高中数学人教A版 (2019)必修 第二册空间直线、平面的平行集体备课ppt课件

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直线与平面平行的判定定理
如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.
在平面内找到一条直线与平面外的直线平行
一条直线与一个平面平行,如果过这条直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行.
直线和平面平行的性质定理
如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，平面A1B1C1D1内有多少条直线与平面ABCD平行？这两个平面平行吗？
我们是如何证明线面平行的？
思考1：平面α中有一条直线与平面β平行，那么α∥β吗？
推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面.
推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面.
思考2：平面α中有两条平行直线与平面β平行，那么α∥β吗？
思考3：平面α中有两条相交直线与平面β平行，那么α∥β吗？
平面与平面平行的判定定理
例1 如图：已知长方体 求证:
D1B1//平面C1BD
D1A//平面C1BD
四边形D1C1AB为平行四边形
D1A，D1B1 平面B1AD1
证明:∵ABCD-A1B1C1D1为长方体 ∴D1C1// AB ，且 D1C1 = AB， ∴四边形D1C1AB为平行四边形， 则D1A//C1B.
∴平面AB1D1//平面C1BD.
∴D1A//平面C1BD，同理D1B1//平面C1BD
且D1A，D1B1 平面B1AD1
证明：因为PM∶MA＝BN∶ND＝PQ∶QD，所以MQ∥AD，NQ∥BP.因为BP⊂平面PBC，NQ⊄平面PBC，所以NQ∥平面PBC.又底面ABCD为平行四边形，所以BC∥AD.所以MQ∥BC.因为BC⊂平面PBC，MQ⊄平面PBC，所以MQ∥平面PBC.而MQ，NQ⊂平面PBC，又MQ∩NQ＝Q，所以平面MNQ∥平面PBC.
平面与平面平行的判定方法(1)定义法：两个平面没有公共点．(2)判定定理：一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面．技巧：面面化线面，线面化线线；关键：找线线平行
常见误区：面面平行判定的条件考虑不全面．
面面平行判定定理及推论
如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
2.填空：平面α∥平面β，直线l∥平面α，则直线l与 平面β的位置关系是______________
平面与平面平行的性质定理
两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面相交，那么两条交线平行.
例1.求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等．
已知：如图，α//β，AB//CD，且 A∈β，C∈β，B∈α，D∈α.求证：AB＝CD．
证明：∵ AB // CD，α // β ∴ AB和CD共面 又平面ABCD ∩ α = BD 平面ABCD ∩ β=AC ∴ AC // BD 又 AB // CD ∴ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB=CD
①一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，必与另外一个平面相交；②如果一个平面平行于两个平行平面中的一个平面，必平行于另一个平面；③夹在两个平行平面间的平行线段相等.其中正确的命题的个数为(　　)A.1 B.2 C.3 D.0解析　根据面面平行的性质知①②③正确，故选C.答案　C