华东师大版（2024）九年级下册第26章 二次函数26.1 二次函数获奖ppt课件

这是一份华东师大版（2024）九年级下册第26章 二次函数26.1 二次函数获奖ppt课件，文件包含华师大版数学九年级下册26226《二次函数的图像和性质6》课件pptx、华师大版数学九年级下册26226《二次函数的图像和性质6》教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共37页， 欢迎下载使用。
问题一：用总长为 20 m的围栏材料，一面靠墙，围成一个矩形花圃.怎样围才能使花圃的面积最大？
尝试用二次函数的有关知识下面两个问题：
问题二：某商店将每件进价为 8 元的某种商品按每件 10 元出售，一天可售出 100件. 该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润. 经过市场调查，发现这种商品每件每降价 0.1元，每天的销售量可增加 10 件.将这种商品的售价降低多少时，其每天的销售利润最大？
因此，将这种商品的售价降低0.5元时，其每天的销售利润最大。
问题三：用长为 6m 的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框. 窗框的高与宽各为多少时，它的透光面积最大？最大透光面积是多少？（铝合金型材宽度不计）
因此，所做矩形窗框的宽为 1m，高为 1.5m时，它的透光面积最大，最大面积是 1.5㎡。
试一试：（1）如图所示，要搭建一个矩形的自行车棚，一边靠墙，另外三边围栏材料的总长为 60m，怎样围才能使车棚的面积最大?
（2）在（1）中，如果可利用的墙壁长为 25m，怎样围才能使车棚的面积最大？
思考：题（1）与题（2）的解答完全相同吗？ 试比较并作出正确的解答，和同学交流。
题（1）与题（2）的解答不完全相同，题（2）要考虑墙的可利用长度，题（1）不用考虑。
例1: 已知某商品每件的进价为40元，售价为每件60元，每星期可卖出该商品300件．根据市场调查反映：商品的零售价每降价1元，则每星期可多卖出该商品20件．有下列结论：①当降价为3元时，每星期可卖360件；②每星期的利润为6120元时，可以将该商品的零售价定为42元或者4元；③每星期的最大利润为6250元．其中，正确结论的个数是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0
例3: 某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出10顶．已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为　 　元．
【知识技能类作业】必做题：
4．有一根长为 40cm的铁丝，把它弯成一个矩形框。当矩形框的长、宽各是多少时，矩形的面积最大？最大面积是多少？
【知识技能类作业】选做题：
5. 某商场经销一种高档水果，原价每千克50元．(1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；(2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，则日销售量将减少20千克，那么每千克水果应涨价多少元时，商场获得的总利润 W（元）最大，最大是多少元？
3．如图，利用一面墙（墙的长度为20m)，用34m长的篱笆围成两个鸡场，中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道1m宽的门，设 AB 的长为 x 米．(1）若两个鸡场的面积之和为 S ,求 S 关于 x 的关系式；(2）两个鸡场面积之和 S 有最大值吗？若有，求出这个最大值．
4. 如图，正方形纸片 ABCD 的边长为4，将它剪去四个全等的直角三角形，得到四边形 EFGH . 设 AE 的长为 x ，四边形 EFGH 的面积为 y . (1）求 y 关于 x 的函数表达式：(2）四边形 EFGH 的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由