初中数学有理数说课ppt课件

这是一份初中数学有理数说课ppt课件，共49页。PPT课件主要包含了有理数除法法则，有理数的除法法则2，不能作除数，有理数除法法则的运用，确定符号，做绝对值的除法等内容，欢迎下载使用。
【想一想】我们在前面学习有理数的减法时，是借助于逆运算把它转化为加法来进行的.大家知道除法的逆运算是乘法，那么有理数的除法运算是不是也可以借助于逆运算转化为乘法来进行呢？
引入负数后，如何计算有理数的除法呢？
学习目标： 1．能表述出有理数除法法则. 2．会运用法则进行有理数除法运算.学习重、难点： 重点：对有理数除法法则的推导过程的理解和归纳. 难点：知道有理数除法法则的两种表达形式及合理运用.
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8。
因为 （- 2）×（- 4）=8所以 8÷（- 4）=- 2 ①
除以一个负数等于乘这个负数的倒数.
因为(－2)×(－4)＝8
所以 8÷(－4)= －2
因为 2×(－4)＝－8
所以(－8)÷(－4)＝2
因为 0×(－4)＝0
所以 0÷(－4)＝0
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
从中你能得出什么结论？
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数.
有理数的减法法则
减去一个数，等于加这个数的相反数.
a - b = a + (-b)
有理数的除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
a ÷ b = a · (b≠0)
例 计算: (1) (－36) ÷9
解： (1) (－36)÷9＝(－36)× 　＝－4
方法点拨：如果被除数和除数中有小数或分数，一般选择法则（一）进行计算，即：除以一个数（不等于0）等于乘这个数的倒数.
（-27）÷（-9）=
计算下面的算式，你发现了什么？
0除以任何一个非0的数都得0
两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ； 0除以任何一个非0的数都得 .
到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
1. 两个法则都可以用来求两个有理数相除.2. 如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.
认真看例的计算过程，比较两题运用除法法则的方法有什么不同之处.
当被除数、除数都是整数且能整除时，选择方法：先 ，再 .
当除数是分数时，一般选择方法：把除法转化为乘法进行计算.
总结：在做除法运算时：先定符号，再算绝对值．若算式中有小数、带分数，一般情况下先化成真分数和假分数.
（1） ；（2） .
解：（1） （2）
化简：（1） = ÷ = . （2） = = = . （3） = _____.
(–30)÷(–45)
计算： （1） （2）
解：（1）原式= = = = =
如果有带分数，可以将带分数写成整数部分和分数部分的和，利用分配律进行运算，更加简便.
（2）原式= = 1
1. 有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算.
2. 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.
问题1：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？
先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外. 括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.
有理数的加减乘除混合运算
问题2：我们目前都学习了哪些运算？
加法、减法、乘法、除法.
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除等多种运算，称为有理数的混合运算.
探究：下列式子含有哪几种运算？先算什么，后算什么？
先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.
有理数混合运算的顺序：
探究：观察式子 ，应该按照什么顺序来计算？
例计算：（1） ; （2） ; （3） .
计算：（1） ；（2） .
分析：先算括号里面的→除法转化为乘法→计算→结果.
解：（1）原式= = =
（2）原式= = = =
例计算 .
解：方法一： 原式= = =
有理数混合运算的简便计算
= .
方法二：原式的倒数为 = 故
例某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为.
(–1.5)×3+2×3+1.7×4+(–2.3)×2
= –4.5+6+6.8 –4.6
答：这个公司去年全年盈利3.7万元.
一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，这时直升机所在的高度是多少？
解：450+20×60–12×120 =450+1200–1440 =210（m）答：这时直升机所在的高度是210m.
3. 计算
4.下列各式中，结果相等的是（ ）.A. 6÷(3×2)和 6÷3×2B. (–120+400)÷20和–120+400÷20C. –3–(4–7)和–3–4–7D. –4×(2÷8)和 –4×2÷8
解：（1）原式=2×(–27)–(–12)+15
= –54+12+15
= –8+(–3)×18 –(–4.5)
（2）原式= –8+(–3)×(16+2)–9÷(–2)
= –8 –54+4.5
（1）若a，b互为相反数，且a ≠ b，则 =________；
（2）当a < 0时， =_______；
（3）若 ，则a，b的符号分别是__________.
（4）若–3x=12，则x =_____.
=（–15）÷（–25）
回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处错误是第 步，错误原因是_____________； 第二处错误是第 步，错误原因是_____________ .
（2）写正确的解题过程.
一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是–1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少?（山脚海拔0米）
=6÷0.8×100
答： 这个山峰的高度为750米.
[5–(–1)]÷0.8×100
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数都得0.