华东师大版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的解法课前预习ppt课件

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的解法课前预习ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了等量关系，×50%，x+7y－19①，A①-②消去y，D以上都不对，解方程组等内容，欢迎下载使用。
1. 会用加减消元法解二元一次方程组.2. 进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，体会“化未知为已知”的化归思想.3. 选择恰当的方法解二元一次方程组.
开学了！某文具店根据市场需求，计划采购一批笔记本和圆珠笔销售.
问题1 已知购买一个笔记本和一支圆珠笔共9元，1个笔记本比1个圆珠笔贵5元. 求每个笔记本和圆珠笔的进价分别是多少元？
分析：设每个笔记本的进价为x元，每个圆珠笔的进价为y元.
笔记本进价+圆珠笔进价=9元
笔记本进价-圆珠笔进价=5元
(消x)解：设每个笔记本的进价为x元，每个圆珠笔的进价为y元 .根据题意，可列方程组为由②得，把③代入①，得解所得的一元一次方程组，得y=2.把y=2代入③，得x=7.
答：每个笔记本的进价为7元，每个圆珠笔的进价为2元 .
(消y)由②得，把③代入①，得解所得的一元一次方程组，得x=7.把x=7代入③，得y=2.
解法二：(消x)由①-②得，即把y=2代入①，得解得
思考 1．这个方程还可以怎样解？
解法二：(消y)由①+②得，即把x=7代入①，得解得
2．从上面的解题过程中，你发现了二元一次方程组的新解法吗？
问题2 若该文具店从厂家购进笔记本和圆珠笔共60个，花费295元．销售时，笔记本在进价的基础上增加50%销售，圆珠笔按每个可获利1元销售．则全部售完共可获利多少元？(已知每个圆珠笔的进价是2元，每个笔记本的进价是7元)
分析：设圆珠笔的数量为x个，笔记本的数量为y个.
圆珠笔的数量+笔记本的数量=60个
购买圆珠笔金额+购买笔记本金额=295元
(消y)解：设圆珠笔的数量为x个，笔记本的数量为y个 .根据题意，可列方程组为由①得，把③代入②，得解所得的一元一次方程组，得x=25.把x=25代入③，得y=35.
答：按标价出售笔记本和圆珠笔，全部售完共可获利147.5元 .
(消x)由①得，把③代入②，得解所得的一元一次方程组，得y=35.把y=35代入③，得x=25.
(消x)由①×2得，②-③，得即把y=35代入①，得解得
(消y)由①×7得，③-②，得即把x=25代入①，得解得
思考 3.观察上述加减消元法解方程组过程，说说步骤有哪些？
问题3：文具店为了吸引顾客，推出促销活动：若顾客购买3支圆珠笔和2个笔记本花费27元；而如果顾客选择购买3个笔记本和2支圆珠笔花费33元.则笔和本子单价为多少元？
分析：设笔记本的单价为x 元，圆珠笔的单价为y 元.
2个笔记本+3个圆珠笔=27
3个笔记本+2个圆珠笔=33
解：设笔记本的单价为x 元，圆珠笔的单价为y 元 .根据题意，可列方程组为①×3得，②×2得，③-④，得即把y=3代入①，得解得
答：笔记本的单价为9元，圆珠笔的单价为3 元 .
思考 4.加减消元解二元一次方程组的基本思路是什么？
上面解方程组的基本思路仍然是“消元”.主要步骤是通过两式相加(减)消去其中一个未知数.
思考 5.观察方程组的特征，你能选择最简单的解法吗？
1. 当方程组中某个方程未知数的系数为±1 时，用代入消元法为宜；2. 当两个方程的某一个未知数的系数的系数相等或为相反数时，用加减消元法为宜；3. 若不具备上述条件，可以通过有倍数的这个未知数适当变形，用加减消元法求解.
1. 用加减法解方程组
6x-5y=17 ②
应用( )
B.①-②消去x
C. ②- ①消去常数项
3.(2024 乐山) 解方程组：
解： ①+②，得 3x = 9，解得 x = 3，将 x = 3代入 ①，得 3+y = 4，解得 y = 1，所以原方程组的解是
解： ①-②，得 -9y = -9，解得 y = 1，将 y = 1代入 ①，得 4x - 3 = 5，解得 x = 2， 所以原方程组的解是
解：①×2，得 4y + 6z = -8③② - ③，得 (5y + 6z) - (4y + 6z) = -7 - (-8) y = 1将 y = 1 代入①，得 2×1 + 3z = -4 z = -2所以原方程的解是 y = 1 z = -2.
6. 用加减法解方程组：
解法一：①×3，得6x + 9y = 36 ③②×2，得 6x + 8y = 34 ④③ - ④ 得 y = 2将 y = 2 代入①，得 2x + 3×2 = 12解得 x = 3所以原方程的解是 x = 3 y = 2
解法二：①×4，得8x + 12y = 48 ③②×3，得 9x + 12y = 51 ④③ - ④ 得 x = 3将 x = 3 代入①，得 2×3 + 3y = 12解得 y = 2所以原方程的解是 x = 3 y = 2