初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数教课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数教课ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了不相同，绝对值定义，绝对值的性质，a≥0，求已知数的绝对值，或-2，例2填一填，已知绝对值求原数，利用绝对值求字母的值，绝对值等内容，欢迎下载使用。
1.理解绝对值的概念及其几何意义．2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值．3.会求绝对值已知的数． 4.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题．
两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处.
(1)它们的行驶路线的方向相同吗?
(2)它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长度)相同吗?
甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正，两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km.
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作“|a|”.
4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4
-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5.
0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0.
【试一试】利用数轴上点到原点的距离回答：
|5|=|3.5|= |-3|=|-4.5|=|0|=
|5|=5 |-10|=10 |3.5|= 3.5 |100|=100 |-3|=3 |50|=50|-4.5|=4.5 |-5000|=5000 |0|=0 …..
观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？
【思考】 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？
结论1：一个正数的绝对值是正数. 一个负数的绝对值是正数. 0的绝对值是0.
结论2：一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数.
任何一个有理数的绝对值都是非负数!
(1)当a是正数时，｜a｜＝____；(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.
互为相反数的两个数的绝对值相等.
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
【思考】相反数、绝对值的联系是什么？
例1 求下列各数的绝对值.
|-7.5|=7.5；
正数的绝对值等于它本身.
负数的绝对值等于它的相反数.
12, , -7.5， 0.
求一个数的绝对值的步骤
(1)一个数的绝对值是4 ，则这数是-4. 　　　　　　　 　　　　　　　　　 (2)|3|＞0.　　　　　　 (3)|-1.3|＞0.(4)有理数的绝对值一定是正数.　(5)若a＝-b，则|a|＝|b|.　　　　　　　　(6)若|a|＝|b|，则a＝b.(7)若|a|＝-a，则a必为负数.　　　　 　(8)互为相反数的两个数的绝对值相等.
判断下列说法是否正确.
a，b也可能互为相反数，即a=-b
求下列各数的绝对值： -18， 0， - ， 7.2， + .
(1)绝对值等于0的数是___,(2)绝对值等于5.25的正数是_____,(3)绝对值等于5.25的负数是______,(4)绝对值等于2的数是_______.
易错提醒：注意绝对值等于某个正数的数有两个，它们互为相反数，解题时不要遗漏负值.
绝对值的性质(1)任何有理数都有绝对值，且只有一个.(2)由绝对值的几何定义可知，数的绝对值是两点间的距离，因此，任何一个数的绝对值都是非负数；在数轴上，一个数离原点的越近，绝对值越小，离原点越远，绝对值越大.(3)互为相反数的两个数的绝对值相等.(4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.
若|x|=5，则x的值是( ) A. 5 B. -5 C. ±5 D.
解析：|x|=5，即数x到原点的距离是5,而到原点的距离是5的数有5和-5，所以x的值是5和-5.
例3 已知|x–4|+|y–3|=0,求x+y的值.
分析：一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，如果两个非负数的和为0，那么这两个数同时为0.
解：根据题意可知 x - 4＝0，y - 3＝0， 所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.
归纳总结： 几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
已知|x-6|+|y-3|=0,求 的值.
解:由绝对值的非负性得|x-6| ≥ 0，|y-3| ≥ 0，所以|x-6| = 0，|y-3| = 0，x=6, y=3,
1. [2024·宜宾]2的绝对值是(　A　)
3. [新考法·数形结合法 2023·长春]数 a ， b ， c ， d 在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是(　B　)
4. [2024·天津南开区月考]数 a 在数轴上的对应点在原点左边，且｜ a ｜＝4，则 a 的值为(　C　)
　　因为数 a 在数轴上的对应点在原点左边，所以 a ＜0.又因为｜ a ｜＝4，所以 a ＝－4.
5. 下列各组数中，互为相反数的是(　C　)
6. [情境题·生活应用 2023·衢州]手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强(单位：dBm)，则下列信号最强的是(　A　)
　　因为｜－50｜＜｜－60｜＜｜－70｜＜｜－80｜，所以信号最强的是－50.
7. [易错题]如果｜ x －2｜＝2－ x ，那么 x 的取值范围是(　A　)
　　本题易漏掉“0”这个特殊数.因为当 a ＞ 0时，｜ a ｜＝ a ；当 a ＜ 0时，｜ a ｜＝－ a ；当 a ＝0时，｜ a ｜＝ a ＝－ a ，所以当 a ≤0时，｜ a ｜＝－ a .因为｜ x －2｜＝2－ x ，所以 x －2≤0，即 x ≤2.
8. 下列判断正确的是(　B　)
　　正数和负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，故A错误；若｜ a ｜＝｜ b ｜，则 a ＝± b ，故C错误；若 a ＝－ b ，则｜ a ｜＝｜－ b ｜＝｜ b ｜，故D错误.
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.
绝对值的性质(1) |a|≥0；(2) .