人教A版 (2019)必修 第二册平面向量的运算课文内容课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册平面向量的运算课文内容课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了力的合成，变式练习，a＝b，东北方向等内容，欢迎下载使用。
　一、向量的加法及其运算法则思考 1
如图，某质点从点A经过B到达C，这个质点的位移如何表示？
物理知识告诉我们，这个质点两次位移 ， 的结果，与从点A直接到C的位移 结果相同。
1.掌握向量加法的概念，并理解其几何意义.2.会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力.3.理解向量加法的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算.
利用三角形法则或者平行四边形法则培养学生的直观想象能力
思考2：如图，某人从点A到点B，再从点B改变方向到点C，则两次位移的和可用哪个向量表示？由此可得什么结论？
上述分析表明，位移的合成可看作是向量的加法。
思考3 如图，在光滑的平面上，一个物体同时受到两个外力F1与F2的作用，你能做出这个物体所受的合力F吗？
以同一点O为起点的两个已知向量 , ，以OA，OB为邻边作 OACB,则以O为起点的向量 (c 是 OACB的对角线)就是向量 ， 的和。把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则。
思考4：向量加法的平行四边形法则与三角形法则一致吗？为什么?
例1 如图所示，已知向量 ， ，求作向量
作法（1）在平面内任取一点O
位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型
向量加法的平行四边形法则
这种作法叫做向量加法的平行四边形法则
力的合成可以看作向量加法的平行四边形法则的物理模型
思考5：用三角形法则和平行四边形法则求作两个向量的和向量，其作图特点分别如何？
三角形法则：首尾相接首尾连；平行四边形法则：起点相同连对角.
向量加法的代数运算性质
思考6：零向量与任一向量可以相加吗？
思考8：(1)若向量 同向，则向量 的方向如何？(2)若向量 反向，则向量 的方向如何？
同向; 的方向与长度大的向量同向.
思考7：观察下列各图， 的大小关系如何？试猜想， 的大小关系如何？
当且仅当 同向时取等号；
当且仅当 反向时取等号.
思考8：实数的加法运算满足交换律，即对任意a，b∈R，都有a+b=b+a,那么向量的加法也满足交换律吗？如何检验？
思考9：实数的加法运算满足结合律，即对任意a，b，c∈R，都有（a＋b）＋c=a＋（b＋c）.那么向量的加法也满足结合律吗？如何检验？
如图，已知 , , ，请作出
例.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输.如下图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以15 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东6km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度.（2）求船实际航行的速度的大小（保留两个有效数字）与方向（用与江水速度间的夹角表示，精确到1度）.
【解析】（1）如图所示, 表示船速, 表示水速，以AD，AB为邻边作平行四边形ABCD，则 表示船实际航行的速度.
答:船实际航行速度的大小约为5.4km/h,方向与水的流速间的夹角约为68°.
1.向量加法的概念. 2.三角形法则和平行四边形法则.3.交换律和结合律.
1.向量的三角形法则：首尾相接，连首尾.2.平行四边形法则:同一起点,对角线.
1.数学抽象：向量加法概念.2.逻辑推理：利用向量加法证明几何问题.3.直观想象：向量加法运算.4.数学建模：从实际问题抽象出数学模型，运用向量加法解决实际问题
5. 求向量 之和.