小学数学青岛版（2024）五年级下册七 包装盒--长方体和正方体教案及反思

这是一份小学数学青岛版（2024）五年级下册七 包装盒--长方体和正方体教案及反思，共6页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学方法，教学过程，巩固练习，拓展提高，课堂小结，布置作业，教学反思等内容，欢迎下载使用。

一、教学目标

1. 知识与技能：学生能理解容积的概念，明确容积与体积的联系和区别；认识容积单位升和毫升，掌握它们之间的进率以及与体积单位的换算关系；掌握长方体和正方体容积的计算方法，并能正确计算。

2. 过程与方法：通过观察、实验、操作、比较等活动，培养学生的空间观念、推理能力和实践操作能力；经历容积概念的形成过程，体验从生活实际中抽象出数学知识的方法。

3. 情感态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣；培养学生的合作意识和创新精神，在解决实际问题中增强自信心。

二、教学重难点

1. 重点： 理解容积的概念，掌握容积单位及换算，学会计算长方体和正方体的容积。

2. 难点： 理解容积与体积的区别和联系，灵活运用知识解决实际问题。

三、教学方法

讲授法、直观演示法、实验法、小组合作法

四、教学过程

（一）趣味导入（5分钟）

一、创设情境，提出问题。
同学们，还记得孙悟空、猪八戒吗？在取经的途中，悟空经常怒骂八戒呆子，八戒真是呆子吗？（媒体出示）
观察上图，你了解到些数学信息？
学生可能发现：
= 1 \* GB3 ①长方体玻璃盒的长宽高分别是10㎝、6㎝、8㎝。
②长方体玻璃盒的厚度为1㎝。
= 3 \* GB3 ③桃汁饮料盒的长宽高分别是10㎝、7㎝、20㎝……
2、根据这些信息，你能提出什么数学问题？学生可能提出的问题（教师有选择的展示）：
= 1 \* GB3 ①长方体玻璃盒最多能装多少立方厘米的沙子？八戒做的对吗？
②桃汁饮料盒大约可盛饮料多少升？……
教师质疑：求玻璃盒最多能装多少立方厘米的沙子，实际是求长方体玻璃盒的什么的？（引导学生说出是求长方体玻璃盒容积。）
教师追问：怎样求容积呢？这节课我们共同来研究，长方体和正方体的容积。（板书课题）
二、自主学习，小组探究
同学们，这个长方体玻璃盒最多能装多少立方厘米的沙子呢？下面我们就一起来研究吧！
探究导航：
= 1 \* GB2 ⑴想一想，什么是容积？
= 2 \* GB2 ⑵长方体玻璃盒最多能装多少立方厘米的沙子？是求长方体什么的？
= 3 \* GB2 ⑶猜一猜，长方体的容积应该怎样计算？
= 4 \* GB2 ⑷你有办法验证你的猜想吗？
= 5 \* GB2 ⑸量一量，从里面量长方体玻璃盒的长、宽、高各是多少？并算一算容积是多少？
= 6 \* GB2 ⑹比一比，你计算的结果与八戒相比较，八戒能得到奖励吗？
小组自主探究，教师巡视指导并参与探究活动，搜集典型的交流素材。
三、汇报交流，评价质疑
教师谈话：经过大家积极的研讨，相信你们都有了很多收获。哪一组同学愿意把你们的收获和大家一块分享？
（一）探究长方体容积的计算方法。
1、探究长方体容积的计算方法。
提问：什么是容积？
学生交流：容器所能容纳物体的体积
猜想：长方体的容积可能与它里面的长、宽、高有关。
质疑：它里面的长、宽、高分别是多少呢？
学生利用学具研究。引导学生利用测量或推算的方法得出：容器里面的长、宽、高分别是8厘米、4厘米、6厘米。
从而算出这个长方体玻璃盒的容积是：8×4×6=192（立方厘米）。
2、验证长方体容积的计算方法。
刚才的猜想对不对呢？你们能用哪些方法来验证呢？
引导学生回答：
= 1 \* GB2 ⑴把长方体容器装满沙子，再用量杯测量，结果大约是192立方厘米。
= 2 \* GB2 ⑵把长方体容器装满水，再用量杯测量，结果大约是192毫升，192毫升=192立方厘米。
质疑：观察计算的结果与测量的结果，你能得出什么结论？
根据学生的回答（教师适时板书）：长方体容器容积的计算方法与长方体体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
师追问：用字母怎样表示呢？V＝abh
师解释：计算结果与测量结果不一致是因为误差造成的，在科学实验中是允许存在的。
师再次质疑：八戒做的对吗？能得到奖励吗？为什么？
学生交流：八戒算的10×6×8=480（㎝3）不是长方体玻璃盒的容积，求容积用的长宽高应该从里面量。他做的结果不对。得不到奖励！
3、常用的长方体容器容积的计算方法。
通过上面的学习，我们知道了长方体容器容积的计算方法，是用它里面的长、宽、高相乘来计算。
质疑：在生活中计算长方体容器的容积是不是都用它里面的长、宽、高相乘来计算呢？
如右图：桃汁饮料盒大约可盛饮料多少升？（厚度不计）
师解释：像右面的桃汁饮料盒，做盒子的材料很薄，从盒子里面量与外面量的结果很接近，为了方便，通常情况下，盒子的厚度可以忽略不计，直接用它的长、宽、高来计算容积。
引导学生算出：10×7×20=1400（立方厘米）
1400立方厘米=1400毫升=1.4升
注意：计量液体的体积时常用容积单位“升与毫升”。
4、类比推理
师质疑：怎样计算正方体容器的容积呢？
引导学生思考并回答：
正方体是特殊的长方体，那么正方体容器容积的计算方法与长方体相同。
师追问：用字母怎样表示呢？V＝a3
师进一步讲解：长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。
四、抽象概括、总结提升。
同学们，刚才我们通过观察、比较、操作、转化、类比、迁移等方法，理解掌握长方体、正方体容积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。
哪位同学来整理一下今天这节课所学内容？
●长方体、正方体容器容积的计算方法。
●长方体、正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
●知道了计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体积时常用容积单位“升与毫升”，也可以写成L和mL。
●运用了“观察、比较、操作、转化、类比、迁移”等方法研究问题。
●感受到了数学知识与生活的紧密联系，体验了成功的快乐。
五、巩固练习，拓展提高。
同学们，那就试着用你们的研究成果来解决生活中的实际问题吧！
1、自主练习第4题。
右图是一桶清洁剂。桶的形状近似是长方体，它的长是7.3厘米，宽是4厘米，高是22厘米。
温馨提示：
= 1 \* GB2 ⑴认真读题，你得到哪些数学信息？
= 2 \* GB2 ⑵想一想，如果“桶的厚度忽略不计”的话，求“这桶清洁剂有多少毫升？”实际是求什么的？
= 3 \* GB2 ⑶算一算，列式解答
2、自主练习第7题。
三峡泄洪坝共有23个泄洪孔，每个泄洪孔的宽是21米，高是126米。泄洪时，通过泄洪孔的水流速度是1.8米/秒。
温馨提示：
= 1 \* GB2 ⑴认真读题，你得到哪些数学信息？
= 2 \* GB2 ⑵想一想，水流通过泄洪孔时是什么形状的？
= 3 \* GB2 ⑶议一议，“通过泄洪孔的水流速度是1.8米/秒”中的1.8米相当于长方体水流的什么？（让学生感知并理解1.8米就是每个泄洪孔每秒能泄的长方体水流的长）怎样求“每个泄洪孔每秒能泄洪多少立方米？”呢？
= 4 \* GB2 ⑷算一算，列式解答。
此题让学生感知三峡泄洪坝泄洪时的宏伟壮观，体会科技的发达，感受祖国的强盛，增强民族自豪感。
3、自主练习第9题。
一个蓄水池（如图），长是10米，宽是4米，深是2米。
温馨提示：
= 1 \* GB2 ⑴仔细读题，你得到哪些数学信息？
= 2 \* GB2 ⑵想一想，怎样求蓄水池的占地面积有多大？
= 3 \* GB2 ⑶议一议，怎样求“在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，抹水泥的面积有多大？”、“蓄水池最多能蓄水多少立方米？”呢？
= 4 \* GB2 ⑷算一算，列式解答。
4.自主练习第11题。
哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化成8万立方米的水，它们相当于多少个长20m、宽20m、深2.5 m的蓄水池的储水量？
温馨提示：
= 1 \* GB2 ⑴认真读题，你得到哪些数学信息？
= 2 \* GB2 ⑵想一想，怎样求“长20m、宽20m、深2.5 m的蓄水池的储水量？
= 3 \* GB2 ⑶，议一议，“8万立方米的水相当于多少个长20m、宽20m、深2.5 m的蓄水池的储水量？”是什么意思？怎样求呢
= 4 \* GB2 ⑷算一算，用你喜欢的方法列式解答。
通过理解并计算此题，让学生感受冰世界的梦幻、奇特，增强爱国热情
新课堂86页第2课时。
第1题5分，第2题 3分，第3题2分。
课后作业：智慧园地
六、课堂小结（3分钟）

1. 引导学生回顾本节课所学内容 ，提问：“今天我们学习了什么知识？你有什么收获？ ”

2. 学生发言后 ，教师总结：这节课我们学习了容积的概念 ，认识了升和毫升这两个容积单位以及它们与体积单位的关系 ，还学会了计算长方体和正方体的容积 ，知道计算容积时要从容器里面量长、宽、高。

七、布置作业（2分钟）

1. 基础作业：教材课后练习题中关于容积计算和单位换算的题目。

2. 实践作业：回家找一个长方体或正方体的容器 ，测量相关数据 ，计算它的容积 ，并记录下来 ，然后和家长交流。

八、教学反思

在教学过程中 ，要注重通过直观演示和实验操作帮助学生理解容积的概念和容积单位的实际大小 ，在容积计算和单位换算的教学环节 ，部分学生可能会出现错误 ，后续可增加更多针对性的练习进行巩固。在教学语言上 ，要更加简洁明了 ，多关注学生的课堂反应 ，及时调整教学节奏和方法 ，以提高课堂教学效果。
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