华东师大版（2024）九年级下册二次函数教案配套课件ppt

这是一份华东师大版（2024）九年级下册二次函数教案配套课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了复习引入，②③⑥，①④⑤，1列表，观察与思考，0k最低点，0k最高点，练一练，解列表如下，连线如图等内容，欢迎下载使用。
1.通过观察函数y=ax2+c的图象,理解其性质.2.回顾图形的平移变换,掌握二次函数y=ax2+c与y=ax2的关系.3.理解二次函数y=ax2+c中,系数c的几何意义,体会数形结合的思想方法.
探究一 二次函数y=ax2+k的图象和性质
描点、连线，画出这两个函数的图象
思考：通过上述例子，函数y=ax2+k的性质是什么？
y=ax2+k（a＞0）当x＜0时，函数值y随x的增大而减小；当x＞0时，函数值y随x的增大而增大，当x＝0时，函数取得最小值，最小值分别为y=k.
思考：我们前面讨论的函数y=kx2+b都是a＞0的情况，那么如果a＜0，函数的图像和性质会发生变化吗？
试着画出y=-x2+1的图像，并说出对称轴和顶点坐标以及函数的性质.
当x＜0时，函数值y随x的增大而增大；当x＞0时，函数值y随x的增大而减小；当x＝0时，函数取得最大值，最大值y＝1.
二次函数y=ax2+k的图象的性质
1.画出函数y=﹣x2+1的图象,并说出开口方向、对称轴和顶点坐标.
开口方向向下，对称轴是y轴，顶点坐标（0，1）.
探究二 抛物线y=ax2+k与y=ax2的关系
问题提出：二次函数y＝2x2＋2的图象与二次函数y＝2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?
(1)对于这个问题，你将采取什么方法加以研究?
(2)在同一直角坐标系中，画出函数y＝2x2与y＝2x2＋2的图象.
（2）描点：将表格中相对应的数据作为点的坐标在平面直角坐标系中描出．
（3）连线：用平滑的曲线顺次连接各点．
(3)当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系?
归纳：当自变量x取同一数值时，函数y＝2x2＋2的函数值都比函数y＝2x2的函数值大2.
(4)当自变量x取同一数值时，反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系?
归纳：函数y＝2x2＋2的图象上的点都是由函数y＝2x2的图象上的相应点向上移动了两个单位.
(5)函数y＝2x2＋2和y＝2x2的图象有什么联系?它们图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?
归纳：函数y＝2x2＋2的图象可以看成是将函数y＝2x2的图象向上平移2个单位得到的.它们图象开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不同.
2.抛物线y＝ax2＋k与y＝－8x2的形状大小、开口方向都相同，且其顶点坐标是(0，－6)，则其表达式为 ，它是由抛物线y＝－8x2向 平移 个单位得到的．
2.填空(1)将二次函数y＝2x2－1的图象沿y轴向上平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为 .(2)抛物线y＝x2－1的顶点坐标是 ，抛物线在y轴右侧的部分是 . (填“上升的”或“下降的”)．