1)2＋1图象与y=2x2 、y=2(x－1)2的图象有什么关系.
函数y＝2(x－1)2＋1的图象可以看成是将函数y=2(x－1)2的图象向上平移1个单位得到的；
函数y＝2(x－1)2＋1的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的.
补充：函数y＝2(x－1)2＋1的图象也可以看成是将函数y=2x2的图象先向上平移1个单位再向右平移1个单位得到的.
思考(2) ：猜一猜函数y=-3(x-1)2-2图象与y=-3x2图象的关系.
函数y=-3(x-1)2-2的图象可以看成是将函数y=-3x2的图象先向下平移2个单位再向右平移1个单位得到的；也可以看成是将函数y=-3x2的图象先向右平移1个单位再向下平移2个单位得到的.
活动2：小组互相交流讨论，完成下列流程图.
二次函数y=a（x-h)2+k的图象与y=ax2 的图象的关系
y = ax2 + k
2.抛物线y = 4(x－3)2＋7由抛物线y=4x2怎样平移得到?
由抛物线y=4x2向上平移7个单位再向右平移3个单位得到的；
或抛物线y=4x2向右平移3个单位再向上平移7个单位得到的.
1．二次函数y＝(x＋2)2－1的图象大致为(　　)
A　　　 　 B　　　 C 　 　　 D
y=－3(x－1)2－2
y = 4(x－3)2＋7
y=－5(2－x)2－6
y＝2(x-3)2-5
3．将抛物线y＝2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为 .