数学七年级下册（2024）加减消元法教课内容课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）加减消元法教课内容课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了③④，x-4y8，x+4y18，③④，x12y48等内容，欢迎下载使用。
　　归纳：回顾两个二元一次方程组的求解过程，说说求解的思路.
把方程的两边分别相减来消去这个未知数.
把方程的两边分别相加来消去这个未知数.
当二元一次方程组的两个方程中某个未知数的系数互为相反数或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解，这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法.
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等
两个二元一次方程相加或相减后消去一个未知数
思考1：观察下列方程组，说说如何用加减法进行消元?
思考2：对于二元一次方程组 同一个未知数得系数既不相等，也不互为相反数时，能用加减法解方程组吗？
21x-14y28，
21x+12y54.
使得未知数x的系数相等
使得未知数的系数y是互为相反数.
归纳：当两个方程中同一个未知数的系数既不相等也不互为相反数，直接加减这两个方程不能消元，可对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等.
　【RJB七下P97】例6 用加减消元法解方程
步骤：(1)观察系数：当未知数的系数既不相等也不互为相反数，则应将两个方程适当变形。(2)加减：将两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程.(3)求解：依次求出两个未知数的值.(4)写解：写出方程组的解.
(消x)解：  ，得： .  ，得： .  ，得： ，  . 把 代入 ，得： ，  .∴方程组的解为；
(消y)解：  ，得： .  ，得： ，  . 把 代入 ，得： ，  .∴方程组的解为；
提醒：同一道题目,当出现不同的做法,从计算的难易程度和易错度上对不同的做法进行比较,体会哪种做法更简便、不易错,从而“多中择优”.
15x20y80，
15x18y99.
10x12y66.
(消y)解：  ，得： .  ，得： .  ，得： ，  . 把 代入 ，得： ，  .∴方程组的解为；
【RJB七下P98】练习1 用加减法解下列方程组：
　　【RJB七下P97】例7　我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：　　今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？　　意思是：假设 5 头牛、2 只羊，共值金 10 两；2 头牛、5 只羊，共值金 8 两．那么每头牛、每只羊分别值金多少两？
　　分析：题目中的相等关系是： 5 头牛值金＋2 只羊值金＝10 两，2 头牛值金＋5 只羊值金＝8 两.　　解：设每头牛和每只羊分别值金 x 两和 y 两．
　解：设每头牛和每只羊分别值金 x 两和 y 两．
答：每头牛值金 两,每只羊值金 两.
①×2,得10x+4y=20.
②×5，得10x+25y=40.
【RJB七下P98】2.周末.王芳到菜市场帮妈妈买鲈鱼和茄子.已知鲈鱼每千克35元，茄子每千克6元.王芳买的茄子比鲈鱼多 0.5 kg， 共花费44元.她买了鲈鱼和茄子各多少千克?
A. 甲、乙的方法都可行B. 甲、乙的方法都不可行C. 甲的方法可行，乙的方法不可行D. 甲的方法不可行，乙的方法可行
4.（RJ七下P99改编）已知某江上游甲地到下游乙地相距360 km，一轮船往返于甲、乙两地之间，此轮船现由甲地顺流而下到达乙地用18 h，由乙地逆流而上到达甲地用24 h，求此轮船在静水中的速度以及此江水流的速度.
5.（RJ七下P100改编）2台大型收割机和5台小型收割机同时工作1 h，共收割小麦1.8 hm2；3台大型收割机和2台小型收割机同时工作1 h，共收割小麦1.6 hm2.请问1台大型收割机和1台小型收割机每小时各收割小麦多少公顷？思路点拨：根据“工作量=工作效率×工作时间”列出方程组，解之即可得出结论.