初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程多媒体教学ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了解方程，想一想，系数化为1，合并同类项，去括号，解下列方程，系数化为1得，化归的思想等内容，欢迎下载使用。
1.能够根据实际问题列出一元一次方程，进一步体会方程模型的作用及应用价值，培养学生的模型意识.2.通过使学生经历利用去括号解一元一次方程的过程，体会去括号这一步骤的合理性和必然性，提高学生的运算能力.
问题：如图1，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50km，距绿水70km.某天，一辆汽车匀速行驶，途径王家庄、青山、绿水三地的时间如表1所示.王家庄距翠湖的路程有多远？
你知道这个方程与前面学过的有什么不同？
思考：怎样解这个方程呢？
分析：设王家庄距翠湖的路程为x km，则王家庄距青山的路程为（x-50）km，王家庄距绿水的路程为（x+70）km.由上表可知，汽车从王家庄到青山的行驶时间为3h，从王家庄到绿水的行驶时间为5h.
系数不是整数，能化去分母该多好啊！
等式的两边乘同一个数，结果仍相等.这个方程中各分母的最小公倍数是15，方程两边都乘15，得5 （x-50） =3 （x+70）
去括号，得 5x-250=3x+210.
移项，得 5x-3x=210+250.
合并同类项，得 2x=460.
系数化为1，得 x=230.
因此，王家庄距翠湖的路程为230km.
1.若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数?
方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数.
2. 去分母时要注意什么问题?
（1）不要漏乘不含分母的项；（2）如果分子是一个多项式，去分母时应将分子作为一个整体加上括号.
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等. 通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等.
解：去分母（方程两边乘4），得
2（x + 1） – 4 = 8 +（2 – x）.
去括号，得 2x + 2 – 4 = 8 + 2 – x.
移项，得 2x + x = 8 + 2 – 2 + 4 .
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得 x = 4.
注意这些步骤不是固定不变的，有时可以省略某个步骤或调换某两个步骤的顺序，要根据方程的特点灵活选用.
对于2x+2－4=8+2－x，也可以先合并同类项，再移项.
解：去分母（方程两边乘6），得
18x + 3（x – 1）= 18 – 2（2x – 1）
去括号，得 18x + 3x – 3 = 18 – 4x + 2
移项，得 18x + 3x +4x = 18 + 2 + 3
合并同类项，得 25x = 23
利用分数的基本性质，可以将分子、分母同乘以一个数，将分母化成整数就可以解决了.在这里，将分子分母同乘以10即可.
去分母（方程两边乘10），得
150（x – 1）－25= 2（4 +20x）－75
去括号，得 150x －150－25 = 8 +40x － 75
移项，得 150x－40x = 8 －75+ 150+25
合并同类项，得 110x = 108
2. [新考法·过程辨析法]老师设计了接力游戏，用合作的方式 完成解方程，规则是：每人只能看到前一人给的方程，并 进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成求解. 过程如图所示，接力中，自己负责的一步出现错误的是 (　B　)
5. [新视角·结论开放题]请你写出一个一元一次方程，且符合 下面的要求：①方程的解是 x ＝－2；②含分母，且去分 母时会出现括号.你写的方程是 ⁠ ⁠.
【解】去分母，得3( x －1)＝4(2 x －1)－24.去括号，得3 x －3＝8 x －4－24.移项、合并同类项，得－5 x ＝－25.系数化为1，得 x ＝5.
7. [母题·教材P129练习T3 2024·泰州靖江市期末]如图是两张 不同类型火车的车票(“Dxxx次”表示动车，“Gxxx次” 表示高铁).已知该动车和高铁的平均速度分别为200 km/h 和300 km/h，如果两车均按车票信息准时出发，且同时到 达终点，求 A ， B 两地之间的距离.
答： A ， B 两地之间的距离为600 km.
1.去分母的依据和作用.2.解一元一次方程的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等.3.分母是小数时,如何解决?——分数的基本性质.4.具体方程具体对待,灵活选取步骤.