华东师大版（2024）九年级下册二次函数说课课件ppt

这是一份华东师大版（2024）九年级下册二次函数说课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了答可以，步骤1列表，步骤2描点，步骤3连线，直线x2，直线x-1，观察图象填写下表，直线xh，练一练，x-5等内容，欢迎下载使用。
1.通过观察二次函数y=a(x-h)2的图象,理解其性质.2.掌握二次函数y=a(x-h) 2与y=ax 2的变换关系.3.理解二次函数y=a(x-h) 2中h的几何意义,进一步体会数形结合的思想.
问题1：二次函数 y=ax2+k（a≠0）与 y=ax2（a ≠ 0） 的图象有何关系？
答：二次函数y=ax2+k（a ≠ 0）的图象可以由 y=ax2（a ≠ 0）的图象平移得到： 当k > 0 时，向上平移k个单位长度得到. 当k < 0 时，向下平移k个单位长度得到.
探究一 二次函数y=a（x-h）2的图象和性质
想一想：通过上述例子，函数y=a(x-h)2的性质是什么？
二次函数 y=a(x-h)2(a ≠ 0)的性质:
当x=h时，ymin=0
当x=h时，ymax=0
当x＜h时，y随x的增大而减小；x＞h时，y随x的增大而增大.
当x＞h时，y随x的增大而减小；x＜h时，y随x的增大而增大.
1. 二次函数y＝2(x＋5)2的图象是抛物线，开口 ，对称轴是 .
探究二 二次函数y=ax2与y=a(x-h) 2的关系
问题：观察画出的两个函数图象，完成以下表格：
二次函数y=a（x-h)2的图象与y=ax2 的图象的关系
可以看作互相平移得到.
左右平移规律： 括号内左加右减；括号外不变.
当向左平移 ︱h︱ 时
当向右平移 ︱h︱ 时
2.将二次函数y＝－2x2的图象平移后，可得到二次函数y＝－2(x＋1)2的图象，平移的方法是(　　)A．向上平移1个单位　　B．向下平移1个单位 C．向左平移1个单位　　D．向右平移1个单位
解析：抛物线y＝－2x2的顶点坐标是(0，0)，抛物线y＝－2(x＋1)2的顶点坐标是(－1，0)．则由二次函数y＝－2x2的图象向左平移1个单位即可得到二次函数y＝－2(x＋1)2的图象．故选C.
1.把抛物线y=-x2沿着x轴方向平移3个单位长度，那么平移后抛物线的解析式是 .2.二次函数y=2(x- )2图象的对称轴是直线_______，顶点是________.
y=-(x+3)2或y=-(x-3)2
3.在同一坐标系中，画出函数y＝2x2与y＝2(x-2)2的图象，分别指出两个图象之间的相互关系．
解：图象如图.函数y=2(x-2)2的图象由函数y=2x2的图象向右平移2个单位得到.